高中人教版新课标A2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系导学案

2.1.4直线与平面、平面与平面的位置关系

一、学习目标:

知识与技能：掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面、平面与平面的位置关系

过程与方法：学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系

情感态度与价值观：进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力

二、学习重、难点

学习重点: 直线与平面的三种位置关系及其作用、平面与平面的位置关系及画法

学习难点: 直线与平面、平面与平面的位置关系的判断

三、学法指导: 通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的教学目标。

          小班实验班完成全部，平行班80%以上

四、知识链接：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面

2.公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行.推理模式：．

3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等

4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.

5..异面直线：我们把不同在任何一个平面内两条直线叫做异面直线。

6..异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点O作直线'//,'//，', '所成的角的大小与点O的选择无关，把', '所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角

7.异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线垂直，记作

五、学习过程：问题1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，

可能有几种位置关系？

问题2：如图，线段A′B所在直线与长方体的六个面

所在平面有几种位置关系？

结论:直线与平面的位置关系有且只有三种： 

问题3：如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?

问题4：如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系？

问题5：围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?

问题6：平面与平面的位置有几种？分别用文字、图形、符号语言表示？

例1(见P49)下列命题中正确的个数是（     ）

⑴若直线L上有无数个点不在平面内，则L∥

(2)若直线L与平面平行，则L与平面 内的任意一条直线都平行

(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

(4)若直线L与平面平行，则L与平面内任意一条直线都没有公共点

（A）0    (B) 1     (C) 2       (D)3

例2 已知直线在平面α外，则 （     ）

（A）∥α       （B）直线与平面α至少有一个公共点

（C）   （D）直线与平面α至多有一个公共点

六、达标检测：

A1..以下命题（其中，b表示直线，表示平面）

①若∥b，b，则∥   ②若∥，b∥，则∥b

③若∥b，b∥，则∥   ④若∥，b，则∥b

其中正确命题的个数是 （    ）

 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

A2.已知∥，b∥，则直线，b的位置关系

①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交. 

其中可能成立的有 （    ）

 （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

B3.如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是，则直线AB和平面的位置关系一定是（    ）

 （A）平行 （B）相交   （C）平行或相交  （D）AB

B4.已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则l （    ）

 （A）与m，n都相交      （B）与m，n中至少一条相交

 （C）与m，n都不相交   （D）与m，n中一条相交

B5..下列说法正确的是    (     )

 A．直线平行于平面M，则平行于M内的任意一条直线

 B．直线与平面M相交，则不平行于M内的任意一条直线

 C．直线不垂直于平面M，则不垂直于M内的任意一条直线

 D．直线不垂直于平面M，则过的平面不垂直于M

B6.平面的公共点多于2个，则       （     ）

A. 可能只有3个公共点

B. 可能有无数个公共点，但这无数个公共点有可能不在一条直线上

C. 一定有无数个公共点

D.除选项A，B，C外还有其他可能

七、小结与反思：

教师寄语 ：一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。