初中数学第五章 分式与分式方程综合与测试教学课件ppt

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专题一 分式的有关概念
例1 当x为何值时，分式 有意义？当x为何值时，分式 无意义？
分析 分式有意义应满足的条件是分母不为0；分式无意义的原因是分母的值为0.
专题二 分式的化简与求值
例2 先化简，再求值： ，其中a=-2，b=5.
当a=-2，b=5时，原式
例3 若x2-x-2017=0，求分式 的值.
分析 解分式方程的思路是将分式方程转化为整式方程来解.需要注意的是解分式方程会产生增根，因此解分式方程的检验步骤必不可少.
解 去分母，得x(x-1)=(x-1)(x+3)+2(x+3).解这个整式方程，得
检验：当 时，
故 是原方程的根.
专题四 分式方程在生活中的应用
例5 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队需至少再单独施工多少天？
解（1）设乙队单独完成此项任务需 x 天，则甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据题意，得 解得x=20，
经检验， x=20是原方程的解，∴x+10=30(天)
∴甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天.
1.如果代数式 有意义，那么x的取值范围是（ ）.A. x ≥ 0B. x ≠ 1C. x ＞0D. x ≥ 0 且 x ≠ 1
2.下列运算错误的是（ ）
3.已知x+y=xy，求 的值.
5.某超市用3000元购进某种干果进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完.（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
解（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元.由题意，得
解得x=5，经检验，x=5是原方程的解且符合题意.
答：该种干果的第一次进价是每千克5元.
答：超市销售这种干果共盈利5820元.