2020-2021学年 苏教版七年级数学上册期末复习冲刺 期末检测卷01（教师版）

2020-2021学年七年级数学上学期期末检测卷（苏科版）

期末检测卷01

考试范围：全册；      考试时间：120分钟；    总分：120分

一、选择题（每小题2分，共12分)

1．（2019·江苏七年级月考）一天早晨的气温为-3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是 （ ）

A．-5℃ B．-4℃ C．4℃ D．-16℃

【答案】B

2．（2020·江苏九年级二模）如图是手提水果篮的几何体，则它的俯视图为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

3．（2019·江苏七年级期中）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

4．（2019·无锡市新安中学七年级月考）设x，y，c是实数，下列说法正确的是（　　）

A．若x=y，则xc=yc B．若x=y，则x+c=y﹣c

C．若x=y，则 D．若，则2x=3y

【答案】A

5．（2020·南通市启秀中学）下列说法正确的是（    ）

A．若，则射线为平分线

B．若，则点为线段的中点

C．若，则这三个角互补

D．若与互余，则的补角比大

【答案】D

6．（2019·江苏七年级月考）如图，点A、B、C为数轴上表示的3个数，下列说法不正确的是      (      )

A．c＜0 B．a-b＞0 C．c-b＜0 D．a-c＞0

【答案】B

二、填空题（每小题2分，共20分)

7．（2020·江苏七年级月考）写出一个比4大的无理数：____________．

【答案】答案不唯一，如：

8．（2020·苏州市吴江区青云中学七年级月考）如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则x-y=______

【答案】-2

9．（2020·江苏七年级期中）淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，仍可盈利20％，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是__________________ ．

【答案】

10．（2020·泰兴市蒋华初级中学七年级月考）如图，程序运算器中，当输入-1时，则输出的数是______．

【答案】7

11．（2019·江苏省姜堰第二中学七年级月考）一只小虫从数轴上表示-2的点A出发，沿着数轴爬行了4个单位长度，到达点B，则点B表示的数是_____.

【答案】-6或2.

12．（2020·泰兴市蒋华初级中学七年级月考）如图，把半径为 0．5的圆放到数轴上，圆上一点 A与数轴上表示 1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A表示的数是____________．（结果保留π）

【答案】π+1

13．（2019·江苏七年级月考）当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是_____.

【答案】-2017

14．（2020·沭阳县修远中学七年级月考）如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的△ABC绕点A按每秒5°速度沿顺时针方向旋转180°，在旋转的过程中，在第_________秒时，边BC恰好与边DE平行．

【答案】21

15．（2019·江苏七年级月考）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是______.

【答案】5.

16．（2019·江苏九年级专题练习）某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．

【答案】

三、解答题（本大题共11小题，17、18题每小题7分；19、20、21、22、23、24、25题每小题8分；26、27题每小题9分；共88分)

17．（2020·苏州市吴江区青云中学七年级月考）解下列方程：

(1)  ；      （2）．

【答案】

（1） ，

去分母，得：，

去括号，得：

移项合并，得：

把系数化为1，得：．

（2）

=7．

18．（2020·苏州市吴江区青云中学七年级月考）化简求值，其中．

【答案】

将代入原式中

原式

【点睛】

本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式求值方法、去括号法则、合并同类项是解题的关键．

19．（2020·上饶市广信区第七中学七年级期中）已知整式，整式．

（1）若，求的值；

（2）若的值与取值无关，求的值．

【答案】

解：（1）

=

将，代入，

原式=

=

=；

（2）

∵的值与取值无关，

∴，则，

【点睛】

本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算技巧与合并同类项的方法是解题的关键.同时需注意代数式的值与a无关，说明含a项的系数为0.

20．（2020·吉林长春外国语学校七年级月考）如图，点为线段上一点，点为的中点，且，．

（1）求线段的长；

（2）若点在直线上，且，求线段的长．

【答案】

（1）如图，

点为的中点，

（2）当E在线段AD上时，

；

当E在DA的延长线上时，

综上所述或

【点睛】

本题考查中点的性质、线段的和差，涉及分类讨论、数形结合等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

21．（2020·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考）如图，点为直线上一点，平分．

（1）若，则_________________，_________________．（用含的代数式表示）

（2）在（1）的条件下，若，求的度数．

【答案】

解：（1）OD平分∠COM，，

，即，

，

，

，

故答案为：；

（2）由（1）得：，，

，

，

，解得：，

，

．

【点睛】

本题主要考查角的和差关系、余角、角平分线的定义，熟练掌握角的和差关系是解题的关键．

22．（2020·江苏七年级期中）现定义某种运算“”，观察下列各式：

；；；．

（1）请用含，字母的代数式写出：______；

（2）若，请计算的值：

（3）若，求的值．

【答案】

（1）观察已知等式可知，运算“”的结果等于第一个数的4倍与第二个数的和，

则，

故答案为：；

（2）由得：，即，

则，

，

，

，

，

，

；

（3），

，

，

，

，

，

解得．

【点睛】

本题考查了代数式的求值、整式的加减、一元一次方程的应用等知识点，正确得出新运算的定义是解题关键．

23．（2020·江西七年级期中）某服装厂一周计划生产1400套运动服，计划平均每天生产200套．若超出计划产量记为正，不足计划产量记为负．下表记录的是该厂某一周的生产情况：

（1）根据记录可知，前三天共生产多少套运动服？

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？

（3）服装厂将这一周实际生产的运动服销往A、B两地．已知销往A地的运动服数量比销往B地的运动服数量少求服装厂销往A地的运动服为多少套？

【答案】

解：（1）（套）．

答：前三天共生产599套运动服．

（2）（套）

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产24套运动服．

（3）实际生产运动服（套）．

设服装厂销往A地的运动服为x套，则销往B地的运动服为套，

根据题意得：，

解得：．

答：服装厂销往A地的运动服为603套．

【点睛】

本题考查了正数和负数、有理数的运算以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）将前三天每天生产的运动服套数相加；（2）观察表示找出生产套数最多和最少的两天；（3）根据销往A地的运动服数量比销往B地的运动服数量少25%，列出关于x的一元一次方程．

24．（2020·山东省枣庄市第四十一中学七年级月考）如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：

（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝　　　　，y＝　　　　；

（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是　　　　(填“6”“10”“x”或“y”)；

（3）如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置．

【答案】

解：（1）由展开图可知，4和10、2和x、6和y分别是相对面，

∴4+10=2+x=6+y，

∴x=12，y=8；

（2）∵4和10、2和x、6和y分别是相对面，且面“2”是右面，面“4”在后面，

∴面“10”是前面，面“x”是左面，面“6”是上面，面“y”是下面；

（3）点N在与DC相对的棱上，点M的位置有两种情况，如图甲、图乙所示．

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，找准相邻面、相对面是解题的关键．

25．（2020·辽宁七年级期中）用边长为0.5米的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路．

（1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖______块，黑色正方形瓷砖______块；

（2）按照此方式铺下去，铺第个图形用白色正方形瓷砖______块，用黑色正方形瓷砖______块（用含的代数式表示）；

（3）若黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用．

【答案】

（1）第1个图形用白色正方形瓷砖的块数为，

第2个图形用白色正方形瓷砖的块数为，

第3个图形用白色正方形瓷砖的块数为，

归纳类推得：第n个图形用白色正方形瓷砖的块数为，其中n为正整数；

第1个图形用黑色正方形瓷砖的块数为，

第2个图形用黑色正方形瓷砖的块数为，

第3个图形用黑色正方形瓷砖的块数为，

归纳类推得：第n个图形用黑色正方形瓷砖的块数为，其中n为正整数；

则铺第5个图形用白色正方形瓷砖的块数为，黑色正方形瓷砖的块数为，

故答案为：12，21；

（2）由（1）已知：铺第个图形用白色正方形瓷砖块，用黑色正方形瓷砖块，

故答案为：，；

（3）由题意得：，

解得，

铺满该段小路所需瓷砖的总费用为，

则当时，（元），

答：铺满该段小路所需瓷砖的总费用为2005元．

【点睛】

本题考查了列代数式表示图形的规律型问题、整式的化简求值、一元一次方程的应用等知识点，观察图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．

26．（2020·江苏南师附中宿迁分校七年级期末）已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．

（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝       

②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝       （用含α的代数式表示）

（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．

（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数，（用含α的代数式表示）

【答案】

解：（1）如图1，∵∠COD＝90°，

∴∠AOC＋∠BOD＝90°，

∵∠AOC＝40°，

∴∠BOD＝50°，

∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE＝∠BOC＝70°，

∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，

②如图1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，

∵∠AOC＝α，

∴∠BOD＝90°﹣α，

∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，

∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，

（2）（1）中的结论还成立，理由是：

如图2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，

∴∠BOC＝180°﹣α，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，

∵∠COD＝90°，

∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；

（3）如图3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，

∴∠BOC＝180°﹣α，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，

∵∠COD＝90°，

∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．

【点睛】

本题考查了角平分线的定义、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键．

27．（2020·安徽七年级期中）如图，、两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为、．点、分别从，两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是个单位/秒、个单位/秒，它们运动的时间为秒，点对应的数是．（规定：数轴上两点，之间的距离记为）

（1）如果点、在、之间相向运动，当它们相遇时，_____，此时点所走的路程为______，点所走的路程为______，则点对应的数是_______；

（2）如果点、都向左运动，当点追上点时，求点对应的数；

（3）如果点、在点、之间相向运动，当时，求点对应的数；

【答案】

解：（1）设经过t秒时，点P与点Q相遇，由题意得：
2t+4t=16-（-12）
∴6t=28
∴t=
∴此时点所走的路程为，

点所走的路程为

点P对应的数为：-12+2×=-

故答案为：、、、

（2）因为个单位，

所以追上的时间秒

，所以点对应的数为

（3）当时，分两种情况：

①、相遇前相距个单位，，此时点对应的数为．

②、相遇后相距个单位，，此时点对应的数为

综上所述，点对应的数为或．

【点睛】

本题综合考查了动点在数轴上的运动问题，其中涉及到了相遇行程问题，追及行程问题等知识点，具有较强的综合性．