人教版八年级上册13.2.1 作轴对称图形第1课时导学案

导

学

活

动

过

程

教学目标：

1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律；

2、能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

3、通过现实情景的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。

4、在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣，增强解决问题是的信心，获得解决问题是的成功体验，逐步培养学生的理性精神

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教学设计：

一、创设情境承上启下

（一）动手画一画：

已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

（二）、图片导入

有关用坐标表示的生活中的轴对称图例：

一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 

二、探索新知

1、在平面直角坐标系中画出下列已知点。

A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）；

D（3，5）；E（4，0）；F（0，-3）。

2、画出这些点分别关于x轴、y 轴对称的点。并填写表格。

形

式

个      人      备       课

集体研讨与个案补充

   导

学

活

动

过

3、请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？

4、尝试再找几个点，分别画出它们的对称点。

5、小组合作，总结规律

在平面直角坐标系中：

关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐

标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

即：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x, - y)；点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(- x, y)。

三、巩固新知

1、说出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标：

(2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)。

2、如下图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），说出点B的坐标。

3、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。

形

式

个      人      备       课

集体研讨与个案补充

4、归纳画法

（1）求出对称点的坐标；

（2）描点；

（3）连接点。

五、拓展延伸

1、分别作出点△ABC关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形.

2、你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?

3、归纳：

(1)、点（x,y）关于直线x=m对称点的坐标是（2m-x,y）.

(2)、点（x, y）关于直线y=n对称点的坐标是（x,2n-y）.

六、巩固练习

1、如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.

形

式

个      人      备      课

集体研讨与个案补充

2、已知点P(2a+b,-3a)与点P`(8,b+2).

（1）若点p与点p`关于x轴对称，则a=_____ b=_______.

（2）若点p与点p`关于y轴对称，则a=_____ b=_______.

七、小结

1、谈谈本节课你有哪些收获？

你学习了哪些方法和知识？

2、布置作业。

完成P44第2－3题.

反

思