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苏科版2021年中考数学总复习《轴对称图形》(含答案)

试卷
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苏科版2021年中考数学总复习

《轴对称图形》

、选择题

1.如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是(   

A.线段CD的中点            

B.OA与OB的中垂线的交点

C.OA与CD的中垂线的交点  

D.CD与AOB的平分线的交点

2.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D点与BC边中点D重合,若BC=8,CD=6,则CF长为(    

   

A.1.5                          B.                            C.2                              D.1

3.如图,已知AB=10,P是线段AB上的任意一点,在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边APC和等边PBC,则CD的最小值是(   

  

A.4                           B.5                              C.6                           D.7

4.如图,ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BFAE于点F.若BP=4,则PF的长(     

 

  A.2                          B.3                       C.1                          D.8

5.如图,已知SABC=12,AD平分BAC,且ADBD于点D,则SADC的值是(  )

A.10              B.8                     C.6                      D.4

 

 

6.如图,AD是ABC的中线,ADC=45°,把ADC沿着直线AD对折,点C落在点E的位置.如果BC=6,那么线段BE的长度为(   

  A.6              B.6              C.2            D.3

 

7.如图,菱形纸片ABCD中,A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则DEC的大小为(    

A.78°                        B.75°                      C.60°                        D.45°

 

8.如图,已知MON=30°,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3在射线OM上,A1B1A2A2B2A3A3B3A4均为等边三角形,若OA1=1,则A6B6A7的边长为(  )

A.6                        B.12                          C.32                              D.64

 

、填空题

9.如图,点P关于OA,OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,若CD=18cm,则PMN的周长为       cm.

10.如图,在等腰ABC中,AB=AC=BD,BAD=70°DAC=    °

 

 

 

11.如图,ABC为等边三角形,BDAB,BD=AB,则DCB =     

12.如图,在ABC中,AB=AC,D,E是ABC内的两点,AE 是平分BAC,D=DBC=60°,若 BD=5 cm,DE=3 cm,则BC的长是       cm.

、作图题

13.如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了ABC(顶点是网格线的交点).

(1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1

(2)将线段AC向左平移3个单位,再向下平移5个单位,画出平移得到的线段A2C2,并以它为一边作一个格点A2B2C2,使A2B2=C2B2

、解答题

14.已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kx-1(k0)在第一象限内的图象交于点A,过点A作x轴的垂线,垂足为点P,已知OAP的面积为1.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)有一点B的横坐标为2,且在反比例函数图象上,在x轴上存在一点M,使MA+MB最小,求点M的坐标.

 

 

15.如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)

(1)请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1

(2)请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2

(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

 

 

 

 

 

16.已知线段AB直线l于点B,点D在直线l上,分别以AB、AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE,直线CE交直线l于点F.

(1)当点F在线段BD上时,如图,求证:DF=CE-CF;

(2)当点F在线段BD的延长线上时,如图;当点F在线段DB的延长线上时,如图,请分别写出线段DF、CE、CF之间的数量关系,在图、图中选一个进行证明;

(3)在(1)、(2)的条件下,若BD=2BF,EF=6,则CF=­­­____________.

 

 

 

 

 

 

 


参考答案

1.D

2. B

3.B.

4.A

5.C

6.D

7.B

8.答案为:C.

9.答案为:18cm.

10.答案为:30°

11.答案为:150

12.答案为:8

13.解:(1)如图所示:A1B1C1,即为所求;

(2)如图所示:A2B2C2,即为所求.

14.解:(1)设A点的坐标为(x,y),则OP=x,PA=y,

∵△OAP的面积为1,0.5xy=1,xy=2,即k=2,反比例函数的解析式为:y=2x-1

(2)作点A关于x轴的对称点A,连接AB,交x轴于点M,MA+MB最小,

点B的横坐标为2,点B的纵坐标为y=1,

两个函数图象在第一象限的图象交于A点,2x=2x-1,x±1,y=±2,

A点的坐标(1,2),A关于x轴的对称点A(1,2),

设直线AB的解析式为y=kx+b,k+b=-1,2k+b=1,解得k=3,b=-5,

直线y=3x5与x轴的交点为(5/3,0),则M点的坐标为(5/3,0).

 

15.解:(1)如图1所示:

(2)如图2所示:

(3)找出A的对称点A3,4),连接BA,与x轴交点即为P;

如图3所示:点P坐标为(2,0).

16.解:(1)ABD≌△ACE(SAS),得CE=BD;在证BF= CF,得DF=CE-CF.

(2)图 DF= CF - CE;图DF=CE+CF,选一个进行证明;

(3)CF=­­­ 2或6.

 

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