初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形13.2.1 作轴对称图形课堂教学课件ppt

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你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对称图形.
（1）知道轴对称变换前后的两个图形是全等的，并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.
（2）已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.
探究并归纳轴对称图形的性质
　（1）这些图案有什么共同特点？　（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
　　 在一张半透明纸张的左边部分，画出一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
　　请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同；
（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的________；
（3）连接任意一对对应点的线段都被对称轴_________.
（4）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在________上.
如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
　　例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形．
作一个图形关于一条直线的对称图形
画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线l 的对称点；（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，C′；
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．
　　如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
画好后，可以通过折叠的方法验证一下.
几何图形都可以看作由点组成．　　对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
　　已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
　　练习2　如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形．
　　练习3　用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．
1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（ ）
A.直线AB与直线A′B′的长度不相等B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于 同一点C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点D.点P关于直线l的对称点不存在
2.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.
3.如图所示，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，则△PMN的周长是多少？
解：∵P1、P关于OA对称，P2、P关于OB对称，∴OA垂直平分P1P，OB垂直平分P2P.∴MP1=MP，NP2=NP.∴C△PMN=PM+MN+NP.=P1M+MN+NP2=P1P2=8cm.