数学八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形第1课时学案设计

这是一份数学八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形第1课时学案设计，共2页。学案主要包含了自主学习，探究菱形的性质与面积计算，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

菱形


第1课时 菱形的性质


学习目标：


记忆菱形的定义；


记忆菱形的性质；


3、能区别菱形与平行四边形；


4、菱形的面积计算公式。


重难点：菱形的性质；菱形的性质的应用。


学习过程


一、自主学习


看课本P55回答下列问题：平行四边形 菱形


1、 叫做菱形。菱形是 的平行四边形。


2、从菱形的定义中可以发现：两层意义1、 ；2、


二、探究菱形的性质与面积计算


1、菱形的一般性质


（1）菱形也具有平行四边形的所有性质．


、 、 。


2、菱形的特殊性质


观察剪下来的图形是怎样的图形．实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形．动手操作后发现：


（1）菱形是轴对称图形，有 条对称轴


对称轴就是它的对角线所在的直线（两条）．


（2）利用轴对称图形的性质可知：


性质定理1：（1）菱形的四条边都相等；


几何语言: ∵


∴


性质定理2：（2）菱形的两条对角线互相垂直，


并且每一条对角线平分一组对角．


几何语言: ∵


∴





3、菱形被两条对角线分成四个全等的小直角三角形，


思考：你可以用哪些方法求菱形的面积？每种方法中要知道哪些条件？




















得出菱形的面积计算公式：（方法一）





（方法二）





三、课堂练习


1、如图2（1）菱形是 图形，它的对称轴是 ；


（2）菱形的 互相垂直，并且每一条对角线 。


我可以结合图形2，将菱形的性质加以描述：


（1）菱形ABCD是轴对称图形，它的对称轴有 条，


是直线 ；


（2）菱形的对角线 SKIPIF 1 < 0 ；


（3）在菱形ABCD中，


SKIPIF 1 < 0 = = = SKIPIF 1 < 0 ；


SKIPIF 1 < 0 = = = = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ；


SKIPIF 1 < 0 = = = = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ；


SKIPIF 1 < 0 = + = + = + = SKIPIF 1 < 0


（4）在图形2中，有 对全等的三角形，它们分别是


2、如图，在菱形ABCD中，E、 F是AB、AC的中点，，如果EF=4，那么CD的长为（ ）．


A．2 B．4 C．6 D．8








3、已知菱形 的边长为2cm， ，两条对角线AC与BD相交于O点 ，如右图，求这个菱形的对角线长和面积．





























课后反思