高中数学人教版新课标A选修2-31.2排列与组合教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-31.2排列与组合教学演示ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了自主学习新知突破，不相邻，合作探究课堂互动，无限制条件的排列问题，答案15，思路点拨等内容，欢迎下载使用。

1．掌握常见的几种有限制条件的排列问题．2．能应用排列与排列数公式解决简单的实际应用问题．
甲、乙、丙三人排成一排，你能写出甲必须站在乙左侧的全部排法吗？
(1)特殊元素优先法：对于有特殊元素的排列问题，一般应先考虑_________元素，再考虑其他元素．(2)特殊位置优先法：对于有特殊位置的排列问题，一般先考虑_________位置，再考虑其他位置．(3)相邻问题捆绑法：对于要求某几个元素相邻的排列问题，可将相邻的元素“捆绑”起来，看作一个“大”元素，与其他元素一起排列，然后再对_______元素内部进行排列．
解决排列问题常用的方法
(4)不相邻问题插空法：对于要求有几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，然后将________的元素插入在已排好的元素之间及两端空隙处．
1．6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为(　　)A．36　　　　　B．120C．720D．240答案：　C
2．要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有(　　)A．1 440种B．960种C．720种D．480种
3．若把英语单词“gd”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有________种．
4．喜羊羊家族的四位成员与灰太狼，红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照合影像(排成一排)．(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有多少种排法？(2)要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？
(1)有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二(2)班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？(2)有5个不同的科研小课题，高二(6)班的3个学习兴趣小组报名参加，每组限报一个课题，共有多少种不同的报名方法？[思路点拨]　(1)选出3个课题进行排列；(2)每个学习小组都选一个课题．
　(1)从5个不同的课题中选出3个，由兴趣小组进行研究，对应于从5个不同元素中取出3个元素的一个排列．因此不同的安排方法有A＝5×4×3＝60种．(2)由题意知，3个兴趣小组可能报同一科研课题，因此元素可以重复，不是排列问题．由于每个兴趣小组都有5种不同的选择，且3个小组都选择完才算完成这件事．由分步乘法计数原理得，共有5×5×5＝125种报名方法．
[规律方法]　没有限制条件的排列问题，即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限制，这一类题相对简单，分清元素和位置即可．
1．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示________种不同的信号．
“在”与“不在”的问题
6个人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站右端，也不站左端；(2)甲、乙站在两端；(3)甲不站左端，乙不站右端．
[规律方法]　排列问题的实质是“元素”占“位子”问题，有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不排在某个位子上或某个位子不排某些元素，解决该类排列问题的方法主要是按“优先”原则，即优先排特殊元素或优先满足特殊位子．
2．(1)某天课程表要排入政治、语文、数学、物理、化学、体育共6门课程，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？(2)用0,1,2，…，9十个数字可组成多少个满足以下条件的且没有重复数字的数：①五位奇数；②大于30 000的五位偶数．
“相邻”与“不相邻”问题
7人站成一排，(1)甲、乙两人相邻的排法有多少种？(2)甲、乙两人不相邻的排法有多少种？(3)甲、乙、丙三人必相邻的排法有多少种？(4)甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？
[思路点拨]　元素相邻，可以视为一个元素，即将甲、乙或甲、乙、丙“捆绑”在一起，视为一个元素，与其他元素一起排列．至于不相邻问题，可以用“总”的排法减去“相邻”的排法，也可以用插空法解决．
[规律方法]　元素相邻和不相邻问题的解题策略
3．4个男同学和3个女同学站成一排．(1)3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？(3)其中甲、乙两同学之间必须恰有3人，有多少种不同的排法？(4)男生与女生相间排列的方法有多少种？
◎从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有多少种？
[提示]　　上述解答是首先考虑甲、乙两个特殊元素，但考虑不周全，甲、乙二人还可能选不上呢，或者只选甲、乙二人中的一人呢，所以应分三类情况．