初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.1 字母表示数学案

这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.1 字母表示数学案，共6页。

学习目标


（１）知识与能力：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。学会用字母表示公式和法则。


（２）过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，形成初步的符号感。


（３）情感目标：经历一些具体问题的探究过程，培养学生学习数学的好奇和求知欲，学会数学思考的方法，锻炼克服困难的意志，建立自信心。


重点难点


（1）重点：通过现实情境进一步理解用字母表示数的意义。


（2）难点：用含有的算式表示给定的数量关系，注意书写要领。


一：（1）1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿；


2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿；


3只青蛙3张嘴， 只眼睛 条腿；


4只青蛙4张嘴， 只眼睛 条腿；


……


（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。


75


50


40


25


20


弹起高度


150


100


80


50


40


下落高度


（2）为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：











请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么样的规律？





2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ，请问a和b之间有什么样的关系？








（3）用字母可以表示一些图形的面积公式：





























还知道下列图形面积的计算公式吗？








用火柴棒按下列方式搭正方形








如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；


2、如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；


3、如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；


4、如果只搭四个正方形需要____根火柴棒；


5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？








6. 若搭x个正方形需要多少根火柴棒？请用不同方法证明。








省略乘号，写出下面各式。


4×b= X×5= 1×X= X×X= a×c= n×6=


二：(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 公顷;


(2) 如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路程的平均速度为 千米/时;


(3)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了 元,甲比乙多花了 元.


（4）温度由t℃下降2℃后是_______℃；


（5）今年李华m岁，去年李华_______岁， 5年后李华_______岁；


（6）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_______元。


（7）判断


1、a×4可写成a4。（ ）2、b+2可写成2b。 ( ）


3、8÷b=8b。（ ）4、9×8可改写成98 （ ）


5、1×d=d （ ）6.a ×b ×c写成 abc ( )


7.b ×2 ×c写成 2bc ( )


(8) 一打铅笔有12枝，n打铅笔有 枝;


(9) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为 ;


(10) 如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，


共有草地 平方米。








（4）我们知道:


23=2×10+3


865=8×102+6×10+5


若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为：


（5）探索高斯定理


求 1＋2＋3＋…＋n＝