初中第二十二章 二次函数综合与测试随堂练习题

这是一份初中第二十二章 二次函数综合与测试随堂练习题，共4页。试卷主要包含了抛物线的对称轴是，抛物线的顶点坐标是.，已知二次函数等内容，欢迎下载使用。




一．选择题（每题3分，共30分）：


1．抛物线的对称轴是（ ）。


A．直线x＝－3 B．直线x＝3 C．直线x＝－2 D．直线x＝2


2．抛物线的顶点坐标是（ ）.


A． B． C． D．


3.将抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）。


A． B． C． D．


4．下列描述抛物线的开口方向及其最值情况正确的是（ ）。


A．开口向上，y有最大值 B．开口向上，y有最小值


C．开口向下，y有最大值 D．开口向下，y有最小值


A


B


D


C


5．如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成


一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（ ）平方米。


A．16 B．12 C．18 D．以上都不对





6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )


A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0








7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，


图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( )


A. 4+m B. m


C. 2m-8 D. 8-2m





8. 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ）


A．（-2，3） B．（-1，4） C．（1，4） D．（4，3）





9.已知二次函数，当自变量x分别取，3，0时，对应的值分别为，则的大小关系正确的是【 】


A. B. C. D.


10. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1

A. y1










二．填空题（每题4分，共20分）：


11．写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式 。


12. 将二次函数配成的形式是_____________________.


13．抛物线与x轴交点的坐标是__ .


14. 已知函数，当x＝1时，y＝－5,则x＝－1时，y的值是_______。


15．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线相吻合，那么


他能跳过的最大高度为 _________m．





三．解答题：


16. （8分）已知二次函数的图象经过A（0，1），B（2，－1）两点.


（1）求b和c的值； （2）试判断点（－1，2）是否在此函数图象上？
































17．（8分）已知二次函数．


（1）当a＝1，b＝ -2，c＝1时，请在如图的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；


（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．






































18．（8分）已知二次函数的图象经过点（1，10），且当x＝-1时，y有最小值y＝-2，求这个函数的


关系式。


























19．（8分）如图是某段河床横断面的示意图.查阅该河段水文资料，得到下表中的数据：


y


X


X














（1）填写下表:


(2) 根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式： .


(3) 当水面宽度为36m时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8m的货船能否在这个河段


安全通过？为什么？























-1


4








A


B


5


O


x


y


C





20．（9分）如图，二次函数的图象经过A 、B、C三点.


（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;


（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;


（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？y＝0？y＞0?




















21. （9分）如图，抛物线经过点A(1,0)，与


y轴交于点B。


（1）求抛物线的解析式；


（2）P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，请


写出P点坐标。





























22. （10分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满


足函数关系：


(0≤x≤43)，


y越大，表示接受能力越强。


（1）x在什么范围内，学生接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？


（2）第10分时，学生的接受能力是多少？


（3）第几分时，学生的接受能力最强？


























23.（10分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m，宽AB为2 m，


以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称


轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m．


（1）求抛物线的关系式；


（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m，宽2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧


道？通过计算说明你的结论．





x/m
5
10
20
30
40
50
y/m
0.125
0.5
2
4.5
8
12.5
x/m
5
10
20
30
40
50
y/m
0.125
0.5
2
4.5
8
12.5
x
5
10
20
30
40
50