人教版数学九年级上册 第二十二章 二次函数 学案
展开二次函数章复习 姓名 学习目标:(1)了解二次函数的意义,会选取适当的方法求二次函数的解析式,巩固二次函数基础知识与技能;(2)掌握利用函数的观点看一元二次方程,进一步体会数形结合、转化等数学思想;(3)在二次函数综合题的求解及反思中,提高分析问题和解题的能力.学习重、难点:二次函数综合运用.学习过程:一、知识回顾1.抛物线 与轴有两个公共点, 方程 有___________的实数根;抛物线与轴有一个公共点, 方程有____________的实数根;抛物线与轴没有公共点, 方程_________实数根.2.抛物线与轴交于点A(,0),B(,0), 则方程的解为_ _ _二、课堂研习xyBAO研习一 如图,抛物线活动一:观察如图所示的抛物线,你能根据图象得出哪些信息? 活动二:若抛物线经过点A(-1,0),B(2,0), 你又能得出哪些结论呢? CxyBAO活动三:若抛物线经过点A(-1,0),B(2,0),C(0,1),你还可以求出什么?活动四:若抛物线经过点A(-1,0),B(2,0),C(0,1),根据图象解决下列问题:①方程的解是 ;方程的解是 ;②若方程有实数根,则k的范围是 .③不等式的解集是 ;CxyBAO活动五:若抛物线经过点A(-1,0),B(2,0),C(0,1),请结合图象,以小组合作的形式设计一个问题,并解答.研习二 活动一 如图,开口向下的抛物线与轴交于点A(,0),B(,0),点P(,)在抛物线 上, 当 时,_______当 时,________当 时, ________活动二 已知抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),且,若,则求的取值范围. 巩固练习1.“如果二次函数的图象与轴有两个公共点,那么一元二次方程有两个不等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若是关于的方程的两根,且,则的大小关系( )A. B. C. D.