数学人教版新课标A第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）

一、教学目标

1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程；

2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及类型的变换。

二、教学重、难点

1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的运用；

2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.

三、教学设想：

（一）复习式导入：（1）基本公式

（2）练习：教材P132面第6题。

思考：怎样求类型？

（二）新课讲授

例1、化简

解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？

思考：是怎么得到的？

，我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于和的.

归纳：

例2、已知：函数

（1）       求的最值。（2）求的周期、单调性。

例3．已知A、B、C为△ABC的三內角，向量，，且，

（1）       求角A。（2）若，求tanC的值。

练习：（1）教材P132面7题

     （2）在△ABC中，，则△ABC为（     ）

      A．直角三角形      B．钝角三角形      C．锐角三角形     D．等腰三角形

     （2） （     ）

       A． 0      B．2     C．       D．

思考：已知，，，求

三、小结：掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及类型的变换

四、作业：《习案》作业三十一的1、2、3题。