初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆单元测试课后作业题

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第24章 圆课后培优练 单元测试（时间120分钟，满分120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．三角形的外心是三角形的（     ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 2．⊙O中，，若C是上一点，则等于（     ） A． B． C． D． 3．如图，分别与⊙O相切于两点，，则（ ）． A． B． C． D． 4．如图，⊙O中，弦相交于点，则（     ）． A． B． C． D． 5．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　 ） A．10 B．18 C．20 D．22 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝54°，以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且＝，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　 　） A．92° B．108° C．112° D．124° 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么CD的长为（     ） A． B． C． D． 8．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若，则等于（     ） A． B． C． D． 9．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为（ 　　） A．π B．π C．π D．π 10．⊙O的半径为，弦．若，则和的距离为（     ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．如图所示的扇形中，已知 ，，则  ______．   12．如图，在⊙O中，为直径，弦，连结、，若，则________． 13．某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下： ①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为（如图1），测量出分米； ②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）； ③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）； ④计算出橡胶棒的长度． 小明计算橡胶棒的长度为________分米． 14．如图，⊙O是四边形的外接圆，平分，则正确结论的序号是________． ①；②；③；④；⑤． 15．如图，在⊙O中，，，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留） 16．如图，在⊙O内接四边形中，若，则________． 17．如图，在⊙O中，为⊙O直径，为圆上一点，若，则的度数为______________． 18．在一个圆中60度的圆心角所对的弧长为，则该圆的直径为_________ 19．如图，在Rt△AOB中，，，，将Rt△AOB绕顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是________． 20．在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，P是AB上一点，连接PC，以PC为直径作⊙M交BC于D，连接PD，作DE⊥AC于点E，交PC于点G，已知PD＝PG，则BD＝_____. 三、解答题（每小题10分，共60分） 21．如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)求AE的长． 22．如图，点E是三角形ABC的内心，AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于点D．求证：DE=DB 23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB． （1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径； （2）若∠M＝∠D，求∠D的度数． 24．往直径为的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示．若油面宽，求油的最大深度． 25．如图，为⊙O的直径，是⊙O上的一点，连接，．是的中点，过作于点，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 26．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC． （1）求证：AC平分∠DAO； （2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°， ①求∠OCE的度数； ②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．