还剩3页未读，
继续阅读
所属成套资源：春高中物理人教版必修第二册（学案）
成套系列资料，整套一键下载
物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就优质导学案
展开
这是一份物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就优质导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，新知探究，学习小结，精练反馈等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；
2．行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；
3．了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
【学习重点】
1．地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。
2．通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
【学习难点】
根据已有条件求中心天体的质量。
【新知探究】
一、自主学习
1．若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于______对物体的________，即mg＝________，式中m地是地球的质量，R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。由此可得出地球的质量m地＝________。
2．将行星绕太阳的运动近似看成____________运动，行星做圆周运动的向心力由__________________________提供，则有________________，式中m太是______的质量，m是________的质量，r是________________________________，也就是行星和太阳中心的距离，T是________________________。由此可得出太阳的质量为：________________________。
3．同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的________和卫星与行星之间的________，也可以计算出行星的质量。
4．太阳系中，观测行星的运动，可以计算________的质量；观测卫星的运动，可以计算________的质量。
5．18世纪，人们发现太阳系的第七个行星——天王星的运动轨道有些古怪：根据________________计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的________使其轨道产生了偏离。________________和________________________确立了万有引力定律的地位。
6．应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：
（1）把天体（行星或卫星）的运动近似看成是____________运动，向心力由它们之间的____________提供，即F万＝F向，可以用来计算天体的质量，讨论行星（或卫星）的线速度、角速度、周期等问题。基本公式：________＝＝＝。
（2）地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的____________，即F万＝G＝mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题。基本公式：mg＝________（m在M的表面上），即GM＝gR2。
7．利用下列数据，可以计算出地球质量的是（ ）
A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g
B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v
D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
8．下列说法正确的是（ ）
A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星
二、合作学习
知识点一 计算天体的质量
1．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（ ）
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
2．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m²/kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则可知地球质量的数量级是（ ）
A．1018 kg B．1020 kg
C．1022 kg D．1024 kg
知识点二 天体密度的计算
3．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀的球体，那么要确定该行星的密度，只需要测量（ ）
A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期 D．行星的质量
4．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？
知识点三 发现未知天体
5．近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则（ ）
A． B．
C．D．
6．已知地球半径R＝6.4×106 m，地面附近重力加速度g＝9.8 m/ s2。计算在距离地面高为h＝2×106 m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T。
【学习小结】
1．中心天体的质量与环行天体质量m无关，且只能求出中心天体的质量。
2．解决天体问题的两条思路
第一种思路：重力等于物体与天体间的万有引力
第二种思路：万有引力充当向心力
【精练反馈】
1．（2019山西太原高一期末）2019年1月，我国在西昌卫星发射中心成功发射了“中星2D”卫星。“中星2D”是我国最新研制的通信广播卫星，可为全国提供广播电视及宽带多媒体等传输任务。“中星2D”的质量为m、运行轨道距离地面高度为h。已知地球的质量为m地，半径为R，引力常量为G，据以上信息可知“中星2D”在轨运行时（ ）
A．速度的大小为GmR+hB．角速度的大小为Gm地 R3
C．加速度大小为Gm地(R+h)2D．周期为2πRRGm地
解析地球对“中星2D”卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有Gm地m(R+h)2=mv2R+h=m4π2T2(R+H)=ma，得速度大小为v=Gm地R+h，选项A错误；角速度ω=vR+h=Gm地(R+h)3，选项B错误；加速度大小a=Gm地(R+h)2，选项C正确；周期为T=2π（R+H）R+HGm地，选项D错误。
答案C
2．若测得嫦娥四号在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近沿圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量G，半径为R的球体体积公式V=43πR3，则可估算月球的（ ）
A．密度B．质量
C．半径D．自转周期
解析嫦娥四号在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近沿圆形轨道运行，其轨道半径可视为等于月球半径，由Gm月mR2=m2πT2R，月球质量m月=4π2R3GT2；由于月球半径R未知，不能估算月球质量，也不能由题中信息得到月球半径和自转周期，选项B、C、D错误。由密度公式ρ=mV得月球密度ρ=3πGT2，选项A正确。
答案A
3．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A．mv2GFB．mv4GFC．Fv2GmD．Fv4Gm
解析设卫星的质量为m'
由万有引力提供向心力，得Gm行m'R2=m'v2R①
m'g=m'v2R②
由已知条件，m的重力为F得F=mg③
由②③得：R=mv2F④
代入①④得：m行=mv4GF，故A、C、D三项均错误，B正确。
答案B
4．宇航员在某星球表面，将一小球从离地面为h高处以初速度v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量多大？
解析设该星球表面重力加速度为g，物体水平抛出后经时间t落地，则h=12gt2①
s=v0t②
又由于g=Gm星R2③
由①②③式得m星=2hv02R2Gs2。
答案2hv02R2Gs2
【学习目标】
1．了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；
2．行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；
3．了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
【学习重点】
1．地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。
2．通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
【学习难点】
根据已有条件求中心天体的质量。
【新知探究】
一、自主学习
1．若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于______对物体的________，即mg＝________，式中m地是地球的质量，R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。由此可得出地球的质量m地＝________。
2．将行星绕太阳的运动近似看成____________运动，行星做圆周运动的向心力由__________________________提供，则有________________，式中m太是______的质量，m是________的质量，r是________________________________，也就是行星和太阳中心的距离，T是________________________。由此可得出太阳的质量为：________________________。
3．同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的________和卫星与行星之间的________，也可以计算出行星的质量。
4．太阳系中，观测行星的运动，可以计算________的质量；观测卫星的运动，可以计算________的质量。
5．18世纪，人们发现太阳系的第七个行星——天王星的运动轨道有些古怪：根据________________计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的________使其轨道产生了偏离。________________和________________________确立了万有引力定律的地位。
6．应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：
（1）把天体（行星或卫星）的运动近似看成是____________运动，向心力由它们之间的____________提供，即F万＝F向，可以用来计算天体的质量，讨论行星（或卫星）的线速度、角速度、周期等问题。基本公式：________＝＝＝。
（2）地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的____________，即F万＝G＝mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题。基本公式：mg＝________（m在M的表面上），即GM＝gR2。
7．利用下列数据，可以计算出地球质量的是（ ）
A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g
B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v
D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
8．下列说法正确的是（ ）
A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星
二、合作学习
知识点一 计算天体的质量
1．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（ ）
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
2．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m²/kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则可知地球质量的数量级是（ ）
A．1018 kg B．1020 kg
C．1022 kg D．1024 kg
知识点二 天体密度的计算
3．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀的球体，那么要确定该行星的密度，只需要测量（ ）
A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期 D．行星的质量
4．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？
知识点三 发现未知天体
5．近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则（ ）
A． B．
C．D．
6．已知地球半径R＝6.4×106 m，地面附近重力加速度g＝9.8 m/ s2。计算在距离地面高为h＝2×106 m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T。
【学习小结】
1．中心天体的质量与环行天体质量m无关，且只能求出中心天体的质量。
2．解决天体问题的两条思路
第一种思路：重力等于物体与天体间的万有引力
第二种思路：万有引力充当向心力
【精练反馈】
1．（2019山西太原高一期末）2019年1月，我国在西昌卫星发射中心成功发射了“中星2D”卫星。“中星2D”是我国最新研制的通信广播卫星，可为全国提供广播电视及宽带多媒体等传输任务。“中星2D”的质量为m、运行轨道距离地面高度为h。已知地球的质量为m地，半径为R，引力常量为G，据以上信息可知“中星2D”在轨运行时（ ）
A．速度的大小为GmR+hB．角速度的大小为Gm地 R3
C．加速度大小为Gm地(R+h)2D．周期为2πRRGm地
解析地球对“中星2D”卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有Gm地m(R+h)2=mv2R+h=m4π2T2(R+H)=ma，得速度大小为v=Gm地R+h，选项A错误；角速度ω=vR+h=Gm地(R+h)3，选项B错误；加速度大小a=Gm地(R+h)2，选项C正确；周期为T=2π（R+H）R+HGm地，选项D错误。
答案C
2．若测得嫦娥四号在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近沿圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量G，半径为R的球体体积公式V=43πR3，则可估算月球的（ ）
A．密度B．质量
C．半径D．自转周期
解析嫦娥四号在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近沿圆形轨道运行，其轨道半径可视为等于月球半径，由Gm月mR2=m2πT2R，月球质量m月=4π2R3GT2；由于月球半径R未知，不能估算月球质量，也不能由题中信息得到月球半径和自转周期，选项B、C、D错误。由密度公式ρ=mV得月球密度ρ=3πGT2，选项A正确。
答案A
3．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A．mv2GFB．mv4GFC．Fv2GmD．Fv4Gm
解析设卫星的质量为m'
由万有引力提供向心力，得Gm行m'R2=m'v2R①
m'g=m'v2R②
由已知条件，m的重力为F得F=mg③
由②③得：R=mv2F④
代入①④得：m行=mv4GF，故A、C、D三项均错误，B正确。
答案B
4．宇航员在某星球表面，将一小球从离地面为h高处以初速度v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量多大？
解析设该星球表面重力加速度为g，物体水平抛出后经时间t落地，则h=12gt2①
s=v0t②
又由于g=Gm星R2③
由①②③式得m星=2hv02R2Gs2。
答案2hv02R2Gs2
相关学案
人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就学案设计： 这是一份人教版 (2019)必修 第二册<a href="/wl/tb_c163072_t4/?tag_id=42" target="_blank">第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就学案设计</a>，共9页。
高中物理第七章 万有引力与宇宙航行综合与测试导学案： 这是一份高中物理第七章 万有引力与宇宙航行综合与测试导学案，文件包含5相对论时空观与牛顿力学的局限性docx、专题提升3天体运动中的几类典型问题docx、4宇宙航行docx、2万有引力定律docx、3万有引力理论的成就docx、1行星的运动docx等6份学案配套教学资源，其中学案共144页， 欢迎下载使用。
2020-2021学年3 万有引力理论的成就学案： 这是一份2020-2021学年3 万有引力理论的成就学案，共9页。学案主要包含了学习目标，思维脉络等内容，欢迎下载使用。
