初中数学3.1.2 等式的性质获奖课件ppt

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【观察思考】

类比天平的特性，关于等式，你有哪些发现？

如果把等式看作一个天平，等号两边的式子可以看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边平衡.

【教学建议】教师带领学生分析天平的特性，引导学生和等式进行类比

观看图片，思考问题

通过天平可以加强学生对等式的直观理解，为类比学习等式的性质做铺垫，培养学生从实物中抽象出数学关系的能力，培养学生类比学习的能力.

环节二 探究新知

【观察思考】

天平两边同时加入或减去相同质量，天平仍然平衡.

得出等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立.

【教学建议】教师通过天平的特性，引导学生得到等式的性质1

类比天平性质，得出等式性质一.

通过观察思考，锻炼学生类比推理能力.并让学生用自己的语言表达，提高学生的语言表达能力.

【思考】

在下面的括号内填上适当的数或者式子：

（1）因为 2x-6=4，

     所以 2x-6+6=4+(      ) .

（2）因为 10x-9=8-6x，

     所以 10x-9+(      ) =8-6x+6x .

（3）因为 3x=2x-8，

     所以 3x+(      ) =2x-8-2x .

答案：（1）6；（2）6x；（3）-2x

【教学建议】对性质1进行巩固学习

思考并回答

通过思考，巩固学生对等式性质1的理解，学会如何应用等式性质1解决问题.

【观察思考】

引导学生通过类比天平性质：天平两边的重量同时扩大或缩小相同的倍数，天平仍然平衡.

得出等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立

【教学建议】教师通过天平的特性，引导学生得到等式的性质2

类比天平性质，等出等式性质.

通过观察思考，锻炼学生类比推理能力.并让学生用自己的语言表达，提高学生的语言表达能力.

【思考】

利用等式性质解决下列问题.

（1）如果 x-5 = y-5 成立， x = y成立吗?依据是什么？

（2）如果3+x = 1 成立，x =-2成立吗?依据是什么？

（3）如果4x=12成立， x =3成立吗?依据是什么？

（4）如果 成立，a = b成立吗?依据是什么？

答案：（1）成立，依据【等式的性质1】两边同时加5.

（2）成立，依据【等式的性质1】两边同时减3.

（3）成立，依据【等式的性质2】两边同时除以4或同乘 .

（4）成立，依据【等式的性质2】两边同乘100或除以 .

思考并回答

通过思考，巩固学生对等式性质1和等式性质2的理解，为后续使用等式性质解方程做铺垫.

【归纳总结】

等式的性质1：

等式两边加（或减）同一个数(或式子)，等式仍成立.

即：如果a＝b，那么a±c＝b±c.

等式的性质2：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.

即：如果a＝b，那么ac＝bc；

如果a＝b(c≠0)，那么

【教学建议】教师引导学生归纳总结等式的性质.

熟悉并掌握等式的性质

让学生熟悉等式性质的文字语言、符号语言，加深学生对文字语言与数学符号之间的转化.

环节三

应用新知

【典型例题】

利用等式的性质解下列方程：

解：（1）方程两边减7，得

x+7-7=26-7

x=19

（2）方程两边除以-5，得

x=-4

（3）方程两边加5，得

方程两边乘-3 ，得

x=-27

【教学建议】教师引导学生解方程，让学生体会解方程的理论依据.

认真分析，试着写出解答过程.

应用等式的性质解一元一次方程，让学生体会得到解方程的依据和步骤，培养学生的计算能力.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

1. 利用等式的性质判断：

(1)如果 x=y ,那么 x+3=y+3；                           

(2)如果 x=y ,那么 2x-a=2y-a；              

(3)如果 5x=-10 ,那么 x=2；                 

(4)如果 x+2=5 ,那么 x=7；                        

(5)如果 ax=ay ,那么 x=y；                      

(6)如果 x=y ,那么 ax=ay. 

答案：(1)√ (2)√(3)× (4)× (5)× (6)√

2. 利用等式的性质解下列方程：

(1) x+6 = 17 ;

(2) -3x = 15 ;

(3) 2x-1 = -3 ; 

(4)                    

答案：(1)方程两边减6，得    

x=11.

(2)方程两边除以-3，得

x=-5.

(3)方程两边加1，得

2x =-2.

方程两边除以2，得

x =-1.

(4)方程两边减1，得

方程两边乘-3，得

x =9.

【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

自主完成练习

通过课堂练习巩固新知，加深对等式的性质的理解及应用.

环节五

课堂小结

【课堂小结】

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

【课后作业】

教科书第83页习题3.1

第1，2，3，4题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.