初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品一课一练

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品一课一练，共8页。试卷主要包含了代数式的意义是，代数式，若多项式3x|m|+，下列说法正确的是，下列计算正确的是，下列等式一定成立的有等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．代数式的意义是（ ）


A．x除以x加8


B．x加8除x


C．x与8的和除以x


D．x除以x与8的和所得的商


2．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．


A．11mnB．28mnC．4m+7nD．7m+4n


3．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（ ）


A．2B．3C．4D．5


4．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（ ）


A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4


5．下列说法正确的是（ ）


A．x不是单项式


B．﹣15ab的系数是15


C．单项式4a2b2的次数是2


D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式


6．下列计算正确的是（ ）


A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bB．2c2﹣c2＝2


C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2yD．3a+2b＝5ab


7．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）


A．4a2y与B．xy3与﹣xy3


C．2abx2与x2baD．7a2n与﹣9an2


8．下列等式一定成立的有（ ）


①﹣a+b＝﹣（a﹣b），②﹣a+b＝﹣（b+a），③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），④30﹣x＝5（6﹣x）．


A．1个B．2个C．3个D．4个


9．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ）


A．三次多项式B．次数不高于3的整式


C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式


10．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（ ）


A．﹣3B．3C．﹣2D．2


二．填空题


11．对于单项式“10n”，我们可以这样解释：苹果每千克10元，小明买了n千克，共付款10n元，请你对“10n”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．


12．如果2x2﹣3x的值为﹣1，则6x﹣4x2+3的值为 ．


13．单项式﹣的系数是 ．


14．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是 次 项式，最高次项的系数是 ．


15．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为 ．


16．若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝ ．


17．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝ ．


18．如图，将一个长方形ABCD分成4个长方形，其中②与③的大小形状都相同，已知大长方形ABCD的边BC＝5，则①与④两个小长方形的周长之和为 ．





19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为 ．





20．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为 ．


三．解答题


21．把下列代数式的序号填入相应的横线上：


①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩


（1）单项式


（2）多项式


（3）整式


（4）二项式 ．


22．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．


23．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．


（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；


（2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积．





24．化简与求值：


（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；


（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；


（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．


（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B的值．


25．（1）计算2﹣3﹣5+（﹣3）


（2）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？





参考答案


1．解：代数式的意义是x除以x与8的和所得的商，


故选：D．


2．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，


故选：C．


3．解：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b，都是整式，


⑤，分母中含有字母，不是整式，


故选：C．


4．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，


所以|m|＝2，且m﹣2≠0，


解得m＝±2，且m≠2，


则m的值为﹣2．


故选：C．


5．解：A、x是单项式，故原说法错误；


B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；


C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；


D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．


故选：D．


6．解：∵﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故选项A错误；


∵2c2﹣c2＝c2，故选项B错误；


∵x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，故选项C正确；


∵3a+2b不能合并，故选项D错误；


故选：C．


7．解：A．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；


B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；


C．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；


D．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项．


故选：D．


8．解：①﹣a+b＝﹣（a﹣b），正确；


②﹣a+b＝﹣（﹣b+a），故②错误；


③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），正确；


④30﹣x＝5（6﹣x），故④错误；


所以正确的有①③共2个．


故选：B．


9．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，


故选：B．


10．解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）


＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3


＝﹣2x3+（6﹣3a）x2+14x﹣2，


∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，


∴6﹣3a＝0，


解得：a＝2．


故选：D．


11．解：某人以10千米/时的速度骑自行车n小时，他骑自行车的路程是10n千米．答案不唯一．


故答案为：某人以10千米/时的速度骑自行车n小时，他骑自行车的路程是10n千米．


12．解：∵2x2﹣3x＝﹣1，


∴6x﹣4x2+3


＝﹣2（2x2﹣3x）+3


＝﹣2×（﹣1）+3


＝2+3


＝5．


故答案为：5．


13．解：单项式﹣的系数是﹣，


故答案为：﹣．


14．解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．


故答案为六、四、﹣7


15．解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，


故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．


16．解：由关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，


可得m+2＝1，b＝1，


解得m＝﹣1，b＝1，


∴m2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝﹣1+1＝0．


故答案为：0．


17．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，


∵多项式不含二次项，


∴5m＝0，2n+3＝0，


解得m＝0，n＝﹣1.5，


∴m+n＝﹣1.5，


故答案为：﹣1.5．


18．解：设②和③宽为x，长为y，根据题意得，


①的周长为：2x+2（5﹣y），


④的周长为：2y+2（5﹣x），


所以，①与④两个小长方形的周长之和为：


2x+2（5﹣y）+2y+2（5﹣x）


＝2x+10﹣2y+2y+10﹣2x


＝20．


故答案为：20．


19．解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，


则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，


则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．


故答案为：a﹣3b．


20．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）


＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1


＝﹣x2+4x﹣8．


故答案为：﹣x2+4x﹣8．


21．解：（1）单项式 ④⑤⑩


（2）多项式 ①③⑥


（3）整式 ①③④⑤⑥⑩


（4）二项式 ③⑥．


故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．


22．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，


∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，


解得m＝1，n＝4．


23．解：（1）根据题意得：（a+b）（2a+b）﹣a2


＝2a2+ab+2ab+b2﹣a2


＝a2+3ab+b2；


（2）当a＝7米，b＝2米时，S阴影＝a2+3ab+b2＝49+42+4＝95（米2）．


24．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）


＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a


＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c


＝﹣a+4b+9c；





（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）


＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b


＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2


＝﹣4a2b﹣3ab2；





（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）


＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy


＝y2+5xy，


当x＝1，y＝﹣2时


原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）


＝4﹣10


＝﹣6；





（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）


＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2


＝5x2y﹣10xy2+4y2


当x＝﹣2，y＝1时，


原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12


＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4


＝20+20+4


＝44．


25．解：（1）原式＝2﹣3﹣3﹣5


＝﹣1﹣9


＝﹣10；


（2）∵A﹣B＝﹣8x2+7x+10，B＝3x2﹣2x﹣6，


∴A＝（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）


＝﹣5x2+5x+4，


∴A+B＝（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）


＝﹣2x2+3x﹣2．