高中物理人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动4 抛体运动的规律免费习题

第五章　抛体运动

4　抛体运动的规律

基础过关练

题组一　对平抛运动的理解

1.(2020山东济钢高级中学高一下期中)关于物体的平抛运动,下列说法正确的是(　　)

A.由于物体受力的大小和方向不变,因此平抛运动是匀变速运动

B.由于物体速度的方向不断变化,因此平抛运动不是匀变速运动

C.物体的运动时间由抛出时的初速度决定,与高度无关

D.物体的水平位移由抛出时的初速度决定,与高度无关

2.(2020北京第五十中学高一下期中)关于平抛运动,下列说法正确的是(　　)

A.平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动

B.平抛运动的轨迹为抛物线,物体速度方向时刻变化,加速度方向也时刻变化

C.做平抛运动的物体在Δt时间内速度变化量的方向可以是任意的

D.做平抛运动的物体的初速度越大,在空中运动的时间越长

题组二　平抛运动规律的应用

3.(2020天津一中高一下期末)平抛物体的初速度为v0,当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时,下列说法不正确的是(　　)

A.运动的时间t=

B.瞬时速率v==v0

C.水平分速度与竖直分速度大小相等

D.位移大小等于

4.(2020江苏扬州中学高三上月考)(多选)如图所示,在投球游戏中,小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上,停在不同高度的A、B两处,将皮球水平抛出,落入固定的球框中,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A.从A点抛出的皮球初速度较小

B.从B点抛出的皮球初速度较小

C.从A点抛出的皮球在空中运动时间较长

D.从B点抛出的皮球在空中运动时间较长

题组三　与斜面有关的平抛运动

5.如图所示,从倾角为θ的斜面上的A点以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,重力加速度大小为g,它落到斜面上B点所用的时间为(　　)

A.  B.

C.  D.

6.(2020河北保定徐水一中高一下测试)如图所示,小球以初速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面时位移方向垂直于斜面,则其飞行时间为(重力加速度为g,不计空气阻力)(　　)

A.v0 tan θ  B.

C.  D.

题组四　一般的抛体运动

7.(2020江苏射阳高一月考)运动员将铅球从A处以一初速度斜向上抛出,运动轨迹如图所示,则铅球到达最高点B处时(　　)

A.速度为零,加速度为零

B.速度为零,加速度不为零

C.速度不为零,加速度为零

D.速度不为零,加速度不为零

8.(2020北京朝阳外国语学校高一下期中)(多选)运动员在同一位置分别沿与地面成30°角和60°角的方向踢出一个橄榄球,两次球落在同一地点,运动轨迹如图所示,不计空气阻力,则橄榄球(　　)

A.两次运动位移相等

B.沿轨迹①运动时间长

C.在最高点时沿轨迹②运动速度小

D.两次最高点位置一定在同一竖直线上

能力提升练

题组一　与斜面结合的平抛运动问题

1.(2020山东济南山东师大附中高三上模拟,)(多选)如图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A。已知目标A所在位置的高度为h,山坡倾角为θ,重力加速度为g,由此可算出(深度解析)

A.轰炸机的飞行高度 B.轰炸机的飞行速度

C.炸弹的飞行时间 D.炸弹投出时的动能

2.(2019湖北荆门高一下期末,)如图所示,在一倾角为45°的斜面顶端水平抛出一小球,斜面顶端高出水平地面5 m,水平地面足够长,球落地不计反弹,不计空气阻力,g取10 m/s2。当分别以4 m/s和8 m/s的初速度抛出时,小球在空中飞行的时间分别是(　　)

A.0.8 s,1.0 s  B.0.8 s,1.6 s

C.1.0 s,1.6 s  D.1.6 s,2.0 s

题组二　与曲面结合的平抛运动问题

3.()(多选)如图所示,在水平放置的截面半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点,将一个小球以水平速度v0沿垂直圆柱体的轴线方向抛出,小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线方向飞过,测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ,那么小球完成这段飞行的时间是(深度解析)

A.  B.

C.  D.

题组三　平抛运动中的临界问题

4.(2020广东深圳高级中学高三上月考,)如图所示,A、B两个平台水平相距7.5 m,某同学先将一个小球从A平台边缘以v0=5 m/s的速度水平抛出,结果小球落在了B平台左侧下方6.25 m处。重力加速度g取10 m/s2,忽略空气阻力。要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上,则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为(　　)

A.6 m/s  B.7.5 m/s

C.9 m/s  D.11.25 m/s

5.(2019广东广州高一下期末,)(多选)如图所示,M、N是两块薄挡板,挡板M高h'=10 m,挡板N的下边缘距水平地面h=11.8 m。从高H=15 m的A点以速度v0水平抛出一小球,A点与两挡板的水平距离分别为d1=10 m、d2=20 m。N板的上边缘高于A点,若小球直接进入挡板M右边的区域,则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是(g取10 m/s2)(　　)

A.8 m/s  B.14 m/s

C.20 m/s  D.26 m/s

题组四　平抛运动的综合性应用

6.(2020北京昌平高一上期末,)(多选)物块从光滑曲面上的P点由静止自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点。若传送带沿顺时针方向转动起来,如图所示,再使物块从P点由静止自由滑下,则(深度解析)

A.物块可能仍落在Q点

B.物块可能会落在Q点的左边

C.物块可能会落在Q点的右边

D.物块一定会落在Q点的右边

7.(2020黑龙江哈尔滨六中高一上期末,)如图所示,质量m=2.0 kg的木块静止在高h=1.8 m的水平平台上,木块距平台右边缘7.75 m,木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2。用水平拉力F=20 N拉动木块,木块向右运动4.0 m时撤去力F。不计空气阻力,g取10 m/s2。求:

(1)F作用于木块的时间;

(2)木块离开平台时的速度大小;

(3)木块落地时距平台右边缘的水平距离。

答案全解全析

基础过关练

1.A　做平抛运动的物体受力大小和方向都不变,则加速度不变,因此平抛运动是匀变速运动,故A正确,B错误;做平抛运动的物体,其运动时间由高度决定,与初速度无关,水平位移由初速度和高度共同决定,故C、D错误。

2.A　做平抛运动的物体初速度沿水平方向,只受重力作用,加速度为g保持不变,故平抛运动是匀变速曲线运动,A正确,B错误;做平抛运动的物体在任意时间内速度变化量的方向竖直向下,故C错误;做平抛运动的物体的运动时间由高度决定,与物体的初速度无关,故D错误。

3.C　平抛运动的水平分位移x=v0t,竖直分位移y=gt2,当两者相等时,即v0t=gt2,可得t=,此时物体的位移s==,故A、D说法正确;水平分速度vx=v0,竖直分速度vy=gt=2v0,故C说法错误;瞬时速率v==v0,故B说法正确。

4.AC　根据h=gt2得t=,A点高度较大,则从A点抛出的皮球在空中运动的时间较长,故C正确,D错误。从A、B处抛出的皮球水平位移相同,从A点抛出的皮球在空中运动的时间较长,根据v0=知,从A点抛出的皮球初速度较小,故A正确,B错误。

5.B　设小球从抛出至落到斜面上所用的时间为t,在这段时间内,水平位移和竖直位移分别为:x=v0t、y=gt2,由几何关系知tan θ===,所以小球的运动时间t=,选项B正确。

6.D　过抛出点作斜面的垂线,如图所示,当小球落在斜面上的B点时,位移方向垂直于斜面,设小球运动的时间为t,则水平方向有x=v0t,竖直方向有y=gt2,由几何知识得tan θ=,解得t=,故D正确。

7.D　铅球做斜上抛运动,在最高点时,速度方向水平向右,速度不为零,否则接下来做自由落体运动,不符合实际情况;铅球只受重力,根据牛顿第二定律可知,加速度为重力加速度,也不为零,选项A、B、C错误,D正确。

8.ABD　两次球从同一位置出发落在同一地点,则两次运动位移相等,故A正确。两次球都做斜抛运动,在竖直方向做竖直上抛运动,设下落的时间为t,最大高度为h,则有h=gt2,得t=,可知球沿轨迹①下落的时间长,而上升时间与下落时间相等,所以球沿轨迹①运动的总时间长,故B正确。球在水平方向做匀速直线运动,则有x=vxt总,得水平分速度vx=,两次运动水平位移x相等,球沿轨迹①运动时间长,则球沿轨迹①运动的水平分速度小,在最高点时的速度小,故C错误。两次球都做斜抛运动,轨迹都为抛物线,根据运动的对称性知,两次最高点位置一定在同一竖直线上,故D正确。

能力提升练

1.ABC　如图所示,炸弹的水平位移为x=①;设轰炸机的飞行高度为H,炸弹的飞行时间为t,初速度为v0,炸弹垂直击中山坡上的目标A时的竖直分速度为vy,则有tan θ==②;又==③,联立①②③式得H=h+,即可以求出轰炸机的飞行高度H;炸弹的飞行时间t=,故可以求出t;轰炸机的飞行速度等于炸弹做平抛运动的初速度,v0=,可以求出,故选项A、B、C正确。由于炸弹的质量未知,则无法求出炸弹投出时的动能,故选项D错误。

导师点睛

解决本题的关键是理解炸弹垂直击中山坡上目标的含义,并作出几何图形。几何图形中的边长关系、角度关系都是重要的信息,巧妙地将三角函数知识与平抛运动的规律结合,便可使问题迎刃而解。

2.A　设小球恰好落在斜面底端时,初速度大小为v,由题意可知,此时小球在水平方向与竖直方向发生的位移均为5 m,根据平抛运动规律可得小球的运动时间为t= s=1 s,则初速度大小为v= m/s=5 m/s。v1=4 m/s<v,可知小球会落在斜面上,小球落在斜面上时,位移方向与水平方向的夹角为45°,设运动时间为t1,有tan 45°=,得t1=0.8 s;v2=8 m/s>v,可知小球会落在地面上,则小球下落的高度为h=5 m,设运动时间为t2,有h=g,代入数据可得t2=1.0 s,故A正确。

3.BC　根据几何关系可知,小球从圆柱体的Q点沿切线方向飞过,速度与水平方向的夹角为θ,则tan θ=,故vy=v0 tan θ=gt,得t=,选项B正确;小球在水平方向上的分位移大小为x=R sin θ,根据小球在水平方向做匀速直线运动,可得R sin θ=v0t,则飞行时间为t=,选项C正确。

规律总结

落点在圆弧面上的三种常见情景

(1)如图甲所示,小球从半圆弧轨道左边平抛,落到半圆内的不同位置。由平抛运动规律和几何关系可得h=gt2,R±=v0t,联立两方程可求t。

甲

(2)如图乙所示,小球恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道,此时半径OB垂直于速度方向,圆心角α与速度的偏转角相等。

(3)如图丙所示,小球恰好从圆柱体的Q点沿切线方向飞过,此时半径OQ垂直于速度方向,圆心角θ与速度的偏转角相等。

乙

丙

4.B　设A、B两个平台竖直高度差为h,以5 m/s的速度水平抛出小球时,由平抛运动的规律可得x=v0t1,h+6.25 m=g;小球恰能落到平台B上时,有x=v'0t2,h=g;联立解得v'0=7.5 m/s,选项B正确。

5.BC　若小球恰越过挡板M的上边缘,则其速度大小为v1==10× m/s=10 m/s;若小球恰能从挡板N的下边缘飞过,则其速度大小为v2==20× m/s=25 m/s。综上可知,若小球直接进入挡板M右边的区域,则小球水平抛出的初速度v0的大小应满足10 m/s≤v0≤25 m/s,选项B、C正确,选项A、D错误。

6.AC　物块从光滑曲面上滑下来,到达水平传送带时有一定的速度,当传送带静止时,物块在传送带上一直做匀减速运动,离开传送带后做平抛运动;当传送带顺时针转动的速度较小时,物块在传送带上可能一直做减速运动,离开传送带时的速度与传送带静止时相同,此时物块仍落在Q点;当传送带顺时针转动的速度较大时,物块可能先减速运动后匀速运动,离开传送带时的速度比传送带静止时的大,此时会落到Q点的右边;当传送带顺时针转动的速度更大时,物块可能先加速运动后匀速运动,也可能一直加速运动,离开传送带时的速度比传送带静止时的大,此时会落到Q点的右边。综上可知,A、C正确,B、D错误。

导师点睛

本题中,传送带顺时针转动的速度不同,物块与传送带之间的相对运动情况就不同,则滑动摩擦力对物块运动的影响也不同。解答本题的关键在于要弄清楚:传送带顺时针转动的速度越大(但小于物块到达传送带时的速度),滑动摩擦力对物块运动的阻碍作用时间就越短,当传送带顺时针转动的速度增大到一定值时,滑动摩擦力对物块运动来说就是动力了。

7.答案　(1)1 s　(2)7 m/s　(3)4.2 m

解析　(1)木块在力F作用下做匀加速直线运动,其加速度大小为

a1==8 m/s2

木块向右运动4.0 m时撤去力F,则有

x1=a1t2

解得t=1 s

撤去力F时木块的速度v1=a1t=8 m/s

(2)撤去外力F后,木块做匀减速直线运动,其加速度大小为

a2==2 m/s2

运动的距离x2=7.75 m-x1=3.75 m

根据匀变速直线运动规律有-=-2a2x2

解得v2=7 m/s

(3)木块离开平台后做平抛运动,有h=gt'2

解得t'=0.6 s

则木块落地时距平台右边缘的水平距离x=v2t'=4.2 m。