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初中数学北师大版七年级上册3.1 字母表示数导学案
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这是一份初中数学北师大版七年级上册3.1 字母表示数导学案，共6页。学案主要包含了课堂小结，课堂练习，家庭作业等内容，欢迎下载使用。
搭1个正方形需要4根火柴棒。
根据上图，搭2个正方形需要 根火柴棒，去搭3个正方形需要 根火柴棒。
搭10个这样的正方形需要几根火柴棒？
搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
如果用表示所搭正方形的个数，那么搭个正方形需要多少根火柴棒？
思路一：第1个正方形用了4根火柴棒，每增加1个正方形增加3根，那么搭个正方形就需要火柴棒根。
思路二：上面的一排和下面一排各用了根火柴棒，竖直方向用了根火柴棒，共用了根火柴棒。
2.2 代数式
列代数式，并求值。
某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人人，学生人，那么该旅游团应付多少门票费？
如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是元。
（2）把，代入代数式，得
因此，他们应付445元门票费。
【课堂小结】
字母可以表示任何数。
用字母可以表示计算公式、运算律。
用字母表示：
圆的面积公式：
有理数的减法法则：
乘法对加法的分配律：
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
【课堂练习】
填空：
温度由℃下降2℃后是 ℃。
今年李华岁，去年李华 岁，5年后李华 岁。
个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 。
某商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元。
用代数式表示：
的11倍再加上2可以表示为 ；
一个教室有2扇门和4扇窗户，个这样的教室有 扇门和 扇窗户；
产量由kg增长15%后，达到 kg。
观察右图，回答下列问题：
标出未注明的边的长度；
阴影部分周长是 ；
阴影部分面积是 ；
当时，阴影部分的周长是 ，面积是 。
下图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表。
【家庭作业】
第一课时
已知某市2017年3月份某日一天的温差为11℃，最高气温为℃，则最低气温可表示为（ ）。
℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃
购买1个单价为元的面包和3瓶单价为元的饮料，所需钱数为（ ）。
元 B.元 C.元 D.元
若一个长方形的周长是20cm，长是cm，则宽是（ ）。
cm B.cm C.cm D.cm
小亮从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢，他数过的车厢节数是（ ）。
A. B. C. D.
如图，阴影部分的面积可以表示为（ ）。
一筐苹果总的质量是kg，筐本身的质量是2kg，若将苹果平均分成5份，则每份的质量是 。
某种苹果的售价是每千克元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 元。
一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买台这样的电视机需要 元。
用灰白两种颜色的正六边形地面地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则：
第4个图案中有白色地面砖 块；
第个图案中有白色地面砖 块。
用含字母的式子表示：
小亮的体重是kg，小明比小亮轻kg，小明体重是多少千克？
d箱苹果的质量是600kg，每箱苹果的质量是多少？
一个旅游团成人有人，儿童人数是成人人数的2倍，这个旅游团有多少人？
某品牌运动服装每件c元，降价10%后的价格是多少元？
一根弹簧原来的长度是10cm，当弹簧受到的拉力为FN（F在一定范围内）时，弹簧的长度为cm，测的有关数据如下表：
当F=7时，弹簧的长度是多少？
写出当拉力FN时，弹簧的长度是多少？
第二课时
下列语句正确的是（ ）。
不是一个代数式
0是代数式
是一个代数式
单独一个字母不是代数式
当时，代数式的值是（ ）。
1 B. 2 C. 3 D. 4
若家庭电话月租金为24元，每次市内通话平均0.3元，每次长途通话平均1.8元，若半年内打市内电话次，长途电话次，则半年内应付话费为（ ）。
元 B.元
C.元 D.元
已知，则代数式的值是（ ）。
0 B. 1 C.－1 D. －2
某企业今年1月份产值为万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产量是（ ）。
万元
万元
万元
万元
在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论取何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）。
4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1
如图是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面
积为 。
如图是一数值转换机，若输出的结果为－6，则输入的值为 。
运动时心跳速率通常与人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么。
正常情况下，一个14岁的少年在运动是所能承受的每分心跳的最高次数是多少？
一个45岁的人运动10秒心跳次数是22次，他有危险吗？
有长为的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃（如图），花圃垂直于一边长为。
用代数式表示花圃的面积；
当，时，求花圃的面积。
－1
0
1
2
1
－0.5
0
0.5
输出
拉力/N
弹簧的长度/cm
1
10+0.5
2
10+1
3
10+1.5
4
10+2
……
10+2.5
搭1个正方形需要4根火柴棒。
根据上图，搭2个正方形需要 根火柴棒，去搭3个正方形需要 根火柴棒。
搭10个这样的正方形需要几根火柴棒？
搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
如果用表示所搭正方形的个数，那么搭个正方形需要多少根火柴棒？
思路一：第1个正方形用了4根火柴棒，每增加1个正方形增加3根，那么搭个正方形就需要火柴棒根。
思路二：上面的一排和下面一排各用了根火柴棒，竖直方向用了根火柴棒，共用了根火柴棒。
2.2 代数式
列代数式，并求值。
某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人人，学生人，那么该旅游团应付多少门票费？
如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是元。
（2）把，代入代数式，得
因此，他们应付445元门票费。
【课堂小结】
字母可以表示任何数。
用字母可以表示计算公式、运算律。
用字母表示：
圆的面积公式：
有理数的减法法则：
乘法对加法的分配律：
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
【课堂练习】
填空：
温度由℃下降2℃后是 ℃。
今年李华岁，去年李华 岁，5年后李华 岁。
个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 。
某商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元。
用代数式表示：
的11倍再加上2可以表示为 ；
一个教室有2扇门和4扇窗户，个这样的教室有 扇门和 扇窗户；
产量由kg增长15%后，达到 kg。
观察右图，回答下列问题：
标出未注明的边的长度；
阴影部分周长是 ；
阴影部分面积是 ；
当时，阴影部分的周长是 ，面积是 。
下图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表。
【家庭作业】
第一课时
已知某市2017年3月份某日一天的温差为11℃，最高气温为℃，则最低气温可表示为（ ）。
℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃
购买1个单价为元的面包和3瓶单价为元的饮料，所需钱数为（ ）。
元 B.元 C.元 D.元
若一个长方形的周长是20cm，长是cm，则宽是（ ）。
cm B.cm C.cm D.cm
小亮从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢，他数过的车厢节数是（ ）。
A. B. C. D.
如图，阴影部分的面积可以表示为（ ）。
一筐苹果总的质量是kg，筐本身的质量是2kg，若将苹果平均分成5份，则每份的质量是 。
某种苹果的售价是每千克元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 元。
一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买台这样的电视机需要 元。
用灰白两种颜色的正六边形地面地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则：
第4个图案中有白色地面砖 块；
第个图案中有白色地面砖 块。
用含字母的式子表示：
小亮的体重是kg，小明比小亮轻kg，小明体重是多少千克？
d箱苹果的质量是600kg，每箱苹果的质量是多少？
一个旅游团成人有人，儿童人数是成人人数的2倍，这个旅游团有多少人？
某品牌运动服装每件c元，降价10%后的价格是多少元？
一根弹簧原来的长度是10cm，当弹簧受到的拉力为FN（F在一定范围内）时，弹簧的长度为cm，测的有关数据如下表：
当F=7时，弹簧的长度是多少？
写出当拉力FN时，弹簧的长度是多少？
第二课时
下列语句正确的是（ ）。
不是一个代数式
0是代数式
是一个代数式
单独一个字母不是代数式
当时，代数式的值是（ ）。
1 B. 2 C. 3 D. 4
若家庭电话月租金为24元，每次市内通话平均0.3元，每次长途通话平均1.8元，若半年内打市内电话次，长途电话次，则半年内应付话费为（ ）。
元 B.元
C.元 D.元
已知，则代数式的值是（ ）。
0 B. 1 C.－1 D. －2
某企业今年1月份产值为万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产量是（ ）。
万元
万元
万元
万元
在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论取何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）。
4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1
如图是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面
积为 。
如图是一数值转换机，若输出的结果为－6，则输入的值为 。
运动时心跳速率通常与人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么。
正常情况下，一个14岁的少年在运动是所能承受的每分心跳的最高次数是多少？
一个45岁的人运动10秒心跳次数是22次，他有危险吗？
有长为的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃（如图），花圃垂直于一边长为。
用代数式表示花圃的面积；
当，时，求花圃的面积。
－1
0
1
2
1
－0.5
0
0.5
输出
拉力/N
弹簧的长度/cm
1
10+0.5
2
10+1
3
10+1.5
4
10+2
……
10+2.5
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