八年级下册第四章 因式分解2 提公因式法评优课课件ppt

课题名

4.2提公因式法（第2课时）

教学目标

1.知识与技能：掌握公因式为多项式的因式分解.

2.过程与方法：渗透类比、化归思想，培养学生的观察能力和类比推理能力.

3.情感态度和价值观：进一步理解因式分解的意义,培养学生的直觉思维,感受整体代换思想,渗透化归思想.

教学重点

观察出公因式是多项式的情况,并能合理地进行因式分解.

教学难点

准确找出公因式，并能正确进行因式分解．

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

知识回顾：1、什么是公因式？

2、提公因式法的一般步骤是什么？

3. 公因式的确定

学生：学生回忆并回答,为本课的学习提供迁移或类比方法.

设计意图：复习有关提公因式法的基本方法与步骤,引导学生通过类比将提取“公因式为单项式”的方法与步骤推广应用于提取“公因式为多项式”,符合学生的认知规律.

二、    新知讲授

知识点：提公因式为多项式的因式分解

因式分解：  a(x-3)+2b(x-3)

将(x-3)看成一个整体因式,所以(x-3)为公因式,

公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.

如果各项都含有相同的多项式因式,首先取各项都含有的相同的多项式因式,再取相同多项式因式的最低次数作为公因式中多项式因式的次数.

教师引导学生小组讨论，类比公因式为单项式的多项式因式分解方法，分析如何对其进行因式分解，学生代表说出分析过程，教师点评并书写解题过程．

例1 把下列各式因式分解

(1) a(x－3)＋2b(x－3); 

(2)y(x＋1)＋y2(x＋1)2.

例2 把下列各式因式分解

(1)  a(x－y)＋b(y－x)；

(2)  (2)6(m－n)3－12(n－m)2.

三、    知识巩固

1.请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.

(1)  2-a=      (a-2)             (2)  (m-n)2=       (n-m)2     

(3) –s2+t2=    (s2-t2)           (4) (p-q)3=      (q-p)3

(5)  (-x-y)2=      (x+y)2          (6)  (-a-5)3=      (a+5)3  

2. 把下列各式因式分解

(1)x(a＋b)＋y(a＋b)；(2)3a(x－y)－(x－y)；(3)6(p＋q)2－12(q＋p)；

(4)a(m－2)＋b(2－m)；(5)2(y－x)2＋3(x－y)；(6)mn(m－n)－m(n－m)2

3.  把多项式m2(a－2)＋m(2－a)因式分解，结果正确的是(　　)

    A. (a－2)(m2－m)

    B. m(a－2)(m＋1)

    C. m(a－2)(m－1)

    D. m(2－a)(m－1)

拓展练习：4. 把下列各式因式分解

(1) 6(m－n)3－12(n－m)2；(2)mn(m－n)－m(n－m)2 .

四、    课堂小结

1.       整体思想
2.       符号问题

布置作业

教材12页随堂练习、13页2题

板书设计

    4.2提公因式法（第2课时）

教学反思

本节课在上节课的基础上进一步探究公因式为多项式的提公因式法因式分解.学生经历观察、思考、交流、总结等活动,加强学生的自主探究能力,培养学生类比思想、转化思想和整体思想,同时加强学生的直觉思维能力.教学中不能只重视讲授表层知识,而不注重渗透数学思想、方法的教学,这样不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平只停留在一个初级阶段,难以提高.