物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就精品教学ppt课件

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一、“称量”地球的质量
怎样求中心天体的密度?
总结求中心天体的质量和密度的方法
在牛顿之前，彗星被看作是一种神秘的现象。英国天文学家哈雷从1337年到1698年的彗星记录中挑选了24颗彗星，依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986 年，它的下次回归将在2061年左右。
例1 如果在一个星球上，宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表记下了一昼夜的时间T，然后用弹簧测力计测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力为两极的90%。试写出星球平均密度的估算表达式。
解析：设星球的质量为M，半径为R，两极表面重力加速度为g′，平均密度为ρ，砝码的质量为m。砝码在赤道上失重ΔF=(1-90%)mg′=0.1mg′表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力Fn=ΔF=0.1mg′
而一昼夜的时间T就是星球的自转周期。根据牛顿第二定律可得
根据万有引力定律，星球两极表面的重力加速度为
联立(1)(2)解得星球的平均密度为
例2 天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的黑洞．星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么( )A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B．它们做圆周运动的周期与其质量成反比C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比D．它们所受的向心力与其质量成反比