人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动综合与测试免费练习

第五章　抛体运动

本章复习提升

易混易错练

易错点1　对“物体做曲线运动的条件”不理解引起错解

1.(2020陕西西安中学高三上期中,)物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去恒力F1,关于物体的运动情况,下列说法正确的是(　　)

A.一定做匀变速直线运动

B.可能做匀速直线运动

C.可能做曲线运动

D.速度大小一定增加

2.()光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O,v与x轴正方向成α角(如图所示),与此同时对质点施加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则(　　)

A.因为有Fx,质点一定做曲线运动

B.如果Fy>Fx,质点向y轴一侧做曲线运动

C.质点一定做直线运动

D.如果Fy<Fx tan α,质点向x轴一侧做曲线运动

易错点2　对“运动的合成与分解”不理解引起错解

3.(2020江苏无锡高一上期末,)(多选)如图所示,蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升。若在蜡块从A点开始匀速上升的同时,玻璃管沿水平方向向右做直线运动(如图),则关于蜡块的实际运动轨迹的说法中正确的是(　　)

A.若玻璃管向右做匀速直线运动,则轨迹为直线P

B.若玻璃管向右做匀加速直线运动,则轨迹为直线P

C.若玻璃管向右做匀加速直线运动,则轨迹为曲线R

D.若玻璃管向右做匀加速直线运动,则轨迹为曲线Q

4.()如图所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间,人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退,从地面上看,下列说法正确的是(　　)

A.消防队员做匀加速直线运动

B.消防队员做匀变速曲线运动

C.消防队员做变加速曲线运动

D.消防队员水平方向的速度保持不变

易错点3　认错平抛运动的抛出点

5.()(多选)如图所示,方格坐标每一小格边长为10 cm。一物体做平抛运动时分别经过O、a、b三点,重力加速度g取10 m/s2,则下列结论正确的是(　　)

A.O点就是抛出点

B.物体经过a点的速度va与水平方向成45°角

C.速度变化量ΔvaO=Δvba

D.小球抛出速度v=1 m/s

易错点4　不能正确理解运动效果引起错解

6.()小船以一定的速率垂直河岸向对岸驶去,当水流匀速时,它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是(　　)

A.水速小时,位移小,时间亦短

B.水速大时,位移大,时间亦长

C.水速大时,位移大,但时间不变

D.位移大小、时间长短与水速大小无关

7.()某同学设计了一个用网球定点击鼓的游戏,如图是他表演时的场地示意图。图中甲、乙两鼓等高,丙、丁两鼓较低但也等高。若他各次发球时网球飞出位置不变且均做平抛运动,则(　　)

A.击中甲、乙的两球初速度v甲=v乙

B.击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙

C.假设某次发球能够击中甲鼓,用相同速度发球可能击中丁鼓

D.在击中四鼓的网球中,击中丙鼓的初速度最大

思想方法练

一、对称法

1.(2020北京第一六一中学高一下月考,)(多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则(　　)

A.B的加速度与A的一样大

B.B的飞行时间比A的长

C.B在最高点的速度与A在最高点的速度一样大

D.B落地时的速度比A落地时的速度大

2.(2019江苏淮安高一下期末,)如图所示,“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边等高的平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线,经最高点时速度为v0,此时离平台的高度为h。棋子质量为m,空气阻力不计,重力加速度为g。则棋子跳跃过程(　　)

A.所用时间t=

B.水平位移大小x=2v0

C.初速度的竖直分量大小为2

D.初速度大小为

二、逆向思维法

3.(2020北京高三模拟,)如图所示,足够长的斜面静止在水平地面上。将质量为m的小球从斜面底端以初速度v0抛出,初速度的方向与斜面间夹角为θ,小球恰好沿水平方向撞到斜面上。不计空气阻力。若仍将小球从斜面底端抛出,改变以下条件,仍能使小球水平撞到斜面上的是(　　)

A.仅增大v0

B.仅适当增大θ

C.将m和θ都适当减小

D.将v0和θ都适当增大

4.(2019河南高三上模拟,)如图所示,某同学对着墙面练习投篮,在一定高度以斜向上的初速度将球抛出后,要使球始终垂直打在竖直墙上的A点,不计空气阻力,则下列关于抛出的初速度v0的大小、抛出点与墙间的距离x的关系图线,正确的是(　　)

三、物理分析法

5.(2019湖南师大附中高一下期中,)如图所示,女排比赛时,排球场总长为18 m,设球网高为2 m,运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出。若击球的高度为2.5 m,为使球既不触网又不越界,求击球后球获得的速度范围。(g取10 m/s2)

四、类比法

6.(2019重庆一中高一下月考,)某物理小组的同学设计了一个研究类平抛运动的实验。如图,光滑斜面ABCD倾角为θ,P、Q分别为AD、BC的中点,长为l的轻绳一端固定在P点,另一端固定一个可视为质点的质量为m的小球,小球静止在M点。现突然给小球一个初速度,轻绳恰好被拉断,小球沿水平方向飞出,恰好落在B点,重力加速度为g,则:

(1)为求出小球在M点获得的初速度的大小,需要测量的物理量有　　　　、　　　　; 

(2)小球在M点获得的初速度大小为　　　　(用所测量的物理量的字母及已知量表示)。 

答案全解全析

易混易错练

1.C　撤去F1,其余力的合力与F1等大、反向、共线,物体不可能做匀速直线运动。若其余力的合力与速度方向不共线,则物体做匀变速曲线运动;若其余力的合力与速度方向共线,则物体做匀变速直线运动。当其余力的合力与速度方向间的夹角是钝角时,物体做减速运动。故C正确,A、B、D错误。

易错分析

本题易错选D。有些同学往往误认为只要有合力,物体的速度一定会增加。实际上,当合力是阻力时,物体的速度会减小。

2.D　当Fx与Fy的合力F与v共线时,质点做直线运动,所以A错误。因α大小未知,质点向x轴、y轴任意一侧做曲线运动都有可能,故B错误。当Fx与Fy的合力F与v不共线时,质点做曲线运动,所以C错误。当Fy<Fx tan α时,F指向v与x之间,因此D正确。

易错分析

本题易错选B。误认为只要Fy>Fx,质点受到的合外力方向就会在初速度方向的左侧,质点就会向y轴一侧做曲线运动,但题目中并没有明确α角的大小,这种想当然的理解最容易造成错解。

3.AD　若玻璃管向右做匀速直线运动,则蜡块在水平方向与竖直方向上均做匀速直线运动,因此蜡块的实际运动轨迹为直线P,故选项A正确;若玻璃管向右做匀加速直线运动,类比平抛运动可知,蜡块的实际运动轨迹为曲线Q,故选项B、C错误,D正确。

易错分析

本题易错选C。若玻璃管向右做匀加速直线运动,则蜡块加速度向右,所受合力向右,轨迹向右弯曲,所以轨迹不可能是曲线R。

4.B　根据运动的合成可知,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,但合加速度的方向和大小不变,所以消防队员做匀变速曲线运动,故A、C错误,B正确;将消防队员的运动沿水平方向和竖直方向分解,知水平方向上的速度为车匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合速度,因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变,所以消防队员水平方向的速度在变,故D错误。

易错分析

本题易错选D。消防车匀速后退,就误认为消防队员水平方向的速度保持不变,造成错选。消防队员随消防车匀速后退的同时,沿斜向上的方向做匀加速直线运动,因此消防队员在水平方向和竖直方向的速度都要发生变化。

5.CD　认为O点是抛出点,错选A。由于O、a、b三点水平方向距离相等,说明tOa=tab,若O点为抛出点,则在竖直方向连续相等时间内通过的位移之比应为1∶3,而从图像上看,竖直方向连续相等时间内位移之比为1∶2,所以O点不是抛出点,选项A错误;因O到a的位移方向与水平方向成45°,所以物体经过a点时速度方向与水平方向的夹角肯定大于45°,选项B错误;平抛运动是匀变速曲线运动,加速度恒定,所以相等时间内速度变化量相同,ΔvaO=Δvba,选项C正确;根据匀变速直线运动公式a=,a=g=10 m/s2,得T==0.1 s=tOa,水平方向做匀速运动,速度v==1 m/s,选项D正确。

6.C　小船的运动可分解为顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动,由运动的独立性和等时性,可知小船的渡河时间等于河的宽度与船垂直河岸的分速度之比,由于小船垂直河岸的分速度一定,故渡河时间一定。水速大,小船沿水流方向的分位移就大,合位移也就大,反之则合位移小,故C正确。

易错分析

本题易错选B。有些同学误认为水速增大会影响小船渡河的时间,实际上本题中小船的运动特点是“以一定的速率垂直河岸向对岸驶去”,即垂直河岸方向的速度不变,而水速不影响小船垂直河岸的分运动,所以渡河时间是不变的。

7.B　击中四鼓的网球在竖直方向的分位移关系为h甲=h乙<h丙=h丁,则网球在空中飞行的时间关系为t甲=t乙<t丙=t丁;击中甲、乙的两球在水平方向的分位移关系为x甲>x乙,由x=v0t可知v甲>v乙,故A错误,B正确。该同学、甲鼓与丁鼓不在同一竖直平面内,所以若某次发球能够击中甲鼓,用相同速度发球不可能击中丁鼓,故C错误。因为x丙<x丁,且t丙=t丁,所以击中丁鼓的网球的初速度大于击中丙鼓的网球的初速度,故D错误。

易错分析

本题易错选C。很多同学仅考虑甲鼓位置高且在前,而丁鼓位置低且在后,就误选C,这是由于没有理解透“相同速度”是指速度大小和方向都相同。

思想方法练

1.AD　不计空气阻力,两球的加速度都为重力加速度g,大小相等,故A正确。两球都做斜抛运动,在竖直方向上的分运动是竖直上抛运动,根据运动的对称性可知,两球上升和下落的时间相等,而对于下落过程,由t=知两球下落时间相等,则两球运动的时间相等,故B错误。两球运动时间相同,但是B球的水平位移较大,则其水平初速度较大,则在最高点时B球的速度较大,故C错误。由于两球竖直初速度相等,B球的水平初速度大,则B球的初速度大于A球的初速度,由对称性可知B球落地时的速度比A球落地时的速度大,故D正确。

2.B　棋子从到达最高点至落在平台上的过程中,在竖直方向做自由落体运动,则有h=gt2,解得t=;棋子做斜抛运动,上升过程和下降过程对称,根据对称性可知棋子跳跃过程中所用的时间t总=2,故A错误。棋子在水平方向做匀速直线运动,则水平位移为x=v0t总=2v0,故B正确。棋子初速度的竖直分量大小为vy=gt=,故C错误。棋子初速度大小为v==,故D错误。

3.A　利用逆向思维,可知小球的逆运动为从斜面上水平抛出,然后落到斜面底端。根据平抛运动的推论 tan α=2 tan β(α为物体速度和水平方向的夹角,β为物体位移和水平方向的夹角),由于位移和水平方向的夹角β不变,所以速度和水平方向的夹角α也不变,即小球落到斜面底端时的速度方向不变,θ不变。所以,若保持θ不变,仅增大初速度v0,仍能使小球水平撞到斜面上。故A正确,B、C、D错误。

4.D　根据题意可知,篮球的运动可以看成反方向的平抛运动,设A点与投掷点水平面的高度差是h,因h=gt2,故每次投篮的时间是确定值t=,在投掷点竖直方向的初速度vy=,水平方向做匀速直线运动的速度vx==,故在水平方向上有x=·,解得=x2+2gh,可知选项D正确。

5.答案　3 m/s<v0≤12 m/s

解析　如图所示,假设球刚好触网而过,此过程球的水平射程x1=3 m,球下落高度Δh=h2-h1=(2.5-2) m=0.5 m,所以球的飞行时间t1== s,可得球被击出时的初速度v1==3 m/s。假设球恰好落在边界线上,此过程球的水平射程x2=3 m+9 m=12 m,球飞行时间t2== s= s,可得球被击出时的初速度v2==12 m/s。欲使球既不触网也不越界,则球被击出时的速度应满足:3 m/s<v0≤12 m/s。

6.答案　见解析

解析　小球做类平抛运动,类比平抛运动的分解方法。小球沿水平方向做匀速直线运动,沿斜面向下做匀加速直线运动,加速度a=g sin θ。设MQ的长度为h,QB的长度为x,有h=g sin θ·t2,x=v0t,解得v0==x。因此需要测量MQ及QB的长度。