初中数学第六章 实数6.2 立方根精品ppt课件

这是一份初中数学第六章 实数6.2 立方根精品ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，x327，立方根的概念，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a，立方根的性质，零的立方根是零，知识要点等内容，欢迎下载使用。

1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立 方根;2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数 的立方根或立方根的近似值．（重点、难点）
设这种包装箱的棱长为 x m，则
这就是要求一个数，使它的立方等于 27.
因为 33 = 27，所以 x = 3.
因此这种包装箱的棱长为 3 m.
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为( )3 =0.064,所以0.064的立方是（　 ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.算术平方根是它本身的数是0，1
注意:这个根指数3绝对不可省略.
算术平方根的符号 实际省略了 中的根指数 2，因此， 也可读作“二次根号 a”.
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
注：“开立方”与“立方”互为逆运算
例1 求下列各数的立方根:
(5) -5的立方根是
你能归纳出立方根的另一性质吗？
平方根与立方根的区别和联系
例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
不同的计算器的按键方式可能有所差别！
用计算器计算…， ， ， ， ，…，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.
小结：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时， 立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位 （n为正整数）.
解：33 = 27，43 = 64
∵27 < 50 < 64
4.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？
解：（1） = – 0.3
（2）
（3）
（4）
解：原式=3+2-(-1) =5+1=6.
例1 的算术平方根是 .
8.比较下列各组数的大小.
（1） 与2.5;（2） 与 .
若 =2， =4，求 的值.
解：∵ =2， =4. ∴x = 23，y2 = 16, ∴x = 8，y = ±4. ∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.∴ = = 4 或 = = 0.
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.