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人教版 (2019)必修 第一册4 力学单位制导学案及答案
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 力学单位制导学案及答案，共10页。学案主要包含了基本单位，单位制和国际单位制，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、基本单位
1．物理公式功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量单位间的关系．
2．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些量．
3．基本单位：基本量的单位．
4．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
二、单位制和国际单位制
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制．
2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．
3．国际单位制中的基本单位
4.力学中三个基本物理量及单位
(1)三个基本物理量：长度、质量和时间．
(2)国际单位制中三个基本单位：米、千克和秒．
思维辨析
(1)物理量的单位均可以互相导出．( )
(2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位．( )
(3)在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位．( )
(4)力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米、秒．( )
(5)单位制中导出单位可以用基本单位来表示．( )
(6)厘米cm、克g、小时h都属于国际单位制单位．( )
提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ (6)×
基础理解
(1)(2019·宿州期末)给出以下物理量或单位：a.米
b．牛顿 c．加速度 d．米/秒2 e．质量 f．千克 g．时间 h．秒 j．长度．下列说法正确的是( )
A．a，b，d，f属于基本单位 B．a，f，h属于基本单位
C．a，e，g属于基本量 D．b，g，j属于基本量
提示：选B.属于国际单位制中基本单位的是米、千克和秒，故a、f和h属于基本单位，故A错误，B正确；力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量和时间，属于基本物理量的是e、g和j，故C、D错误．
(2)质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm，求子弹对木板的平均作用力．
小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？
由运动学公式：v2－veq \\al(2,0)＝2ax得：
a＝eq \f(v2－veq \\al(2,0),2x)＝eq \f(2002－3002,2×10) m/s2＝－2.5×103 m/s2
由牛顿第二定律：
F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N.
提示：不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下：
x＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg，
a＝eq \f(v2－veq \\al(2,0),2x)＝eq \f(2002－3002,2×0.1) m/s2＝－2.5×105 m/s2，
F＝ma＝10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N，
负号表示力的方向与速度方向相反．
对单位制的理解
问题导引
某老师健身跑步的速度可以达到5 m/s，某人骑自行车的速度为19 km/h.
(1)某同学单凭所给两个速度的数值能否判断老师健身跑步的速度与某人骑自行车的速度的大小关系？
(2)你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？
要点提示 (1)由于两个速度的单位不同，故不能直接比较它们的大小．
(2)应先统一这两个速度的单位，再根据数值大小来比较它们的大小，由于5 m/s＝5×3.6 km/h＝18 km/h，故自行车的速度较大．
【核心深化】
1．国际单位与基本单位
国际单位不一定是基本单位．基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位．
2．单位制的组成
现有下列物理量或单位，按下面的要求填空．(选填选项前的字母)
A．密度 B．米/秒 C．牛顿 D．加速度 E．质量
F．秒 G．厘米 H．长度 I．时间 J．千克
(1)属于物理量的是____________．
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是_____________________________．
(3)在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是________．
(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________．
[解析] (1)题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”．
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间．故此空填“E、H、I”．
(3)题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空填“G”．
(4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒，牛顿．故应填“F、J”；“B、C”．
[答案] (1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)G
(4)F、J B、C
(2019·九江期末)2018年11月13～16日，第26届国际计量大会(CGPM)在巴黎召开，会议通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议．该决议是SI自1960年创建以来最为重大的一次变革，是科学进步的里程碑．根据决议，SI基本单位中有4个被重新定义．以下单位中哪个是本次大会被重新定义的( )
A．千克 B．秒
C．米 D．牛顿
解析：选A.根据“修订国际单位制(SI)”的1号决议的定义，质量的基本单位仍为千克，但被重新定义．时间的单位与长度的单位没有被重新定义．牛顿仍然是导出单位，故A正确，B、C、D错误．
eq \a\vs4\al()
(1)较长或较大的单位，统一成国际制单位时，如不方便书写，可用科学计数法表示．如长度1 μm，计为10－6 m.
(2)一个物理量的单位如果用两个或两个以上的基本单位符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位，如m/s、m/s2、kg/m3等，用一个符号表示的单位不一定是基本单位，如N、J、W都是导出单位．
(3)千万不要认为单位制只有一种，国际单位制只是诸多单位制中的一种，选用不同的基本单位，则组成的单位制就不同，我们要学会灵活运用知识．
单位制的应用
【核心深化】
1．根据单位制中的基本单位和导出单位，可以利用物理公式推导出其他物理量的单位，并确定该公式的比例常数．例如，在国际单位制中，根据牛顿第二定律，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力为1 N，即1 N＝1 kg·m/s2，这时F＝kma中，k＝1，所以F＝ma.
2．根据物理量的单位可以发现错误．在查阅资料或进行计算的过程中，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．
3．简化计算过程的单位表达．在解题计算时，已知量均采用国际单位制中的单位，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可，这样求得的物理量的单位也是国际单位制中的单位．
在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x＝eq \f(F,2m)(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
[思路点拨] 可以将右边的F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致．[解析] 由x＝eq \f(F,2m)(t1＋t2)式，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选用得不同，只影响系数，故A、C、D错，B对．
[答案] B
(2019·福建漳州高一期中)轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标．近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是( )
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m2/s3
解析：选C.新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确．
1．(多选)关于单位制，下列说法中正确的有( )
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是导出单位
C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系
解析：选BCD.“力”虽然是力学中的一个基本概念，但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位．力学中的基本单位是千克、米和秒，其他皆为导出单位．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系．已知量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位，单位制在力学计算中的意义正在于此，选项B、C、D正确．
2．下列关于单位制及其应用的说法中，不正确的是( )
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
解析：选D.A、B选项为单位制的一般性描述，是正确描述；在物理计算中，物理公式既确定了各物理量间的数量关系，又同时确定了其单位关系，故错误说法为D项．
3．(2019·江苏月考)2018年11月16日，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义．下列器材中，哪个不是测量力学基本物理量的工具( )
解析：选C.基本物理量指单位为国际基本单位的物理量，有长度，质量，时间等七个．天平测量质量，单位是kg，是测量力学基本物理量的工具；打点计时器测量时间，是测量力学基本物理量的工具；弹簧测力计测力，单位是N，不是测量力学基本物理量的工具；刻度尺测量的是长度，是测量力学基本物理量的工具．
4．物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，其定义式为p＝eq \f(F,S)，单位是帕斯卡(Pa)，是一个导出单位．在国际单位制中，力学的基本单位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述单位表示压强的单位应为( )
A．kg·m·s2 B.eq \f(kg,m·s2)
C．kg·m2·s2 D.eq \f(kg,m2·s2)
解析：选B.压强定义式为p＝eq \f(F,S)，它的单位是帕斯卡(Pa)，根据牛顿第二定律知，1 N＝1 kg·m/s2，而面积S的单位是m2，所以1 Pa＝1 eq \f(kg,m·s2)，选项B正确．
5．质量为1.5 t的汽车在前进中受到的阻力是车重的eq \f(1,20)，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小．(g取10 m/s2)
解析：计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中．
因v＝v0＋at，F－F阻＝ma，
故F＝ma＋F阻＝eq \f(m（v－v0）,t)＋0.05mg，
已知v0＝36 km/h＝10 m/s，v＝54 km/h＝15 m/s，
t＝5 s，m＝1.5 t＝1.5×103 kg，
代入以上数据，计算得
F＝eq \f(1.5×103×（15－10）,5) N＋0.05×1.5×103×10 N
＝2.25×103 N.
答案：2.25×103 N
一、单项选择题
1．(2019·如皋校级学业考试)2018年11月16日，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义．国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是( )
A．米、牛顿、秒 B．米、牛顿、克
C．米、千克、秒 D．米/秒、米、牛顿
解析：选C.国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是米、千克、秒，牛顿、米/秒是导出单位，故A、B、D错误，C正确．
2．(2019·大连高一检测)关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是( )
A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．1 N＝1 kg·m·s－2
D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的基本单位
解析：选C.力学中的三个基本物理量为长度、质量、时间，A错误；“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单位，但不是基本单位，B错误；根据“牛顿”的定义，1 N＝1 kg·m·s－2，C正确；“克”“摄氏度”不是基本单位，D错误．
3．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq \f(Δv,Δt)可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq \f(F,m)可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D．以上说法都是正确的
解析：选A.在力学中长度、时间和质量的单位为基本单位，而m/s、N都是导出单位，所以B、C、D错误．
4．(2019·浙江月考)2018年12月11日第26届国际计量大会已决定不再把千克、安培、开尔文和摩尔作为基本单位，新定义后7个国际单位制中基本单位有3个没变化，除光强单位坎德拉外，另外两个是( )
A．米、秒 B．秒、库
C．米、牛 D．牛、库
解析：选A.新定义后7个国际单位制中基本单位有3个没变化，除光强单位坎德拉外，另外两个是米和秒，故A正确，B、C、D错误．
5．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是( )
A．v＝keq \f(p,ρ) B．v＝ eq \r(\f(kp,ρ))
C．v＝eq \r(\f(kρ,p)) D．v＝eq \r(kρp)
解析：选B.由各物理量的单位之间的关系确定公式是否正确．压强p可由公式p＝eq \f(F,S)求得，则其单位为eq \f(kg·m/s2,m2)＝kg·m/(m·s)2.密度ρ可由公式ρ＝eq \f(m,V)求得，则ρ的单位为kg/m3.由于题中k无单位，则keq \f(p,ρ)的单位为m2/s2，显然不是速度的单位，A错误．而 eq \r(\f(kp,ρ))的单位为m/s，B可能正确．又eq \r(kρ/p)的单位为s/m，也不是速度的单位，C错误.eq \r(kρp)的单位为kg/(m2·s)，不是速度的单位，D错误．
6．(2019·山东省实验中学高一检测)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
解析：选B.将Ff＝kSv2变形得k＝eq \f(Ff,Sv2)，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写成为(m/s)2.将这些单位代入上式得比例系数k的单位是kg/m3，B正确．
7．(2019·海淀校级月考)2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义，新国际单位体系采用物理常数重新定义质量单位“千克”、电流单位“安培”、温度单位“开尔文”和物质的量单位“摩尔”．以F表示力，v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知下列表达式可能正确的是( )
A．x＝eq \f(Ft,m) B．t＝eq \r(\f(x,a))
C．v＝eq \r(xat) D．a＝eq \r(\f(x,t2))
解析：选B.x单位为m，eq \f(Ft,m)单位为eq \f(kg·m/s2·s,kg)＝m/s，故等号左右单位不同，故A错误；t单位为s，eq \r(\f(x,a))单位为eq \r(\f(m,m/s2))＝s，故B正确；v单位为m/s，eq \r(xat)的单位为eq \r(m·m/s2·s)＝eq \r(m2/s)，故C错误；a的单位为m/s2，eq \r(\f(x,t2))的单位为eq \r(\f(m,s2))，故D错误．
二、多项选择题
8．在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
A．a＝eq \f(Δx,t2)＝eq \f(1.2,0.12) m/s2＝120 m/s2
B．a＝eq \f(Δx,t2)＝eq \f(1.2×10－2,0.12) m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
解析：选BD.在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．选项A中Δx＝1.2 cm没换成国际单位，C项中的小车质量m＝500 g没换成国际单位，所以A、C错误，B、D正确．
9．有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝eq \f(v,2a) B．x＝eq \f(mv3,F)
C．x＝Ft D．x＝eq \f(mv2,2F)
解析：选ABC.把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m.由此可解出A、B、C、D的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确．
10．用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( )
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝meq \f(v,R)(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝eq \r(gR)(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
解析：选BD.将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知选项B、D可能正确．
三、非选择题
11．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．
(1)eq \r(\f(l,g))单位________，物理量名称________．
(2)eq \f(v2,l)单位________，物理量名称________．
(3)meq \f(v2,l)单位________，物理量名称________．
解析：将各量的单位代入得
(1) eq \r(\f(m,m/s2))＝eq \r(s2)＝s，故对应物理量为时间．
(2)eq \f(（m/s）2,m)＝m/s2，对应物理量为加速度．
(3)eq \f(kg·（m/s）2,m)＝kg·m/s2＝N，对应物理量为力．
答案：(1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
12．选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式．现有一个物理量，其表达式为A＝ eq \r(\f(GM,r))，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
解析：A＝ eq \r(\f(GM,r))，相应的单位是 eq \r(\f(N·m2·kg－2·kg,m))＝eq \r(N·m·kg－1)＝eq \r(kg·m·s－2·m·kg－1)＝eq \r(m2·s－2)＝m/s.该表达式是速度的单位，所以物理量A是速度．
答案：见解析学习目标
核心素养形成脉络
1.知道单位制、基本单位和导出单位的概念．
2．明确国际单位制中七个基本物理量和力学中三个基本物理量及其单位．(重点)
3．知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法.
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
物质的量
n
摩[尔]
ml
发光强度
I，(IV)
坎[德拉]
cd
一、基本单位
1．物理公式功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量单位间的关系．
2．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些量．
3．基本单位：基本量的单位．
4．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
二、单位制和国际单位制
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制．
2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．
3．国际单位制中的基本单位
4.力学中三个基本物理量及单位
(1)三个基本物理量：长度、质量和时间．
(2)国际单位制中三个基本单位：米、千克和秒．
思维辨析
(1)物理量的单位均可以互相导出．( )
(2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位．( )
(3)在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位．( )
(4)力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米、秒．( )
(5)单位制中导出单位可以用基本单位来表示．( )
(6)厘米cm、克g、小时h都属于国际单位制单位．( )
提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ (6)×
基础理解
(1)(2019·宿州期末)给出以下物理量或单位：a.米
b．牛顿 c．加速度 d．米/秒2 e．质量 f．千克 g．时间 h．秒 j．长度．下列说法正确的是( )
A．a，b，d，f属于基本单位 B．a，f，h属于基本单位
C．a，e，g属于基本量 D．b，g，j属于基本量
提示：选B.属于国际单位制中基本单位的是米、千克和秒，故a、f和h属于基本单位，故A错误，B正确；力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量和时间，属于基本物理量的是e、g和j，故C、D错误．
(2)质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm，求子弹对木板的平均作用力．
小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？
由运动学公式：v2－veq \\al(2,0)＝2ax得：
a＝eq \f(v2－veq \\al(2,0),2x)＝eq \f(2002－3002,2×10) m/s2＝－2.5×103 m/s2
由牛顿第二定律：
F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N.
提示：不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下：
x＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg，
a＝eq \f(v2－veq \\al(2,0),2x)＝eq \f(2002－3002,2×0.1) m/s2＝－2.5×105 m/s2，
F＝ma＝10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N，
负号表示力的方向与速度方向相反．
对单位制的理解
问题导引
某老师健身跑步的速度可以达到5 m/s，某人骑自行车的速度为19 km/h.
(1)某同学单凭所给两个速度的数值能否判断老师健身跑步的速度与某人骑自行车的速度的大小关系？
(2)你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？
要点提示 (1)由于两个速度的单位不同，故不能直接比较它们的大小．
(2)应先统一这两个速度的单位，再根据数值大小来比较它们的大小，由于5 m/s＝5×3.6 km/h＝18 km/h，故自行车的速度较大．
【核心深化】
1．国际单位与基本单位
国际单位不一定是基本单位．基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位．
2．单位制的组成
现有下列物理量或单位，按下面的要求填空．(选填选项前的字母)
A．密度 B．米/秒 C．牛顿 D．加速度 E．质量
F．秒 G．厘米 H．长度 I．时间 J．千克
(1)属于物理量的是____________．
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是_____________________________．
(3)在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是________．
(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________．
[解析] (1)题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”．
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间．故此空填“E、H、I”．
(3)题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空填“G”．
(4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒，牛顿．故应填“F、J”；“B、C”．
[答案] (1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)G
(4)F、J B、C
(2019·九江期末)2018年11月13～16日，第26届国际计量大会(CGPM)在巴黎召开，会议通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议．该决议是SI自1960年创建以来最为重大的一次变革，是科学进步的里程碑．根据决议，SI基本单位中有4个被重新定义．以下单位中哪个是本次大会被重新定义的( )
A．千克 B．秒
C．米 D．牛顿
解析：选A.根据“修订国际单位制(SI)”的1号决议的定义，质量的基本单位仍为千克，但被重新定义．时间的单位与长度的单位没有被重新定义．牛顿仍然是导出单位，故A正确，B、C、D错误．
eq \a\vs4\al()
(1)较长或较大的单位，统一成国际制单位时，如不方便书写，可用科学计数法表示．如长度1 μm，计为10－6 m.
(2)一个物理量的单位如果用两个或两个以上的基本单位符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位，如m/s、m/s2、kg/m3等，用一个符号表示的单位不一定是基本单位，如N、J、W都是导出单位．
(3)千万不要认为单位制只有一种，国际单位制只是诸多单位制中的一种，选用不同的基本单位，则组成的单位制就不同，我们要学会灵活运用知识．
单位制的应用
【核心深化】
1．根据单位制中的基本单位和导出单位，可以利用物理公式推导出其他物理量的单位，并确定该公式的比例常数．例如，在国际单位制中，根据牛顿第二定律，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力为1 N，即1 N＝1 kg·m/s2，这时F＝kma中，k＝1，所以F＝ma.
2．根据物理量的单位可以发现错误．在查阅资料或进行计算的过程中，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．
3．简化计算过程的单位表达．在解题计算时，已知量均采用国际单位制中的单位，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可，这样求得的物理量的单位也是国际单位制中的单位．
在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x＝eq \f(F,2m)(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
[思路点拨] 可以将右边的F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致．[解析] 由x＝eq \f(F,2m)(t1＋t2)式，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选用得不同，只影响系数，故A、C、D错，B对．
[答案] B
(2019·福建漳州高一期中)轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标．近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是( )
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m2/s3
解析：选C.新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确．
1．(多选)关于单位制，下列说法中正确的有( )
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是导出单位
C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系
解析：选BCD.“力”虽然是力学中的一个基本概念，但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位．力学中的基本单位是千克、米和秒，其他皆为导出单位．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系．已知量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位，单位制在力学计算中的意义正在于此，选项B、C、D正确．
2．下列关于单位制及其应用的说法中，不正确的是( )
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
解析：选D.A、B选项为单位制的一般性描述，是正确描述；在物理计算中，物理公式既确定了各物理量间的数量关系，又同时确定了其单位关系，故错误说法为D项．
3．(2019·江苏月考)2018年11月16日，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义．下列器材中，哪个不是测量力学基本物理量的工具( )
解析：选C.基本物理量指单位为国际基本单位的物理量，有长度，质量，时间等七个．天平测量质量，单位是kg，是测量力学基本物理量的工具；打点计时器测量时间，是测量力学基本物理量的工具；弹簧测力计测力，单位是N，不是测量力学基本物理量的工具；刻度尺测量的是长度，是测量力学基本物理量的工具．
4．物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，其定义式为p＝eq \f(F,S)，单位是帕斯卡(Pa)，是一个导出单位．在国际单位制中，力学的基本单位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述单位表示压强的单位应为( )
A．kg·m·s2 B.eq \f(kg,m·s2)
C．kg·m2·s2 D.eq \f(kg,m2·s2)
解析：选B.压强定义式为p＝eq \f(F,S)，它的单位是帕斯卡(Pa)，根据牛顿第二定律知，1 N＝1 kg·m/s2，而面积S的单位是m2，所以1 Pa＝1 eq \f(kg,m·s2)，选项B正确．
5．质量为1.5 t的汽车在前进中受到的阻力是车重的eq \f(1,20)，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小．(g取10 m/s2)
解析：计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中．
因v＝v0＋at，F－F阻＝ma，
故F＝ma＋F阻＝eq \f(m（v－v0）,t)＋0.05mg，
已知v0＝36 km/h＝10 m/s，v＝54 km/h＝15 m/s，
t＝5 s，m＝1.5 t＝1.5×103 kg，
代入以上数据，计算得
F＝eq \f(1.5×103×（15－10）,5) N＋0.05×1.5×103×10 N
＝2.25×103 N.
答案：2.25×103 N
一、单项选择题
1．(2019·如皋校级学业考试)2018年11月16日，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义．国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是( )
A．米、牛顿、秒 B．米、牛顿、克
C．米、千克、秒 D．米/秒、米、牛顿
解析：选C.国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是米、千克、秒，牛顿、米/秒是导出单位，故A、B、D错误，C正确．
2．(2019·大连高一检测)关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是( )
A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．1 N＝1 kg·m·s－2
D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的基本单位
解析：选C.力学中的三个基本物理量为长度、质量、时间，A错误；“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单位，但不是基本单位，B错误；根据“牛顿”的定义，1 N＝1 kg·m·s－2，C正确；“克”“摄氏度”不是基本单位，D错误．
3．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq \f(Δv,Δt)可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq \f(F,m)可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D．以上说法都是正确的
解析：选A.在力学中长度、时间和质量的单位为基本单位，而m/s、N都是导出单位，所以B、C、D错误．
4．(2019·浙江月考)2018年12月11日第26届国际计量大会已决定不再把千克、安培、开尔文和摩尔作为基本单位，新定义后7个国际单位制中基本单位有3个没变化，除光强单位坎德拉外，另外两个是( )
A．米、秒 B．秒、库
C．米、牛 D．牛、库
解析：选A.新定义后7个国际单位制中基本单位有3个没变化，除光强单位坎德拉外，另外两个是米和秒，故A正确，B、C、D错误．
5．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是( )
A．v＝keq \f(p,ρ) B．v＝ eq \r(\f(kp,ρ))
C．v＝eq \r(\f(kρ,p)) D．v＝eq \r(kρp)
解析：选B.由各物理量的单位之间的关系确定公式是否正确．压强p可由公式p＝eq \f(F,S)求得，则其单位为eq \f(kg·m/s2,m2)＝kg·m/(m·s)2.密度ρ可由公式ρ＝eq \f(m,V)求得，则ρ的单位为kg/m3.由于题中k无单位，则keq \f(p,ρ)的单位为m2/s2，显然不是速度的单位，A错误．而 eq \r(\f(kp,ρ))的单位为m/s，B可能正确．又eq \r(kρ/p)的单位为s/m，也不是速度的单位，C错误.eq \r(kρp)的单位为kg/(m2·s)，不是速度的单位，D错误．
6．(2019·山东省实验中学高一检测)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
解析：选B.将Ff＝kSv2变形得k＝eq \f(Ff,Sv2)，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写成为(m/s)2.将这些单位代入上式得比例系数k的单位是kg/m3，B正确．
7．(2019·海淀校级月考)2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义，新国际单位体系采用物理常数重新定义质量单位“千克”、电流单位“安培”、温度单位“开尔文”和物质的量单位“摩尔”．以F表示力，v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知下列表达式可能正确的是( )
A．x＝eq \f(Ft,m) B．t＝eq \r(\f(x,a))
C．v＝eq \r(xat) D．a＝eq \r(\f(x,t2))
解析：选B.x单位为m，eq \f(Ft,m)单位为eq \f(kg·m/s2·s,kg)＝m/s，故等号左右单位不同，故A错误；t单位为s，eq \r(\f(x,a))单位为eq \r(\f(m,m/s2))＝s，故B正确；v单位为m/s，eq \r(xat)的单位为eq \r(m·m/s2·s)＝eq \r(m2/s)，故C错误；a的单位为m/s2，eq \r(\f(x,t2))的单位为eq \r(\f(m,s2))，故D错误．
二、多项选择题
8．在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
A．a＝eq \f(Δx,t2)＝eq \f(1.2,0.12) m/s2＝120 m/s2
B．a＝eq \f(Δx,t2)＝eq \f(1.2×10－2,0.12) m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
解析：选BD.在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．选项A中Δx＝1.2 cm没换成国际单位，C项中的小车质量m＝500 g没换成国际单位，所以A、C错误，B、D正确．
9．有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝eq \f(v,2a) B．x＝eq \f(mv3,F)
C．x＝Ft D．x＝eq \f(mv2,2F)
解析：选ABC.把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m.由此可解出A、B、C、D的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确．
10．用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( )
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝meq \f(v,R)(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝eq \r(gR)(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
解析：选BD.将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知选项B、D可能正确．
三、非选择题
11．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．
(1)eq \r(\f(l,g))单位________，物理量名称________．
(2)eq \f(v2,l)单位________，物理量名称________．
(3)meq \f(v2,l)单位________，物理量名称________．
解析：将各量的单位代入得
(1) eq \r(\f(m,m/s2))＝eq \r(s2)＝s，故对应物理量为时间．
(2)eq \f(（m/s）2,m)＝m/s2，对应物理量为加速度．
(3)eq \f(kg·（m/s）2,m)＝kg·m/s2＝N，对应物理量为力．
答案：(1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
12．选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式．现有一个物理量，其表达式为A＝ eq \r(\f(GM,r))，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
解析：A＝ eq \r(\f(GM,r))，相应的单位是 eq \r(\f(N·m2·kg－2·kg,m))＝eq \r(N·m·kg－1)＝eq \r(kg·m·s－2·m·kg－1)＝eq \r(m2·s－2)＝m/s.该表达式是速度的单位，所以物理量A是速度．
答案：见解析学习目标
核心素养形成脉络
1.知道单位制、基本单位和导出单位的概念．
2．明确国际单位制中七个基本物理量和力学中三个基本物理量及其单位．(重点)
3．知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法.
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
物质的量
n
摩[尔]
ml
发光强度
I，(IV)
坎[德拉]
cd
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