人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度一等奖教学ppt课件
展开怎样确定做圆周运动物体的向心加速度?
一、匀速圆周运动的加速度方向
二、匀速圆周运动的加速度大小
一、对向心加速度的理解
例1 关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法正确的是( )A.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C.向心加速度恒定D.向心加速度的方向时刻发生变化
解析:向心加速度只改变线速度的方向,所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,故A正确;向心加速度的方向与线速度的方向始终垂直,所以向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小,故B正确;向心加速度大小a=v2/r,由于v的大小不变,故向心加速度的大小不变,但向心加速度的方向始终指向圆心,所以向心加速度方向时刻改变,故C错误,D正确。
例2 如图所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随轨迹半径变化的关系图像,下列说法中正确的是( )
A.甲球线速度大小保持不变B.乙球线速度大小保持不变C.甲球角速度大小保持不变D.乙球角速度大小保持不变
对乙:a与R成正比,由a=ω2R知,当ω一定时,a∝R,故乙球角速度大小保持不变,B错误,D正确。
例3 如图所示,在长为l 的细绳下端拴一个质量为m 的小球,捏住绳子的上端,使小球在水平面内做圆周运动,细绳就沿圆锥面旋转,这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时,小球运动的向心加速度an的大小为多少?通过计算说明:要增大夹角θ,应该增大小球运动的角速度ω。
解:由题意可得小球受到的向心力为
由牛顿第二定律可得小球的向心加速度为
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径
从此式可以看出,当小球运动的角速度增大时,夹角也随之增大。
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