冀教版七年级上册4.2 合并同类项同步训练题

4.2　合并同类项

第1课时　合并同类项　　　　　　　　　　　　　　　

01　　基础题

1.下列单项式中，与xy是同类项的是（     ）

A.2x2y2                  B.3y                  C.－xy                  D.4x

2.下列说法中正确的是（     ）

A.常数项没同类项

B.所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式是同类项

C.系数相同的项是同类项

D.次数相同的单项式是同类项

3.(石家庄新乐市期末)下列各组单项式中，不是同类项的是（     ）

A.32与23                                           B.－5m4与0.36m4

C.a3bc与－23a3bc                                  D.x2y与－0.19x3m

4.将两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有（     ）

A.1条                 B.2条                  C.3条                 D.4条

5.(邯郸武安期末)若2amb3与－3a4bn是同类项，则m，n的值分别为（     ）

A.2，1                                         B.3，4           

C.3，2                                         D.4，3

6.判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1)4abc与4ac；(2)和－；(3)－130与15；(4)－5m3n2与4n2m3；(5)2xy2与.

解：(1)、(2)不是同类项，(3)、(4)、(5)是同类项.

7.在合并同类项时，字母和字母的指数保持不变.把（     ）

A.同类项的系数相乘  B.同类项的系数相加

C.同类项的系数相减  D.同类项的系数相除

8.(沧州东光县期中)合并同类项－2xy＋8xy＝(－2＋8)xy＝6xy时，依据的运算律是（     ）

A.加法交换律                                        B.乘法交换律

C.乘法对加法的分配律                                 D.乘法结合律

9.(丽水中考)化简－2a＋3a的结果是（     ）

A.－a                  B.a                  C.5a                  D.－5a

10.(秦皇岛抚宁区期末)下列计算正确的是（     ）

A.3a－2a＝1                                      B.x2y－2xy2＝－xy2

C.3a2＋5a2＝8a4                                  D.3ax－2xa＝ax

11.单项式5x2y，－3x2y，2xy3，－3xy2的和是              .

12.若5x2y3＋ax2y3＝8x2y3，则a＝ .

13.合并同类项：

(1)3a－5a＋6a.

(2)x2y＋4x2y－6x2y.

(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.

(4)2x3－6x－6x3－2＋9x＋8.

02　　中档题

14.将7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2合并同类项的结果是（     ）

A.与字母a，b都有关                                  B.只与字母a有关

C.只与字母b有关                                     D.与字母a，b都无关

15.(邢台临西县期末)若M＝2a2b，N＝7ab2，P＝－4a2b，则下列等式成立的是（     ）

A.M＋N＝9a2b                                    B.N＋P＝3ab

C.M＋P＝－2a2b                                  D.M－P＝2a2b

16.(邢台沙河市期末)如果－2amb2与a5bn＋1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（     ）

A.5                                  B.6

C.7                                  D.8

17.(保定高碑店期中)多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8合并同类项后不含xy项，则k的值是（     ）

A.                                  B.

C.                                  D.0

18.(唐山迁安期末)如图，嘉淇做了4道判断题，每小题答对给10分，答错不给分，则嘉淇得分为（     ）

①3是单项式(×)

②5a＋23是三次二项式(√)

③－a的系数、次数都是1(×)

④3a3b与ab3是同类项(×)

A.0                  B.10                  C.20                  D.30

19.若关于x的多项式5x3－2mx2－2x2＋3合并同类项后是三次二项式，则m满足的条件是    ；若该多项式合并同类项后是三次三项式，则m满足的条件是    .

20.指出下列单项式中的同类项，并将所有同类项写成一个多项式，再合并同类项.

－y2x，2xy，2xy2，x，y，－3xy，－yx，2.

21.合并同类项：

(1)5x2－5.5x＋4－3x2＋4x－3；

(2)a2－ab＋a2＋ab－b2；

(3)ab2－4.5ab3－ab2＋4.5b3a－8a3b2＋8a2b3；

(4)a2＋ab－b2＋a2＋ab－b2.

03　　综合题

22.阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b).“整体思想”是中学教学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是       ；

(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值.

第2课时　化简求值　　　　　　　　　　　　　　

01　　基础题

1.当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2＋x3＋5x2＋3x－4的值是（     ）

A.0                                    B.4

C.－4                                  D.－2

2.(教材P131“做一做”变式)先合并同类项，再求值：3a2－5a－6a2＋6a，其中a＝－1.

3.(教材P131例2变式)先化简，再求值：

(1)3x2＋2xy－4y2－3xy＋4y2－3x2.其中x＝，y＝2；

(2)－5m2n＋4mn2－2mn＋6m2n＋3mn.其中m ＝－，n＝3.

4.七年级(2)班学生参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱团的有y人，参加合唱团人数是参加篮球队人数的5倍，且每位学生只能参加一项活动，则参加三个课外小组的人数共      人，当x＝12，y＝35时，三个课外小组的人数共  人.

5.(教材P131例3变式)笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔，小明买4本笔记本，3支圆珠笔.

(1)用含有x，y的代数式表示小红和小明一共花费的钱数；

(2)当x＝10，y＝4时，求小红和小明一共花了多少钱？

6.小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天比第一天多看50页，第三天比第二天少看85页.解答下列问题：

(1)用含a的代数式表示这本书的页数；

(2)当a＝30时，这本书的页数是多少？

02　　中档题

7.先化简，再求值：

(1)－x3y2－xy＋x3y2＋xy－x3y－5＋x3y，其中|x－1|＋(y＋2)2＝0；

(2)【整体思想】(a＋b)2＋9(a＋b)－(a＋b)－(a＋b)2＋5(a＋b)，其中a＋b＝2.

8.有三个有理数，第一个是两位数，它的个位数字是x，十位数字是y，第二个数是第一个数的十位数字和个位数字交换位置所成的数.第三个是三位数，是第一个两位数中间添一个0所成的数.这三个数各是多少？它们的和是多少？当x＝3，y＝2时，它们的和是多少？

9.做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位： cm)：

(1)用含a，b，c的代数式表示做这两个纸盒一共用料；

(2)当a＝3，b＝2，c＝1时，这两个纸盒共用料多少平方厘米？

10.如图，学校的草坪是一个一边为20 m的长方形，修建有两纵一横三条小路.

(1)用代数式表示除小路外的草坪的面积；

(2)当x＝2 m，a＝50 m时，求除小路外的草坪的面积.

03　　综合题

11.对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含xy项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x＝2，y＝－1，代数式的值是多少？

(1)佳佳同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧；

(2)在做第二个问题时，嘉淇同学把y＝－1错看成y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？