苏科版2021年中考数学总复习《一元一次方程》(含答案) 试卷
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《一元一次方程》
一、选择题
1.下列说法中，正确的个数是( )
①若mx=my，则mx－my=0；
②若mx=my，则x=y；
③若mx=my，则mx＋my=2my；
④若x=y，则mx=my.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知x=1是方程x＋2a=-1的解，那么a的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.下列变形中，正确的是（ ）
A．若x2=2x，则x=2 B．若ax=ay，则x=y
C．若-x=8，则x=-12 D．若=，则bx=by
4.解方程 有下列四步，其中发生错误的一步是( )
A.去分母，得2(x＋1)-x-1=4 B.去括号，得2x＋2-x-1=4
C.移项，得2x-x=4-2＋1 D.合并同类项，得x=3
5.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）
6.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为( )
A.35 B.30 C.20 D.15
7.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A.518=2(106＋x) B.518－x=2×106
C.518－x=2(106＋x) D.518＋x=2(106－x)
8.某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( )
A.80人 B.84人 C.88人 D.92人
二、填空题
9.关于x的方程(m-1)xm2-2-5x-1=0是一元二次方程，那么m= ．
10.已知x=1是方程x2+mx﹣3=0的一个根，则m的值为 ．
11.若2x-3=0且|3y-2|=0，则xy= 。
12.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为 .
三、计算题
13.解方程：
14.解方程：
四、解答题
15.某校学生步行到郊外旅游，前队步行速度为4km/h，后队速度为6km/h，前队出发1h后，后对才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断的来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．
（1）前队出发多长时间，后队才追上前队；（列一元一次方程解题）
（2）当后队追上前队时，联络员骑行的路程为多少千米？
16.西湖公园的门票价格如下表所列：
某校组织七、八年级部分学生共200人去游西湖公园，其中七年级人数较少，八年级人数较多．
（1）若两个年级联合起来，作为一个团体购票，则应付多少元？
（2）若两个年级都以年级为单位分别购票，一共付3392元．
求七年级学生的人数；如果七年级让你去购票，你有什么省钱的办法帮助他们买票呢？请写出你的购票方法，并计算出节省多少元？
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：A；
3.答案为：C．
4.答案为：A；
5.A
6.答案为：B；
7.答案为：C；
8.答案为：C
9.解得m=﹣2．
10.答案为：2．
11.答案为：1；
12.答案为：28；
13.解：去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=8，
去括号得：2x﹣2﹣3x+1=8，
移项合并得：﹣x=9，
解得：x=﹣9．
14.答案为：x=-4
15.解：（1）设前队出发xh，后队追上前队，根据题意，
得：4x=6（x﹣1），
解这个方程，得：x=3，
答：前队出发3h，后队追上前队；
（2）（3﹣1）×12=24（km）．
答：当后队追上前队时，联络员骑行的路程为24km．
16.解：
（1）200×16=3200；
（2）设七年级人数为x，则八年级人数是(200-x)，根据题意可得：
18x+16(200-x)=3392，解得：x=96．
若要省钱，最好和八年级团体购票，
这样七年级应付的钱=96×16=1536．
节省的钱=96×180-1536=192．
故两个年级联合起来，作为一个团体购票，则应付3200元，
七年级学生有96人，购票方法：和八年级团体购票，节省192元．
