人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律课后测评

抛体运动的规律及应用

 (时间45分钟，满分100分)

一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题只有一个选项正确)

1．如图1所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行，不计空气阻力)(　　)

图1

A．此时飞机正在P点上方偏西

B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小

C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方

D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置

解析：由于惯性，炸弹离开飞机时水平方向的速度与飞机的速度相同，因此炸弹落地时，飞机一定在P点正上方，A、B错误；但当爆炸声传到飞行员的耳中时，飞机又向西飞行了一段距离，故D正确，C错误．

答案：D

2．(2011·三明模拟)如图2所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度—时间图象，其中正确的是(　　)                                                     图2

图3

解析：O～tP段，水平方向：vx＝v0恒定不变；竖直方向：vy＝gt；tP～tQ段，水平方向：vx＝v0＋a水平t，竖直方向：vy＝vP＋a竖直t(a竖直＜g)，因此选项A、B、D均错误，C正确．

答案：C

3．在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球沿如图4所示划着一条弧线飞到篮筐后方．已知A、B等高，不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整不应为(　　)                                                        图4

A．减小初速度，抛出方向不变

B．增大初速度，抛出方向不变

C．初速度大小不变，增大抛出角度

D．初速度大小不变，减小抛出角度

解析：调整的方法是减小射程，在抛出方向不变的情况下，减小初速度可减小射程，A正确，B错误；由于初速度方向未知，如果保持初速度不变，将抛出角增大或减小都有可能使射程减小，C、D正确．

答案：B

4．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如图5所示，则(g取10 m/s2)(　　)

A．第1 s物体下落的高度为20 m

B．第1 s物体下落的高度为10 m

C．物体的初速度为5 m/s                                          图5

D．物体的初速度是10 m/s

解析：因tanθ＝＝t，对应图象可得＝1，v0＝10 m/s，D正确，C错误，第1 s内物体下落的高度h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，A、B错误．

答案：D

5．(2011·宁国联考)在地面上方某一高处，以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是(不计空气阻力)(　　)

A.　　　　　　　　　 B.

C.       D.

解析：经时间t后竖直方向的速度为vy＝gt，由三角函数关系可得：tanθ＝，水平位移的大小x＝v0t＝，选项C正确．

答案：C

6．将一个小球以速度v0水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α，那么下列说法正确的是(　　)

①若保持斜面倾角α不变，水平速度v0越大，小球的飞行时间越长　②若保持斜面倾角α不变，水平速度v0越大，小球的飞行时间越短　③若保持水平速度v0不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长　④若保持水平速度v0不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越短

A．①③      B．①④

C．②③      D．②④

解析：如图所示，设小球垂直打在α斜面上时速度的竖直分量为vy，则有＝tanα，而vy＝gt，则v0＝gttanα.当α不变时，v0越大，t越大；当v0不变时，α越大，t越小．

答案：B

7．如图6所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则下列说法错误的是(重力加速度为g)(　　)

A．可求M、N之间的距离                                           图6

B．可求小球落到N点时速度的大小和方向

C．可求小球到达N点时的动能

D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

解析：设小球从抛出到落到N点经历时间为t，则有tanθ＝＝，t＝，因此可求出dMN＝＝，vN＝，方向(与水平方向的夹角)：tanα＝，故A、B均正确．但因小球的质量未知，因此小球在N点时的动能不能求出，C错误．当小球的速度方向与斜面平行时，小球垂直于斜面方向的速度为零，此时小球与斜面间的距离最大，D正确．

答案：C

8．如图7所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则(　　)                 图7

A．cotθ1tanθ2＝2      B．tanθ1tanθ2＝2

C．cotθ1cotθ2＝2      D．tanθ1cotθ2＝2

解析：由平抛运动知识及几何关系可知，tanθ2＝＝，tanθ1＝，则tanθ1tanθ2＝2，B正确．

答案：B

9．如图8是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道CD以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC圆滑连接．运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后          图8

水平飞出，以后落到F点．E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行．设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为tCE和tEF，则它们的大小关系为(　　)

A．tCE一定大于tEF　　　   B．tCE一定等于tEF

C．tCE一定小于tEF      D．条件不足，无法确定

解析：设CD与水平面的夹角为θ.

则运动员到达E点时，tanθ＝

运动员到达F点时tanθ＝＝

所以tCF＝2tCE，故tCE＝tEF.

答案：B

二、非选择题(本题包括3小题，共46分)

10．(15分)一水平放置的水管，距地面高h＝1.8 m，管内横截面积S＝2.0 cm2.有水从管口处以不变的速度v＝2.0 m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开．取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力．求水流稳定后在空中有多少立方米的水．

解析：喷出的水做平抛运动，则利用平抛运动规律及等效法即可求解．

以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有

h＝gt2，

单位时间内喷出的水量Q＝Sv

空中水的总量V＝Qt，

由以上各式解得V＝Sv，

代入数值得V＝2.4×10－4 m3.

答案：2.4×10－4 m3

11．(15分)如图9所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，求：                                                图9

(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；

(2)A球落地时，A、B之间的距离．

解析：(1)根据H＝gt2

得t＝3 s

由x＝v0t　得x＝30 m.

(2)对于B球，根据F合＝ma，F合＝μmg

可得加速度大小a＝5 m/s2

判断得在A落地之前B已经停止运动，

xA＝x＝30 m

由v＝2axB得，xB＝10 m，

则Δx＝xA－xB＝20 m.

答案：(1)3 s　30 m　(2)20 m

12．(16分)如图10所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽D＝10 m，小球从屋顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v应该满足什么条件？(g＝10 m/s2)                                                      图10

解析：小球速度很小，则不能越过墙；小球速度很大，则飞到马路外面．两临界状态就是刚好越过墙和落在马路右侧边缘．设小球刚好越过墙如图中Ⅰ所示，此时小球的水平初速度为v1，则

H－h＝gt，t1＝

由L＝v1t1得v1＝5 m/s.

设小球越过墙刚好落在马路的右边缘如图中Ⅱ所示，此时小球的水平速度为v2，则

H＝gt，t2＝

由L＋D＝v2t2得v2＝13 m/s.

所以小球离开屋顶时的速度满足5 m/s≤v≤13 m/s时，小球落在墙外的马路上．

答案：5 m/s≤v≤13 m/s