数学2.1 整式学案

这是一份数学2.1 整式学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

第1课时 用字母表示数
学习目标：1.理解字母表示数的意义.
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
重点：理解字母表示数的意义.
难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
自主学习
一、知识链接
1.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
二、新知预习
2.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．请思考下列问题：
（1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母 t 表示时间有什么意义?如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
三、自学自测
用含有字母的式子填空：
（1）若练习簿的单价为a元，那么100本练习簿的总价为 元. b本练习簿的总价为 元.
(2)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为
岁.
(3)设奶粉每听p元，橘子每听q元.则10听奶粉比6听橘子多 元.
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片7-13）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片14-17）
课堂探究
要点探究
探究点1：用字母表示规律
问题1：如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴?
第1个 第2个 第x个
例1 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒; 能否利用前面得到的结论？
探究点2：含字母的式子的书写
例2 用含有字母的式子表示下列数量
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
归纳总结：列式注意事项
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
探究点3：用含字母的式子表示数量关系
例3 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
教学备注
4.探究点3新知讲授
（见幻灯片17-21）
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

要点归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
针对训练
1.用火柴棒按下面方式搭图,填写表
2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.


3.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
教学备注
配套PPT讲授
5.课堂小结
6.当堂检测
（见幻灯片24-28）
二、课堂小结
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
当堂检测
用式子表示下列数量.
（1）5箱苹果重m kg，每箱重______ kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______ ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______ ，男生人数是______ ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共______本；
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图形编号
1
2
3
4
……
n
火柴棒根数