2021学年3 实验：探究平抛运动的特点免费课堂检测

第五章　抛体运动

3　实验:探究平抛运动的特点

基础过关练

题组一　实验原理与设计

1.(2019黑龙江哈尔滨第三中学高一下期中)为了探究平抛运动规律,老师做了如下两个演示实验:

(1)为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,利用图甲所示装置进行实验。用小锤击打弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开自由下落。关于该实验,下列说法正确的有　　　　。 

A.A、B两球的质量必须相等

B.只做一次实验,发现两球同时落地,即可得出实验结论

C.应改变装置的高度多次进行实验

D.本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

(2)如图乙所示,两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内,其中M轨道末端水平,N轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、Q,以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出,观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道M的高度,多次重复实验,仍能观察到相同的现象。这说明: 

　。 

2.(2020江苏南京师大附中高一上期末)在“探究平抛运动的特点”实验中,采用了如图所示的装置。每次小钢球从斜槽末端飞出后,设法用铅笔在白纸上描出一个小球经过的位置,多次实验得到多个点,然后用这些点确定平抛运动的轨迹。

(1)判断斜槽末端是否水平的方法是:  　                             。 

(2)下列实验要求中,正确的是　　　　。 

A.斜槽轨道必须光滑

B.每次必须从同一位置由静止释放小球

C.用铅笔记录小球的多个位置必须间隔相等的水平距离

D.应保证小球运动时不与木板上的白纸接触

(3)通过实验得到小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点为坐标原点O,测量各点的水平坐标x和竖直坐标y,下列y-x2图像中能说明小球的运动轨迹为抛物线的是　　　　。 

题组二　数据处理与分析

3.(2019山东济南高一下期末,改编)图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图,经过分析得出了做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动的结论。

甲

乙

(1)图乙是实验得到的图像,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为　　　　m/s。(g取9.8 m/s2) 

(2)在另一次实验中,将白纸换成方格纸,每个格的边长L=5 cm,通过实验,记录了小球在运动过程中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为　　　　m/s,在B点的竖直分速度为　　　　m/s。(g取10 m/s2)。 

丙

丁

(3)某同学建立的直角坐标系如图丁所示,假设他在安装实验装置和进行其他操作时准确无误,只有一处失误,即　　　　　　　　　。该同学在轨迹上任取一点M,测得其坐标为(x,y),则初速度的测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

能力提升练

题组一　教材常规实验

1.(2020江苏如皋高一上期末,)“探究平抛运动的特点”的实验装置如图甲所示,通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

甲

乙

(1)下列说法正确的有　　　　。 

A.安装斜槽轨道时应使其末端水平

B.每次小球释放的初始位置可以任意选择

C.每次应从同一高度由静止释放小球

D.描绘小球的运动轨迹时,可将描出的各点用折线连接起来

(2)图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛运动的起点,在轨迹上任取两个点A和B,测得A、B两点的竖直坐标分别为y1=5.0 cm,y2=20.0 cm,A、B两点的水平间距Δx=20 cm,g取10 m/s2,则平抛小球的初速度为　　　　m/s,小球在B点的速度为　　　　m/s。(结果均保留两位有效数字) 

2.(2019湖北襄阳四校高一下期中,改编,)在做“探究平抛运动的特点”实验时:

(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上,然后从这一点起画水平线和竖直线作为x轴和y轴。

(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示,由轨迹可知,竖直距离yOA∶yAB∶yBC=　　　　,tOA∶tAB∶tBC=　　　　,这表明竖直方向是初速度为　　　　的　　　　运动。 

甲

乙

(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点,测出其坐标,并在平面直角坐标系内绘出了y-x2图像,如图乙所示,此平抛钢球的初速度v0=0.49 m/s,则竖直方向的加速度g=　　　　m/s2。(结果保留3位有效数字) 

题组二　拓展与创新实验

3.(2020山西太原五中高三上月考,)在“探究平抛运动的特点”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图所示的装置,先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面固定上复写纸和白纸,并将该木板竖直立于槽口附近,小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口方向平移距离x,再将小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距离y1=4.78 cm,B、C间距离y2=14.58 cm。

(1)根据以上直接测量的物理量得小球的初速度为v0=　　　　。(用题中所给字母表示) 

(2)小球初速度的测量值为　　　　m/s。(保留两位有效数字)易错 

4.(2019江西新余四中高三上月考,)

如图所示,研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不变,改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中。

(1)由表中数据可知,在h一定时,小球的水平位移d与其初速度v0成　　　　关系,与　　　　无关。 

(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理== s=289.8 ms,发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查,实验过程及测量无误,其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理',二者之差为3~7 ms,且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底板均水平,则导致偏差的原因是　。 

答案全解全析

基础过关练

1.答案　(1)C　(2)做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动

解析　(1)用小锤击打弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开自由下落,两球同时落地,可知平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动,不能得出水平方向上的运动规律;实验时两球质量不一定相等;只进行一次实验得出的结论具有偶然性,应改变装置的高度进行多次实验。综上可知,A、B、D错误,C正确。

(2)两个完全相同的小钢球P、Q,以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出,观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道M的高度,多次重复实验,仍能观察到相同的现象。这说明平抛物体在水平方向上做匀速直线运动。

2.答案　(1)见解析　(2)BD　(3)D

解析　(1)判断斜槽末端是否水平的方法是:将光滑小钢球放在斜槽末端,观察小钢球是否会运动。

(2)实验中,应保证每次小球从斜槽末端飞出时的速度相同,所以每次释放小球的位置必须相同,且要由静止释放,斜槽轨道不一定光滑,故A错误,B正确;用铅笔记录小球的多个位置时,不一定要间隔相等的水平距离,C错误;应保证小球运动时不与木板上的白纸接触,避免因摩擦而使小球的运动轨迹改变,故D正确。

(3)根据平抛运动的规律有y=gt2,x=v0t,得y=x2,其中为定值,可知y-x2图线是过原点的倾斜直线,故D正确。

3.答案　(1)1.6　(2)1.5　2　(3)坐标原点不在小球处于斜槽末端时球心在白纸上的水平投影点　偏大

解析　(1)O为抛出点,水平方向有x=v0t,竖直方向有y=gt2,联立得y=x2,取题图乙中的一组数据:x=32.0 cm=0.320 m,y=19.6 cm=0.196 m,代入解得v0=1.6 m/s。

(2)由题图丙知,小球由A→B和由B→C所用时间相等,设为T,两过程的竖直位移之差Δy=2L=gT2,得T==0.1 s;取A→B过程,在水平方向上,根据x=3L=v0T得v0=1.5 m/s;在B点的竖直分速度vBy==2 m/s。

(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置,因此坐标原点应取小球处于斜槽末端时球心在白纸上的水平投影点。根据x=v0t、y=gt2得v0=x,因为坐标原点偏下,造成y值偏小,则v0偏大。

能力提升练

1.答案　(1)AC　(2)2.0　2.8

解析　(1)为了保证小球的初速度沿水平方向,安装斜槽轨道时,斜槽末端必须保持水平,故A正确;为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同,每次应从同一位置由静止释放小球,故B错误,C正确;描绘小球的运动轨迹时,要用平滑曲线将描出的各点连接起来,故D错误。

(2)根据y2=g得t2== s=0.2 s,根据y1=g得t1== s=0.1 s,所以小球做平抛运动的初速度v0== m/s=2.0 m/s;小球在B点时的竖直分速度为vBy=gt2=10×0.2 m/s=2.0 m/s,所以在B点的速度为vB==2 m/s≈2.8 m/s。

2.答案　(2)1∶3∶5　1∶1∶1　零　匀加速直线　(3)9.60

解析　(2)由题图甲可知,竖直距离yOA∶yAB∶yBC=1∶3∶5;由于水平距离xOA=xAB=xBC,则tOA=tAB=tBC,所以tOA∶tAB∶tBC=1∶1∶1。在连续相等的时间内,竖直方向的位移之比为1∶3∶5,表明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动,O点就是抛出点。

(3)由于竖直方向有y=gt2,水平方向有x=v0t,联立可得y=x2,则y-x2图线的斜率==20 m-1,解得g=9.60 m/s2。

3.答案　(1)x　(2)1.0

解析　(1)小球在竖直方向做匀加速直线运动,有y2-y1=gT2,得T=

小球在水平方向做匀速直线运动,有x=v0T,得v0==x。

(2)由题知x=10.00 cm=0.10 m,A、B间的距离y1=4.78 cm,B、C间的距离y2=14.58 cm

将数据代入公式解得v0=0.10× m/s=1.0 m/s。

易错警示

不少同学错误地认为A点为小球做平抛运动的起始点在水平方向的投影点,本题中小球平抛运动了一小段时间后击中A点,所以小球击中A点时,在竖直方向有分速度,也就是说y1≠gT2。

4.答案　(1)正比　飞行时间t　(2)重力加速度取值不正确,g取值10 m/s2偏大　(3)见解析

解析　(1)由表中数据可知,在h一定时,小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系,与飞行时间t无关。

(2)计算小球飞行时间的理论值t理== s=289.8 ms中,g取值10 m/s2偏大,造成理论值小于测量值,应该取值g=9.8 m/s2,这样计算出的t理=292.8 ms。

(3)导致偏差的原因是:光电门传感器置于槽口的内侧、小球直径过大、小球飞过光电门需要时间。