初中数学人教版七年级下册5.2 平行线及其判定综合与测试精品同步练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2 平行线及其判定综合与测试精品同步练习题，共4页。试卷主要包含了1～5等内容，欢迎下载使用。

(时间：45分钟 满分：100分)


一、选择题(每小题4分，共32分)


1．邻补角是指(D)


A．和为180°的两个角


B．有一条公共边且相等的两个角


C．有公共顶点且互补的两个角


D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角


2．如图，∠1和∠2是对顶角的是(B)





A B C D


3．(宿迁中考)如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是(A)


A．同位角 B．内错角


C．同旁内角 D．邻补角





4．(厦门中考改编)如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是(B)


A．线段CA的长 B．线段CD的长


C．线段AD的长 D．线段AB的长





5．下列说法错误的是(C)


A．两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直


B．若两对顶角之和为180°，则两直线互相垂直


C．两直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两直线互相垂直


D．在同一平面上，过点A作直线l的垂线，这样的垂线只有一条


6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是(C)


A．20° B．40°


C．50° D．80°





7．(平顶山期末)如图，下列条件不能判断直线l1∥l2的是(A)


A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4


C．∠2＋∠3＝180° D．∠3＝∠5





8．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是(B)


A．先向左转130°，再向左转50°


B．先向左转50°，再向右转50°


C．先向左转50°，再向右转40°


D．先向左转50°，再向左转40°





二、填空题(每小题4分，共24分)


9．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝130°．





10．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是153°．





11．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短．





12．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．





13．(浦东新区期中)如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是∠1＝∠4．(只需写出一种情况)





14．如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是∠1和∠3；DE与AC被直线AD所截得的内错角是∠2和∠4；图中∠4的内错角是∠5和∠2．





三、解答题(共44分)


15．(6分)如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下列推理过程：





∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)，


∴∠BAD＝∠CDA＝90°(垂直的定义)．


又∵∠1＝∠2(已知)，


∴∠BAD－∠1＝∠CDA－∠2，


即∠DAE＝∠ADF.


∴DF∥AE(内错角相等，两直线平行)．





16．(6分)如图，直线AO，BO交于点O，过点P作PC⊥AO于C，PD⊥BO于D，画出图形．





解：作∠ACP＝90°，作∠PDB＝90°，则直线PC、PD即为所求．





17．(6分)如图所示，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD.





解：∵OF平分∠EOD，


∠FOD＝25°，


∴∠EOD＝2∠FOD＝50°.


又∵∠OEB＝130°，


∴∠OEB＋∠EOD＝180°.


∴AB∥CD.





18．(8分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求证：AB∥EF.





证明：∵∠1＝∠2，


∴AB∥CD.


∵∠3＋∠4＝180°，


∴CD∥EF.


∴AB∥EF.





19．(8分)如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．





解：∵AB，CD相交于点O，


∴∠BOD＝∠AOC＝40°.


∵OD平分∠BOF，


∴∠DOF＝∠BOD＝40°.


∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.


∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.





20．(10分)我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气，同样会发生折射现象．如图所示是光线从空气射入水中，再从水中射入空气的示意图．由于折射率相同，已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，请你用所学知识来判断光线c与光线d是否平行？并说明理由．





解：c∥d.理由如下：


∵∠1＋∠5＝180°，∠4＋∠6＝180°，∠1＝∠4，


∴∠5＝∠6.


∵∠2＝∠3，


∴∠2＋∠5＝∠3＋∠6.


∴c∥d.