初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体教案，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
掌握截面与几何体的关系.
【过程与方法】
经历观察用平面截一个几何体,猜想截面的形状,通过实际操作、验证、推理等过程,增强对空间图形的几何直觉,培养形象思维能力.
【情感、态度与价值观】
通过活动体验学习数学的快乐,并在学习中获得成功的体验,提高学习数学的兴趣,培养合作探究精神.
◇教学重难点◇
【教学重点】
截面与几何体的关系.
【教学难点】
从切、截活动中发现规律,能应用规律解决问题.
◇教学过程◇
一、情境导入
厨师们都很讲究刀法:切较脆的蔬菜时常用的是直刀法;切土豆丝、黄瓜时常用的是跳刀法;切肉丝的第一道工序用的是片刀法,切肉丝的第二道工序用的是拉刀法;切斜片食材时常用的是抹刀法,你能说出其中的道理吗?
二、合作探究
探究点1 正方体截面的形状
典例1 如图所示的正方体,用一个平面截去它的一个角,则截面不可能是( )
A.锐角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
[解析] 截面经过正方体的3个面时,得到三角形,但任意两条线段不可能垂直,所以截面不可能是等腰直角三角形.
[答案] C
变式训练 把正方体的八个角切去一个角后,余下图形的棱的条数是( )
A.12或15B.12或13
C.13或14D.12或13或14或15
[答案] D
探究点2 圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状
典例2 用一个平面去截圆锥,截面图形不可能是( )
[解析] 如果用平面去截圆锥,平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形,如果不过顶点,且平面与底面平行,那么得到的截面就是一个圆,如果不与底面平行得到的就是一个椭圆或抛物线与线段组合体,所以不可能是直角三角形.
[答案] C
变式训练 将圆柱沿斜方向切去一截,剩下的一段如图所示,将它的侧面沿一条母线剪开,则得到的侧面展开图的形状不可能是( )
[答案] C
三、板书设计
截一个几何体
1.正方体的截面.
2.其他几何体的截面.
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握正方体截面不同的关键在于面与面相交所形成的线不同;其次,注意其他立体图形的截面和曲面相交形成的是曲线;最后,增强对空间图形的几何直觉,培养形象思维能力.