初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质精品学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质精品学案设计，共4页。

1.掌握等式的性质，并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.(重、难点)
2.通过实验培养探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知识的能力.(重点)
3.积极参与教学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学好数学的信心.
自主学习
学习任务一 探究等式性质1
请看图1，由它你能发现什么规律？
图1
如何用算式表示实验结果？你能用文字叙述你发现的规律吗？
学习任务二 探究等式性质2
请看图2，由它你能发现什么规律？
图2
你能用算式表示上面的规律吗？你能用文字叙述你发现的规律吗？
合作探究
1.利用等式的性质解下列方程：
(1)x+7＝26；(2)-5x＝20；(3)-13x-5＝4.
2.小涵的妈妈从商店买回一条裤子.小涵问妈妈：“这条裤子多少元钱？”妈妈说：“按标价的八折买回是84元.”你知道这条裤子的标价是多少元吗？
当堂达标
1.下列等式变形中，错误的是( )
A.由a＝b，得a+5＝b+5
B.由a＝b，得a−3＝b−3
C.由x+2＝y+2，得x＝y
D.由-3x＝-3y，得x＝-y
2.如果等式m3＝4n，那么m＝ n.
3.填空：(1)6x＝4x+20，则6x- ＝20；
(2)若15x＝-10，则x＝ .
4.利用等式性质解下列方程：
(1)-3x+7＝1；(2)-y2-3＝9.
5.老师在黑板上写了一个等式：(a+3)x＝4(a+3).王聪说：“x＝4时等式成立.”刘敏说：“当x≠4时这个等式也可能成立.”你认为他们的说法正确吗？用等式的性质说明理由.
课后提升
1.“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图3所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放 个“■”.

② ③
图3
2.阅读下面的解题过程，指出它错在了哪一步，为什么？
2(x-1)-1＝3(x-1)-1.
两边同加1，得2(x-1)＝3(x-1).第一步
两边同除以(x-1)，得2＝3.第二步
反思感悟
我的收获：

我的易错点：

参考答案
当堂达标
1.D
2.12 3.(1)4x (2)-50
4.解：(1)两边同减7，得-3x＝-6.
两边同除以-3，得x＝2.
(2)两边同加3，得-y2＝12.
两边同乘-2，得y＝-24.
5.解：他们的说法都正确.理由：当a+3＝0时，x为任意实数；当a+3≠0时，x＝4.
课后提升
1.5 解析：设图“●”的质量为a，“■”的质量为b，“▲”的质量为c.
由图①可得2a＝c+b.
由图②可得a+b＝c.
把c＝a+b代入图①中式子可得a＝2b，
所以c＝3b.
由图③可知左边＝a+c＝2b+3b＝5b，
所以需放入5个“■”.
2.解：第二步.理由：
等式两边同除以一个不为0的数，结果仍相等.
本题两边同除以(x-1)，而x-1可能为0.
所以出现错误结论.