人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程精练

这是一份人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程精练，共4页。

一元二次方程实际问题


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )


A.x(x-1)=2×45 B.x(x＋1)=2×45 C.x(x-1)=45 D.x(x＋1)=45


LISTNUM OutlineDefault \l 3 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是( )


A.x(x＋1)=182 B.x(x-1)=182 C.x(x＋1)=182×2 D.x(x-1)=182×2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是( )


A.x(x+1)=64 B.x(x﹣1)=64 C.(1+x)2=64 D.(1+2x)=64


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( )


A.4个 B.5个 C.6个 D.7个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )


A.560(1+x)2=315 B.560(1﹣x)2=315 C.560(1﹣2x)2=315 D.560(1﹣x2)=315


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )


A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000


C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000


、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支.若主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友x个，可列方程为： .








LISTNUM OutlineDefault \l 3 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某经济开发区今年1月份工业产值达50亿 元，第一季度总产值175亿元，问二三月份月平均增长率是多少？


设平均每月增长的百分率为x， 根据题意得方程______________


、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.


（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x


（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同）
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．


（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？


（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．


















































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x2+x+1=57.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x(x﹣1)=90.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2（1+x）+2（1+x）2=8


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1）根据小亮的设计方案列方程,得:(52－x)（48－x）=2300.


解这个方程，得：x1=2，x2=98（舍去）


∴小亮设计方案中甬路的宽度为2m.


（2）作AI⊥CD，HJ⊥EF，垂足分别为I,J


∵AB∥CD，∠1=60°


∴∠ADI=60°


∵BC∥AD,


∴四边形ADCB为平行四边形.


∴BC=AD.


由（1）得x=2，∴BC=HE=2=AD


在Rt⊿ADI中，AI=2sin60°=.


∵∠HEJ=60°


∴HJ=2sin60°=


∴小颖设计方案中四块绿地的总面积=52×48－52×2－48×2+（）2=2299（m2）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1）设每件应降价x元，由题意可列方程为（40－x）·（30+2x）=1200，


解得x1=0，x2=25，


当x=0时，能卖出30件；


当x=25时，能卖出80件．


根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意．


故每件衬衫应降价25元．


（2）设商场每天盈利为W元．


W=（40－x）（30+2x）


=－2x2+50x+1200


=－2（x2－25x）+1200


=－2（x－12.5）2+1512.5


当每件衬衫降价为12.5元时，商场服装部每天盈利最多，为1512.5元．