2020-2021学年2 提公因式法教案

这是一份2020-2021学年2 提公因式法教案，共6页。教案主要包含了教学目标分析，教学重难点，教学流程，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标分析
二、教学重难点
教学重点:用提公因式法将公因式为多项式时的多项式进行分解因式
教学难点:需要通过变形才能得到公因式的多项式的因式分解
学生情况分析
上一节课，学生学习了提取公因式来分解因式的基本方法，在这个基础上，学生基本上了解了提公因式法的基本步骤和方法，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比，小组合作，课堂检测等，大部分学生对于这些活动方法较熟悉，但是由于还有4号的大部分同学对找公因式还有一定困难，所以这节课在探索新知环节设置了第1,2题复习一下公因式为单项式的因式分解的方法步骤，好为本节课的顺利进行打下坚实的基础。
教学教法：四人小组合作，类比教学
教具准备：多媒体课件，纸质版的当堂检测题。
六、教学流程
游戏引入——巧设疑问——探索新知——小组合作，攻克疑难——反馈练习——中考链接——课堂小结．
七、教学过程设计
第一环节 两人游戏
判断题：
1.3ma-6mb=3(m-mb) (X) 目的：注意公因式要提尽
-xy+3xyz=xy(-1+3z) (X) 目的：首项是负数时先把负号提出来
多项式ax+ay+5不能进行因式分解 （√）
m(x+y)-n(x+y)=(x+y)(m+n) (X) 目的：让学生会类比公因式是单项式时的方法来解决问题。自然过渡到本节的主题。
第二环节 巧设疑问
已知x-y=5,m+2n=3,求m(x-y)+2n(x-y)的值？
目的：检测学生类比学习的能力，同时师提示只要学好本节课内容，将能快速解决这个问题。从而激发学生学习兴趣。
第二环节 探索新知
1.把下列各式因式分解：
（1）a2b-5ab+9b (2)-2x3+4x2-2x
（3）a（x–3）+2b（x–3） （4）
教师引导：同学们观察这两个式子与之前的有什么异同，你能将它进行因式分解吗？谁来试试？
第三环节 小组合作，攻克疑难
将下列各式因式分解：
（1）a(m-2)+b(2-m) （2）6(p-q)2-12(q-p)
（3）x(x-y)2-y(y-x)2 (4)18(a-b)3-12b(b-a)2
目的：第1题检测同学们对于相同多项式公因式分解因式的掌握程度，培养学生的观察能力。第2题考查学生在遇到不熟悉的问题时怎样运用所学知识来帮助解决问题。之前安排学生预习过书上第97页的“做一做”部分，此题刚好可以检测学生运用知识的能力。
第四环节 反馈练习
活动内容：将下列各式因式分解：
（1）6（p+q）2–12（q+p） （2）ab（m–2）+b（2–m）
（3）2x（y–x）2 -3y（y–x） （4）3m2n（m–n）3–6mn（n–m）2
目的：检测学生掌握新知识的程度，培养学生能把多项式中括号内不同符号的多项式部分转换成符号相同的多项式；这是突破难点的关键。只要变相同了学生就能由提取的公因式是单项式熟悉得出提取的公因式是多项式的方法与步骤．
第五环节 中考链接
分解因式：2a(b+c)-3(b+c)= 。
若ab=2,a-b=-1,则代数式a2b-ab2的值等于 。
若a为有理数，则代数式a(a-1)-a+1的值是（）
非负数 B.正数 C.负数 D.零
目的：让学生感受中考其实也不难。甚至比我们平时训练的题目还要简单得多。
第六环节 快速求值
已知x-y=5,m+2n=3,求m(x-y)+2n(x-y)的值？
由于在前面解决这个问题的时候每人说不懂，所以此环节就直接省了。
第七环节 课堂小结 布置作业
1、从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？
2、（1）书上第98页习题4.3第1、2题做在作业本上
（2）分解因式：a2-4b2=
第八环节 教学反思设计
本堂课感觉效果很好，一开始以游戏的形式复习提公因式分解因式的方法步骤和注意事项，给每个学生提高警惕，游戏给出的四道因式分解题目难度逐次加深，最后一个题目自然过渡到本节课的主题即公因式为多项式时的因式分解。通过游戏把全班学习氛围调动起来后就开始出示公因式是多项式的计算题目，让学生能用刚才类比公因式是单项式时的方法解决陌生问题。同时也让学生一下子明白这就是今天与昨天学习内容的不同之处。明确了方向。解决完后接着举了四个突出重难点的题目，通过小组合作，共同探究得出互为相反数的多项式符号变化规则，再抽小组（由于举手的小组有点多，就采用扑克牌抽组的方式）展示自己的成果。讲解方法。完了之后趁热打铁就安排学生当堂检测，及时内化知识。整个过程环环相扣、逐层加深。而且给了他们大量练习巩固的时间，在练习中发现大部分同学对含相同多项式的因式分解掌握得很好。但是对于3,4号同学来说，需要变号把不同的多项式转化为相同的多项式的分解因式还有一定的困难。所以在今后的教学中还要加强对这种题目的训练。加强对学困生的辅导。对于作业的布置我选了书上的习题。题量不大而且很有代表性。没让学生做重复的工作。同时有一道题是要用平方差公式来因式分解的，给学生留点悬念，原来因式分解不止一种做法。为公式法中的平方差公式来因式分解做好铺垫。
本节课不足的地方有很多，对于今后的教学还需要不断地进行反思总结。尽量能让每个学生都得到发展。
学习内容
学习层次
例题及变式
检测题
了解
记忆
理解
掌握
运用
知识
技能
会用提取公因式（多项式）法进行因式分解．
√
探索新知
由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力
√
探索新知
反馈练习
由乘法分配律的逆运算过渡到因式分解，从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想．
探索新知
反馈练习
数学
思考
通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．
问题
解决
通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。
情感
态度
培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和小组合作的意识。