数学北师大版1.3 截一个几何体课时作业

这是一份数学北师大版1.3 截一个几何体课时作业，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体( )
A.从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同
B.从正面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同
C.从左面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同
D.三种形状图都相同
2.下面几何体的截面图可能是圆的是( )
A.正方体 B.圆锥 C.长方体 D.棱柱
3.如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是( )
A. B.
C. D.
4.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时，两圆柱公共部分形成的几何体.图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是( )
A.B.C.D.
5.用平面去截正方体,在所得的截面中,不可能出现的是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
6.下列说法错误的是( )
A.三棱锥的截面一定是三角形
B.三棱柱的各个侧面是四边形
C.圆柱的截面中必然有曲线
D.若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等
7.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )
A. B. C. D.
8.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体从左面看得到的平面图形是( )
A.B.C.D.
9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从左面看和从上面看所得到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( )
A.7B.8C.9D.10
二、填空题
10.图所示的几何体中，主视图的轮廓是三角形的是_____________.
11.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是__________.
12.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，从正面，左面和上面三个方向观察该几何体所得的三个形状图中面积最小的是____________.
三、解答题
13.如图所示，长方形的长为，宽为，把长方形绕边所在的直线旋转一周，然后用平面沿方向去截所得的几何体，求截面的最大面积.
14.由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置上的小正方体个数.
（1）请在图中画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为__________；
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加________个小正方体.
参考答案
1.答案：A
解析：如图所示：
故该几何体从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同.故选A.
2.答案：B
解析：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度,所以截面不可能是圆,而圆锥只要截面与底面平行,截得的就是圆.
故选B.
3.答案：D
解析：观察图形可知，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图是.故选D.
4.答案：A
解析：横向圆柱的俯视图是正方形，纵向圆柱的俯视图是圆，正方体的俯视图是正方形，结合题图可知几何体俯视图中两正方形横向并排，且圆在右侧正方形内.故选A.
5.答案：D
解析：因为正方体一共6个面,故截面不可能是七边形,故选D.
6.答案：C
解析：A选项中三棱锥的截面一定是三角形是正确的，不符合题意；B选项中三棱柱的各个侧面是四边形是正确的，不符合题意；C选项中圆柱的截面中必然有曲线是错误的，符合题意；D选项中若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等是正确的，不符合题意.故选C.
7.答案：B
解析：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆.而倾斜截面得到的是椭圆，故选B.
8.答案：D
解析：直角三角形ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体是圆锥，从左面看得到的平面图形是等腰三角形，故选D.
9.答案：C
解析：由从上面看所得到的图形易得最底层有6个小正方体，第二层最多有3个小正方体，所以搭成这个几何体的小正方体最多为（个）.故选C.
10.答案：②③
解析：①的主视图的轮廓是矩形；②的主视图的轮廓是三角形，③的主视图的轮廓是等腰三角形，故答案是②③.
11.答案：8
解析：俯视图是一个梯形.上底是1，下底是3，两腰是2，周长是.
12.答案：从左面看得到的形状图
解析：如图，从正面看得到的形状图由5个小正方形组成，从左面看得到的形状图由3个小正方形组成，从上面看得到的形状图由5个小正方形组成，故面积最小的是从左面看得到的形状图.
13.答案：【解】由题可得，把长方形绕边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为，高为，所以截面的最大面积为.
解析：
14.答案：（1）该几何体的主视图和左视图如图所示.
（2）32.
给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32.
（3）1.
在俯视图中标数字“2”的正方形的位置上再添加1个小正方体，不会改变主视图和俯视图.