2021学年1 点和线教学演示ppt课件

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点、线段、射线、直线线段、直线的基本事实
2021/4/26 17:11
通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的.
1.点（1）点是最基本的图形，点没有大小，在许多图示 上点常用来表示那些大小尺寸可以忽 略的物体．（2）点的表示方法：用一个大写字母表示，如 下图所示的点A，点B.
2.线段 定义：形如拉紧的绳子． 表示方法：方法一：用一个小写字母表示； 方式二：用表示线段端点的两个大写字母表示．3.射线 定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.表示法：可用表示它的端点和射线上另一点的两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写在前面。4.直线 定义：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
例1 图中，共有几条线段？ 导引：以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、 线段AB，以C为左端点的线段有：线段CD、 线段CB，以D为左端点的线段有：线段DB. 解：共有6条线段．
(1)顺序数，勿遗漏，勿重复，即有序数数法．根据线段有两个端点的特征，可以先固定第一个点为一个端点，再以其余的点为另一个端点确定线段，然后固定第二个点为一个端点，与其余的点(第一个点除外)确定线段，以此类推，直到找出最后的线段为止，按这种顺序可以避免遗漏、重复现象．(2)如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为
例2 如图所示，A，B，C是同一直线上的三点， 下列说法正确的是(　　)   A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线 C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以C正确．
易错警示：射线的判断要注意两点：(1)一个端点，(2)向一方无限延伸．
(1)表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要是射线上的端点外的任意一点即可；(2)注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如答案C；(3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找到2n条射线．
例3 用两个字母表示图中的直线，并指出点A 与这些直线的关系． 导引：图中有四条直线，其中有三条直线经过点A. 解：图中直线有：直线AB、直线AC、直线AD 和直线BC.点A在直线 AB，AC，AD上，点A 在直线BC外．
(1)表示直线中的两个字母顺序不受限制，如直线 AB可表示为直线BA；(2)点与直线的位置关系：点在直线上或点在直线外．
如图，对直线的表示正确的是(　　)  A．①②③ 　 B．① C．② D．③
下列说法正确的是(　　)A．射线可以延长 B．射线的长度可以是5 mC．射线可以反向延长 D．射线不可以反向延长
如图，下列说法正确的是(　　)  A．直线AB和直线a不是同一条直线B．直线AB和直线BA是两条直线C．射线AB和射线BA是两条射线D．线段AB和线段BA是两条线段
如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线的条数是(　　)  A．3条线段，4条射线 B．6条线段，6条射线C．6条线段，8条射线 D．3条线段，1条射线
试一试如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
试一试在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过A、 B两点画直线，你又可以画几条？
1.线段的基本事实：两点之间，线段最短.2.直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定______条直线.
例4 〈实际应用题〉如图所示，小明家到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家，应选线 路________．   导引：根据线段的基本事实：两点之间，线段最短即可得出答案．
线段的基本事实：两点之间，线段最短这一知识点在现实生活中有广泛的应用．
例5 两点间的距离是指(　　) A．连接两点的线段的长度　　　 B．连接两点的线段 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的直线 导引：两点间的距离是指连接两点的线段的长度．
本题可采用定义法．两点间的距离是指连接两点的线段的长度，而不是这两点确定的线段，这一点很容易忽略．
例6 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？ 导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2)有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一直线上．因此需分类讨论.
解：(1)如图①，这种情况下只能画一条直线． (2)如图②，这种情况下能画四条直线； (3)如图③，这种情况下能画六条直线．
当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类思想解答，本例中M，N，O，P四点位置不确定，我们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏．
要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？
请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子.
经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出(　　)A．一条直线 B．两条直线C．一条或三条直线 D．三条直线
下列说法正确的是(　　)A．两点之间，直线最短B．线段MN就是M，N两点间的距离C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就 是这两点间的距离D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北 京的距离
(中考·新疆)如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线(　　)  A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
(改编·济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是(　　)A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．两点之间，射线最短
点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点；②点在直线外，或者说直线不经过这个点．