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初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质综合训练题
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最新2022-2023年人教版七年级数学上册
3.1.2 等式的性质 课时卷
一、基础巩固
1.下列方程的变形正确的有( )
A. ,变形为 B. ,变形为
C. ,变形为 D. ,变形为
2.已知3a=5b,则通过正确的等式变形不能得到的是( )
A. B. C. D.
3.已知a=b,下列应用等式性质错误的是( )
A.a+c=b+c B.a-c=b-c C.ac=bc D.
4.下列变形中,属于移项的是( )
A.由5x=3x﹣2,得5x﹣3x=﹣2 B.由 =4,得2x+1=12
C.由y﹣(1﹣2y)=5得y﹣1+2y=5 D.由8x=7得x=
5.已知 ,用含 的代数式表示 = .
6.用等式的性质解方程3x+1=7.
二、强化提升
7.将公式v=v0+at(a≠0)变形成已知v,v0,a,求t的形式.下列变形正确的是( )
A.t= B.t= C.t=a(v-v0) D.t=a(v0-v)
8.运用等式的性质进行变形,正确的是( )
A.若2x=3y,则 = B.若10x=5,则x=2
C.如果 = ,那么a=b D.如果am=bm,那么a=b
9.如果 am=an,那么下列等式不一定成立的是( )
A.am-3=an-3 B.m=n
C.5+am=5+an D. am= an
10.根据等式的性质,对等式3x=4x﹣1变形正确的有( )
①4x﹣3x=1;②3x﹣4x=1;③ =2x﹣ ;④﹣1=3x+4x.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11.下面的框图表示小明解方程3(x-2)=1+x的流程,其中步骤“④”所用依据是 .
12.下列方程的变形是否正确?为什么?
(1)由3+x=5,得x=5+3.
(2)由7x=﹣4,得x= .
(3)由 ,得y=2.
(4)由3=x﹣2,得x=﹣2﹣3.
13.利用等式的性质解方程.
(1)2-x=7.
(2)- x-1=4.
14.已知m﹣1=n,试用等式的性质比较m与n的大小.
答案解析部分
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】y=3-2x
6.【答案】解:方程两边都减去1,得
3x+1﹣1=7﹣1,
化简,得
3x=6
两边除以3,得
x=2.
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个非0数),等式仍然成立
12.【答案】(1)解:由3+x=5,得x=5+3,变形不正确,
∵方程左边减3,方程的右边加3,
∴变形不正确
(2)解:由7x=﹣4,得x= ,变形不正确,
∵左边除以7,右边乘 ,
∴变形不正确
(3)解:由 ,得y=2,变形不正确,
∵左边乘2,右边加2,
∴变形不正确
(4)解:由3=x﹣2,得x=﹣2﹣3,变形不正确,
∵左边加x减3,右边减x减3,
∴变形不正确.
13.【答案】(1)解:两边都减2,得-x=5;
两边都除以-1,得x=-5
(2)解:两边都加1,得- x=5;
两边同乘- ,得x=-
14.【答案】解:已知等式去分母得:3m﹣4=3n,整理得:3(m﹣n)=4,∴m﹣n>0,则m>n.
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