高中数学苏教版 (2019)必修 第一册4.1 指数集体备课课件ppt

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册4.1 指数集体备课课件ppt，文件包含411根式pptx、411根式doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共47页， 欢迎下载使用。

1.理解n次方根，n次根式的概念及运算.2.会进行根式及分数指数幂的化简求值.
通过理解根式的概念及运算性质，推导有理数指数幂的运算，提升学生的数学抽象素养和数学运算素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
一、n次方根、 n次根式
(2)如果xn＝a，则x叫作a的什么？如何表示？
2.填空　(1)a的n次方根的定义一般地，如果xn＝a(n＞1，n∈N*)，那么称x为a的__________.(2)a的n次方根的表示
温馨提醒　根式的记忆口诀正数开方要分清，根指奇偶大不同.根指为奇根一个，根指为偶双胞生.负数只有奇次根，算术方根零或正.正数若求偶次根，符号相反值相同.
3.做一做　思考辨析，判断正误
提示　当n为大于1的偶数时，实数a的n次方根为0或1或2个.
二、根式的性质1.思考　观察下面的等式：
提示　(1)一个数的n次方根的n次方等于其本身.(2)一个数的n次方后，再开n次方，当n为奇数时，等于其本身；当n为偶数时，等于其绝对值.
2.填空　(1)______ 没有偶次方根. (2)0的n次方根等于____.
(2)－243的5次方根为________.
解析　原式＝|x＋3|－(x－3)，当x≥－3时，原式＝6；当x<－3时，原式＝－2x.
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
题型一　n次方根的概念
例1 (1)若81的平方根为a，－8的立方根为b，则a＋b＝________.
解析　81的平方根为－9或9，即a＝－9或9，－8的立方根为－2，即b＝－2，∴a＋b＝－11或7.
∴x－2≥0，∴x≥2，即x的取值范围是[2，＋∞).
解析　4是偶数，则偶次方根有两个；3是奇数，任意实数的奇次方根都有意义.
题型二　利用根式的性质化简或求值
(3)由题意知a－1≥0，即a≥1.原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1＋a－1＋1－a＝a－1.
题型三　有限制条件的根式的化简
∵－3迁移 例3中，若将“－3＝|x－1|－|x＋3|.∵x≤－3，∴x－1<0，x＋3≤0，∴原式＝－(x－1)＋(x＋3)＝4.
解析　∵x∈[1，2]，∴x－1≥0，x－2≤0，
＝x－1＋|x－2|＝x－1－(x－2)＝1.
解得a∈[－3，3].
TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
解析　∵m10＝2，∴m是2的10次方根.又∵10是偶数，∴2的10次方根有两个，且互为相反数.
3.(多选)下列说法正确的是(　　)
5.(多选)若n∈N，a∈R，则下列四个式子中有意义的是(　　)
解析　A选项中，2n为偶数，则(－4)2n>0恒成立，A中式子有意义；B选项中，(－4)2n＋1<0，无意义；C选项中，a4为恒大于或等于0的数，有意义；D选项中，当a<0时，式子无意义.故选AC.
＝|x＋1|＋|y＋3|＝0，所以x＝－1，y＝－3.
所以(x2 022)y＝[(－1)2 022]－3＝1－3＝1.
解　因为x<π，所以x－π<0，
解　当n为奇数时，原式＝a－b＋a＋b＝2a.当n为偶数时，∵aA.a＋b 　　　B.－(a＋b)C.a－b 　　　D.b－a