初中数学第十六章 二次根式综合与测试精品一课一练
展开一、选择题
1.若二次根式有意义,则实数取值范围是( )
A.B.C.D.
2.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
3.下列算式中,正确的是( )
A.B.C.D.
4.估计的值是( )
A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间
5.若+(a﹣4)2=0,则化简的结果是( )
A.B.±C.D.±
6.等式=成立的条件是( )
A.x>0B.x<1C.0≤x<1D.x≥0且x≠1
7.若有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简-+b的结果是( )
A.1B.b+1
C.2aD.1-2a
9.把(a-1)中的(a-1)因子移入根号内得( )
A.B.
C.-D.-
10.计算(+2)2019(﹣2)2020的结果是( )
A.2+B.﹣2C.2﹣D.
二、填空题
11.当x=-4时,二次根式的值为________.
12.计算:的结果是____________.
13.比较大小: (填“>”或“<”或“=”).
14.若=4-m,则m的取值范围是____________.
15.已知:最简二次根式与的被开方数相同,则a+b=________.
16.若是整数,则满足条件的最小正整数为________.
17.化简___________.
18.我们规定运算符号“△”的意义是:当a>b时,a△b=a+b;当a≤b时,a△b=a-b,其它运算符号的意义不变,计算:(△)-(2△3)=__________.
三、解答题
19.计算:
(1)-4+÷ (2)(1-)(1+)+(1+)2
20.先化简,再求值:
(a-)(a+)-a(a-6),其中a=+.
21.已知:a、b、c是△ABC的三边长,化简-+.
22.观察下列各式及其验证过程
2=.
验证:2=×=
===;
3=.
验证:3==
==.
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证.
23.已知长方形长a=,宽b=.
①求长方形的周长;
②求与长方形等面积的正方形的周长,并比较长方形周长与正方形周长大小关系.
24.(1)若5+的小数部分为a,5﹣的小数部分为b,求a2﹣b2的值.
(2)若:x=,y=,求的值.
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