北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.1 字母表示数学案

3.1字母表示数

学法指导

注意探索规律并用代数式表示规律的过程。体会字母表示数。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）

1．商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.

2．小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.

3．字母可以表示任何数也可表示公式和法则,如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.

如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：          

（2）如果用表示长方形的长，表示长方形的宽，S表示长方形的面积，表示长方形

的周长，那么                  ，=                     .

（3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，表示圆的周长，那么，      ，=      .

（4）一个正方体边长为a，则它的体积=_______.

4.用字母还可以表示运算律

如果用分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：                               ；

加法结合律可以表示成：                  ；乘法交换律可以表示成：                       ；

乘法结合律可以表示成：                   ；乘法分配律可以表示成                      ；

阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题）

一、理解字母可以表示任何数

1.完成课本第78页内容, 并思考：上题中提到的搭正方形问题，搭个正方形所需要的火柴棒数目，下列答案中不正确的是（    ）．

    A．3+1     B．4+3（-1）         C．4-3          D．++（+1）

2.完成课本第80页问题解决第3题.

3.【例题1】观察下列各式：

想一想：本题反映出的规律能否用字母表示出来？ 表示正整数，用关于的代数式表示这个规

律为：                            ．

4.【例题2】研究下列算式：

    1=12;   1+3=4=22 ;  1+3+5=9=32 ; 1+3+5+7=16=42

 （1）按照这样的规律写出第5行及第6行的算式．

 （2）用代数式表示此规律．

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)

1．有一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，则这个两位数的大小是（  ）．

    A．+           B．×             C．10+          D．10（+）

2．教室内有排座位，每排有个座位，则这个教室共有（  ）个座位．

    A．             B．（+）             C．（）         D．2+2

3．设为整数，则所有偶数可表示为______，所有奇数可表示为_____ _，能被5整除的数可表示为________，能被3除余1的数可表示为_______．

4．的30%与b的70%的差可表示为______．

5．如图所示，阴影部分的面积可表示为________．

6.观察下列等式：

 …

若字母表示自然数，把你观察到的规律用字母的式子表示出来为：                                          ．

四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五.促评反思    

1．小明的爸爸每月工资元，从今年起每月工资增长了原来的15%，则现在每月工资是（  ）元．

A．15%           B．85%            C．115%        D．15%+

2．一个长方形的周长是20厘米，长是厘米，则宽是（  ）．

    A．（20－）厘米     B．（20－2）厘米     C．10－厘米       D．（10－）厘米

3．礼堂第一排有个座位，后面每排都比前一排多2个座位，则第二排有    个座位，第3排有     个座位，第n排有           个座位。   

4.今年李华m岁，去年李华           岁，5年后李华             岁。

5.某商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是               元。

6．用●表示实心圆，用○表示空心圆。现有若干个实心圆与空心圆按一定规律排列如下：

●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…

问：前2003个圆中，有             个空心圆。