初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质学案

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质学案，共4页。学案主要包含了自主学习，合作探究，能力提升等内容，欢迎下载使用。

3.1 从算式到方程


3.1.2 等式的性质


学习目标


会用等式的性质解简单的一元一次方程。


培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。


重点：运用等式的性质。


难点：用等式的性质解简单的方程。


使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。


一、自主学习


1 、等式的基本性质有哪两条？





2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？





（2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？





3、利用等式的性质解下列方程：


（1）x-2=5 (2)=6





(3)3x=x+6 (4)x-5=4





二、合作探究


1.某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？








2.把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？











3.甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？








三、能力提升


已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值




















课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a=b，则下列式子不正确的是( )


A.a＋1=b＋1 B.a＋5=b-5 C.-a=-b D.a-b=0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 把方程变形为x=2，其依据是( )


A.等式的性质1 B.等式的性质2


C.分式的基本性质 D.不等式的性质1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )


A．如果a=b，那么a-c=b-c


B．如果a=b，那么a+c=b+c


C．如果a=b，那么a/c=b/c


D．如果a=b，那么ac=bc





LISTNUM OutlineDefault \l 3 方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为( )


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若-m=3，则m= .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:


(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;


(2)如果4x=3x+7,那么4x-________=7;


(3)如果-3x=8,那么x=________;


(4)如果x=-2,那么________=-6.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果x+17=y+6，那么x+11=y+ ，根据是 ．





三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 根据下列条件列出方程，并检验x=4是不是所列方程的解．


（1）某数与1的差是这个数的2倍；


（2）某数与2的差的一半比该数的2倍与4的差的一半小1.























LISTNUM OutlineDefault \l 3 检验x=5是不是方程7x=21+3x的解．下面的方法对不对？如果对，请说明理由；


若不对，请指出错在哪里.


解：把x=5代入方程的左右两边，


得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36


所以，x=5不是方程7x=21+3x的解．














参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5x+7=87


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-3．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-8,3x, ,x；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：0，等式的基本性质一．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1）设某数为x，则x-1=2x，x=4不是此方程的解.


（2）设某数为x，则 EQ \F(1,2) (x-2)= EQ \F(1,2) (2x-4)-1，x=4是此方程的解．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，


因此7×5与21+3×5不能用等号连接，


而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断．