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A级基础巩固一、选择题1.一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3的作用而处于平衡状态.已知F1与F2的夹角为60°,且F1,F2的大小分别为2N和4N,则F3的大小为()A.6NB.2NC.2ND.2N解析:由向量的平行四边形法则及力的平衡,得|F3|2=|-F1-F2|2=|F1|2+|F2|2+2|F1||F2|cos...
2019-09-23
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A级基础巩固一、选择题1.下列命题正确的是()A.若|a|=|b|,则a=bB.若a≠b,则|a|≠|b|C.若|a|=|b|,则a与b可能共线D.若|a|≠|b|,则a一定不与b共线解析:向量既有大小又有方向,只有方向相同、大小(长度)相等的两个向量才相等,因此A错误.两个向量不相等,但它们的模可...
2019-09-23
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A级基础巩固一、选择题1.化简-+所得的结果是()A.B.C.0D.解析:-+=+=0.答案:C2.下列四个式子中不能化简为的是()A.(+)+B.(+)+(+)C.-+D.+-解析:对于A,(+)+=(+)+=+=;对于B,(+)+(+)=(+)+=+(+)=+0=;对于C,-+=+=;对于D,+-...
2019-09-23
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A级基础巩固一、选择题1.已知向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180°,且|b|=35,则b=()A.(-3,6)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-6,3)解析:由题意,设b=λa=(λ,-2λ)(λ<0),由于|b|=35,所以|b|=λ2+(-2λ)2=5λ2=35,所以λ=-3,所以b=(-3,6).答案:A2.若两...
2019-09-23
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A级基础巩固一、选择题1.下列各式计算正确的个数是()①(-7)×6a=-42a;②a-2b+2(a+b)=3a;③a+b-(a+b)=0.A.0B.1C.2D.3解析:根据向量数乘的运算律可验证①②正确;③错误,因为向量的和、差及数乘运算的结果仍为一个向量,而不是实数.答案:C2.如图,在△ABC中,点...
2019-09-23
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A级基础巩固一、选择题1.在△ABC中,设=a,=b,且|a|=2,|b|=1,a·b=-1,则||=()A.1B.C.D.解析:因为||=|+|,所以||===.答案:C2.设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=()A.1B.2C.3D.5解析:因为|a+b|2=(a+b)2=a2+b2+2a·b=10,|a-b|2...
2019-09-23
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A级基础巩固一、选择题1.已知向量a=(1,m),b=(m,2),若a∥b,则实数m等于()A.-B.C.-或D.0解析:由题意知,1×2-m2=0,所以m=±.答案:C2.在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是()A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(...
2019-09-23
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A级基础巩固一、选择题1.(2018?全国卷Ⅲ)若sinα=13,则cos2α=()A.89B.79C.-79D.-89答案:B2.3-sin70°2-cos210°的值是()A.12B.22C.2D.32解析:原式=3-sin70°2-12(1+cos20°)=2(3-cos20°)3-cos20°=2.答案:C3.(2017?全国卷Ⅲ)已知sinα-cosα=43,则sin2α...
2019-09-23
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A级基础巩固一、选择题1.设e1,e2是平面内所有向量的一组基底,则下列四组向量中,不能作为基底的是()A.e1+e2和e1-e2B.3e1-4e2和6e1-8e2C.e1+2e2和2e1+e2D.e1和e1+e2解析:B中,因为6e1-8e2=2(3e1-4e2),所以(6e1-8e2)∥(3e1-4e2),所以3e1-4e2和6e1-8e2不...
2019-09-23
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A级基础巩固一、选择题1.函数y=3sin2x+cos2x的最小正周期为()A.π2B.2π3C.πD.2π解析:因为y=3sin2x+cos2x=232sin2x+12cos2x=2sin2x+π6,所以最小正周期为T=2πω=2π2=π.答案:C2.若函数f(x)=-sin2x+12(x∈R),则f(x)是()A.最小正周期为π2的奇函数B.最小正周...
2019-09-23
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