初中数学人教版八年级上册13.2.1 作轴对称图形优秀第1课时学案

这是一份初中数学人教版八年级上册13.2.1 作轴对称图形优秀第1课时学案，共5页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

自学课本内容





班级：


学生：


时间：






































我的疑惑：
































我的自学体会：




















13.2 画轴对称图形


第1课时 画轴对称图形


学习目标：1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.


2.掌握作轴对称图形的方法.


3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.


重点：掌握作轴对称图形的方法


难点：按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.





自主学习





一、知识链接


1.说一说如何用尺规作图：过已知直线外一点作该直线的垂线？





2.想一想作轴对称图形的对称轴有哪些方法？





二、新知预习


做一做：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.


此时，右脚印和左脚印成_________,它们的大小_______、形状______.


折痕所在直线就是它们的_________;


若连接任意一对对应点，则所得线段被对称轴________.





类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.





归纳总结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的_______；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.





三、自学自测


如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=_______.





四、我的疑惑





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课堂记录与反思





课堂探究





要点探究


探究点1：轴对称变换


典例精析:


例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( )


动手剪一剪








图① 图② 图③ 图④














A B C D


例2：如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则


∠CFD的度数为 ( )


A．20° B．30° C．40° D．50°








方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．





探究点2：作轴对称图形


问题1：如何作一个点的轴对称图形？


做一做：画出点A关于直线l的对称点A′.


A


l








问题2：如何画一条线段的轴对称图形？


做一做：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.


A





A


A


B








l


l


l


B








B





想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？








典例精析:


例3：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.B








C








A














方法总结：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.





例4：在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.


我的问题与不足














方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．








针对训练


如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是（ ）


A．9 B．10 C．11 D．12





2.如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以____cm、 ____cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．














3.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.








我的问题与不足








轴对称变换





画轴对称图形





作轴对称图形


形状、大小完全相同


对称轴是对称点连线的垂直平分线线平分


关键点关于对称轴的对称点


二、课堂小结














当堂检测





1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）


A．过已知点作一条直线与已知直线相交


B．过已知点作一条直线与已知直线垂直


C．过已知点作一条直线与已知直线平行


D．不确定


如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在


B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为_______.


3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.











l





l


l l


l


4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请


准确地画出它的另一半.




















5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.





我的问题与不足








拓展提升


6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有________ 5


个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）．