冀教版七年级上册4.2 合并同类项教案

这是一份冀教版七年级上册4.2 合并同类项教案，共3页。教案主要包含了创设情境，探索研讨，尝试练习，小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


知识与技能
1．通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性．了解同类项的概念，能识别同类项．
2．能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性．
3．能熟练运用合并同类项的法则合并同类项．
4．能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值．
过程与方法
经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神．
情感、态度与价值观
通过合并同类项，感受数学的简洁美．
重点：理解同类项的概念并正确合并同类项．
难点：找出同类项并正确的合并．
一、创设情境
1．出示一幅图片，图片上有苹果、梨、文具盒、钢笔、猫、狗等，让学生分类并说明理由．(能迅速集中学生的注意力．)
2．幻灯片打出六张卡片：
8n －7a2b 2a2b 6xy 5n －3xy
如何将它们分类？与同伴交流一下你为什么这么分类？(学生可能会说出字母相同，单项式相同字母指数相同．)
二、探索研讨
1．根据学生的分类，得出：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8n,5n)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－7a2b,2a2b)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6xy,－3xy))
像这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
(提问学生是根据什么写出的同类项，归纳同类项的“两相同”与“两无关”．两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；两无关；①与系数大小无关；②与字母顺序无关．)
2．判断下列各组是不是同类项：
(1)x和y (2)a2b和ab2 (3)－3pq与3pq
(4)bc与ac (5)a2与a3 (6)3与－18
总结：几个常数项也是同类项．
3．出示图片
(1)如何表示大长方形的面积？
生：8n＋5n＝(8＋5)n.
教师板书：
8n＋5n＝(8＋5)n＝13n
(2)议一议
8a＋5a＝________，－7a2b＋2a2b＝________，
6xy－3xy＝________．
说说你的理由．
(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲．)
(3)如上面几个式子，把同类项合并成一项，这就是合并同类项．你们观察一下，在合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母呢？
合并同类项的方法：系数相加，字母和字母的指数不变．
4．学习例题．
【例1】 合并同类项：(1)4ab2－ab－6ab2；(2)xy＋5y2－3＋4xy－5y2.
解：(1)4ab2－ab－6ab2(找)
＝4ab2－6ab2－ab(搬)
＝(4－6)ab2－ab (合)
＝－2ab2－ab.
题(2)学生自主完成，明确同类项的系数互为相反数，合并后的结果为0.
5．练习：合并同类项：
(1)3a＋2b－5a－b；
(2)－4ab＋8－2b2－9ab－8.
说明：①以提问的方式，让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误，指出熟练以后不再标出；②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号；③两个同类项的系数互为相反数，合并同类项，结果为零．
6．做一做．
【例2】 当a＝eq \f(1,3)时，求代数式5a2－5a＋4－3a2＋6a－5，说一说你是怎么算的．
(学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个学生在黑板上板演．)
提问：你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做进一步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动．
小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便．
自己学习例3，体会合并同类项在解题中的作用
三、尝试练习
1．如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是________．比如－5a2b＋5a2b＝________．
2．先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项：
(1)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5；
(2)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3.
3．求下列多项式的值：
(1)7x2－3x2－2x－2x2＋5＋6x，其中x＝－2.
(2)5a－2b＋3b－4a－1，其中a＝－1，b＝2.
(3)3xy2－5xy＋0.5x2y－3xy2－4.5x2y的值．其中x＝1，y＝eq \f(3,2).
四、小结
这节课你学会了什么？
在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？
(要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止类似2x2＋3x2＝5x4的错误．)
五、布置作业
教材第130页习题A组第1，4题，第132页习题A组第1题，B组第2题．
4．2 合并同类项
一、创设情境 四、小结
二、探索研讨 五、布置作业
三、尝试练习