数学七年级下册第六章 实数6.2 立方根背景图ppt课件

这是一份数学七年级下册第六章 实数6.2 立方根背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了温故知新，探究新知，例题讲解，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

2.我们把求平方根的运算称之为
开平方运算与乘方运算是
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作：
1.已知正方形的面积为81，求边长
2.已知一个正方体的体积是27，求棱长
解：设边长为x，则由题意得： x2=81 x=±9 因为x>0,所以x=9
解：设棱长为x，则由题意得：x3=27 x=3
思考：这两题求解过程有什么区别和联系？
相同点：都是知道一个数乘方的结果，求这个数；不同点：1.题是平方，2.题是立方
你能类比平方根定义，给立方根下定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
读作:三次根号 a ，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
(1)27. (2)-27. (3) (4)-0.064. (5)0.
∴-27的立方根是－３
∴-0.064的立方根是-0.4
思考：正数、0、负数的立方根各有什么特点？
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
因为 =____, =_____;所以 　 _____ 因为 =____, =_____;所以 　 _____
比较两式子计算结果，你能得出什么样的结论
求一个负数的立方根，可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数。利用立方根的性质进行化简。
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
1.被开方数的小数点向右或向左移动3位，则它的立方根的小数点相应地向相同方向移动1位；
2.正数的立方根中，被开方数越大，则对应的立方根也越大.
应用: 1. 体积分别为27, 64, 50的正方体的棱长分别是多少？试比较它们的大小.
解：棱长分别是 ， ， ； ∵27﹤50﹤64， ∴ ， 即 .
2. 根据下表回答下列问题：
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(2) 25的平方根是5
(3) -64没有立方根
(5) 0的平方根和立方根都是0
(1).-8的立方根是（ ）A. 2 B. -2 C. D.
(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为_____． (2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是____．
(5) 的平方根为 .
4.分别求下列各式的值： （1）
5. 已知一个如图构造形状的正方体魔方的体积为216 cm3，试求构成它每个小正方体的棱长。
解：由题意，该魔方一共有33=27个小正方体组成，设小正方体的棱长为x cm，则有：27x3=216，得x3=8，即x=2. 所以小正方体的棱长为2 cm.
相同点：①0的平方根、立方根都有一个是0； ②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同； ②个数不同； ③表示方法不同； ④被开方数的取值范围不同。
1.立方根的定义，性质，计算。
2.立方根与平方根的异同。
教科书52页，习题 6.2 3，5题