人教版新课标A必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系精品课时作业

突破2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系课时训练

【基础巩固】

1．已知为异面直线，平面，平面．直线满足，，则（   ）

A．且        B．且 

C．与相交，且交线垂直于     D．与相交，且交线平行于  

2．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面,下列命题中正确的是（   ）

A．若,,,则    B．若,,,则

C．若,,,则    D．若,,,则

3．设是直线，是两个不同的平面（   ）

A．若∥，∥，则∥         B．若∥，⊥，则⊥

C．若⊥，⊥，则⊥         D．若⊥, ∥，则⊥

4．下列命题中错误的是（   ）

 A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

 B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

 C．如果平面，平面，，那么

 D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

5．在空间，下列命题正确的是（   ）

A．平行直线的平行投影重合            B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一平面的两个平面平行      D．垂直于同一平面的两条直线平行

6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面（   ）

A．若，，则     B．若，则

C．若则   D．若，，，则

7．已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（   ）

A．若则       B．若，，则

C．若，，则    D．若，，则

8．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面,下列命题中正确的是（   ）

A．若,,,则

B．若,,,则

C．若,,,则

D．若,,,则

【能力提升】

9．(云南省昆明市2019届高三高考5月模拟数学试题)已知直线平面，直线平面，若，

则下列结论正确的是（   ）

A．或        B．          C．       D．

10．（陕西省2019届高三年级第三次联考数学试题）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，

在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（   ）

A．  B．

C．  D．

11．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面与直线，下列命题中的假命题是（    ）

A．若，则内一定存在直线平行于

B．若与不垂直，则内一定不存在直线垂直于

C．若，，，则

D．若，则内所有直线垂直于

12．（2020·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟（理））已知，是两个不同的平面，直线，下列命题中正确的是(    )

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

13．（2020·广西师大附属外国语学校高三一模（理））棱长为2的正方体中，为棱中点，过点，且与平面平行的正方体的截面面积为（    ）

A．5 B． C． D．6

14．（线段长度取值范围）在棱长为2的正方体中，是内（不含边界）的一个动点，若，则线段的长的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

【高考真题】

15．（2016年全国II），是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：

①如果，，，那么．

②如果，，那么．

③如果，，那么．

④如果，，那么m与所成的角和n与所成的角相等．

其中正确的命题有        ．(填写所有正确命题的编号）

16．（2017新课标Ⅲ），为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线与成60°角时，与成30°角；

②当直线与成60°角时，与成60°角；

③直线与所成角的最小值为45°；

④直线与所成角的最小值为60°；

其中正确的是________．(填写所有正确结论的编号)

17．（2017•新课标Ⅰ，文6）如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是　　

A． B． 

C． D．

18．(2018浙江)已知平面，直线，满足，，则“∥”是“∥”的（  ）

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件 

C．充分必要条件      D．既不充分也不必要条件