2021学年第五章 分式与分式方程综合与测试习题

这是一份2021学年第五章 分式与分式方程综合与测试习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式：，其中分式有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值 ( )
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小 D．扩大4倍
3．化简的结果是 ( )
A． B． C． D．
4．下列分式中，与相等的是 ( )
A． B． C． D．
5．分式方程的解是 ( )
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2
6．若分式的值为零，则x的值是 ( )
A．3 B．－3 C．±3 D．0
7．方程可能产生的增根是 ( )
A．1 B．2 C．1或2 D．－1或2
8．若 ，则 ( )
A．m－4,n＝ －l B．m＝5,n＝－1 C．m－3，n＝1 D．m＝4,n＝1
9．若，则的值是 ( )
A． B． C． D．
10．已知，则的值是 ( )
A．0 B．1 C．－1 D．－3
二、填空题(每题2分，共16分)
11．当x＝________时，有意义．
12．化简：________．
13．若实数x、y满足xy≠0，则的最大值是________．
14．下列三个不为零的式子：x2－4，x2－2x，x2－4x＋4，从中任选两个你喜欢的式子组成一个分式是________________，把这个分式化简所得的结果是________．
15．若关于x的分式方程无解，则a＝________．
16．如果，那么________．
17．若，则＝________．
18．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为______________________．
三、解答题(共54分)
19．(每题4分，共8分)计算：
（1） （2）
20．(7分) 化简，求值：，其中m＝．
21．(每题4分，共8分)解方程：
（1） （2）＝1
22．(8分)“五一”期间，九年级(l)班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)步行的同学每分钟走多少千米？
(2)如图是两组同学前往水洞时的路程y(千米)与时间x(分钟)的函数图象．
完成下面的填空：
①表示骑车同学的函数图象是线段________ ；
②已知点A的坐标为(30，0)，则点B的坐标为(________)．
23．(6分)已知关于x的方程有一个正数解，求m的取值范围．
24．(9分)某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
(1)今年三月份甲种型号电脑每台售价为多少元？
(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种型号电脑每台的进价为3500元，乙种型号电脑每台的进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种型号的电脑共15台，有几种进货方案？
(3)如果乙种型号电脑每台的售价为3800元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少？
25．(8分) 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
┅┅
(1) 计算 ．
（2）探究 ．（用含有的式子表示）
（3）若 的值为，求的值．
参考答案
一、1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C 8．C 9．A 10．D
二、11．≠－1 12． 13．2 14．答案不惟一 如
15．0或2 16． 17． 18．
三、19．(1) (2) 20． 答案不惟一，如a=2，原式＝1
21． (1) x =1 (2)无解
22． (1)0.1千米／分钟 (2)①AM ②(50，0)
23． m<6且m≠3
24． (1)4 000元 (2)共有5种进货方案 (3)当a＝300时(2)中所有方案获利相同
25．（1） （2）
（3）
=+ ┄ +
==
由= 解得
经检验是方程的根，∴