人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精练
展开一.选择题
1.下列运算中,正确的是( )
A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5
C.3a2b﹣3ba2=0D.5a2﹣4a2=1
2.在下列单项式中,与2xy是同类项的是( )
A.2x2y2B.3yC.xyD.4x
3.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( )
A.﹣2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3
4.若M和N都是关于x的二次三项式,则M+N一定是( )
A.二次三项式B.一次多项式
C.三项式D.次数不高于2的整式
5.已知a﹣7b=﹣2,则﹣2a+14b+4的值是( )
A.0B.2C.4D.8
6.长方形的周长为c米,宽为x米,则长为( )
A.(c﹣2x)米B.米C.米D.﹣2x米
7.先去括号,再合并同类项正确的是( )
A.2x﹣3(2x﹣y)=﹣4x﹣yB.5x﹣(﹣2x+y)=7x+y
C.5x﹣(x﹣2y)=4x+2yD.3x﹣2(x+3y)=x﹣y
8.某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是( )
A.(1﹣10%)(1+15%)x万元B.(1﹣10%+15%)x万元
C.(x﹣10%)(x+15%)万元D.(1+10%﹣15%)x万元
9.在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是( )
A.4,2,1B.2,1,4C.1,4,2D.2,4,1
10.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形,得到一个“S”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为( )
A.2a﹣3bB.2a﹣4bC.4a﹣8bD.4a﹣10b
二.填空题
11.单项式﹣的系数是 ,次数是 .
12.当x=1时,代数式x2﹣2x+a的值为3,则当x=﹣1时,代数式x2﹣2x+a= .
13.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3,则此多项式是 .
14.七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生,则男生比女生少 人.
15.多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项,则k= .
16.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室,教室的第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,则a、n和m之间的关系为m= .
三.解答题
17.先化简,再求值:,其中.
18.某同学做一道数学题:已知两个多项式A、B,计算2A+B,他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果是9x2﹣2x+7,已知B=x2+3x﹣2,求2A+B的正确答案.
19.一种蔬菜x千克,不加工直接出售每千克可卖y元;如果经过加工重量减少了20%,价格增加了40%,问:
(1)x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?
(2)如果这种蔬菜1000千克,不加工直接出售每千克可卖1.50元,问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?
20.如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:米).
(1)用式子表示这所住宅的建筑面积.
(2)当x=7时,试计算该住宅的面积.
21.“十•一”黄金周期间,人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)(单位:万人)
(1)若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数?
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由;
(3)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人10元,问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元?
参考答案
一.选择题
1.解:A、3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;
B、2a3和3a2不是同类项,不能合并,B错误;
C、3a2b﹣3ba2=0,C正确;
D、5a2﹣4a2=a2,D错误,
故选:C.
2.解:与2xy是同类项的是xy.
故选:C.
3.解:此题规定了单项式的系数和次数,但没规定单项式中含几个字母.
A、﹣2xy2系数是﹣2,错误;
B、3x2系数是3,错误;
C、2xy3次数是4,错误;
D、2x3符合系数是2,次数是3,正确;
故选:D.
4.解:∵M和N都是关于x的二次三项式,
∴M+N一定是次数不高于2的整式.
故选:D.
5.解:∵a﹣7b=﹣2,
∴﹣2a+14b+4=﹣2(a﹣7b)+4=﹣2×(﹣2)+4=4+4=8.
故选:D.
6.解:∵周长=(长+宽)×2,
∴长==米.
故选:B.
7.解:A、原式=2x﹣6x+3y=﹣4x+3y,故本选项错误;
B、原式=5x+2x﹣y=7x﹣y,故本选项错误;
C、原式=5x﹣x+2y=4x+2y,故本选项正确;
D、原式=3x﹣2x﹣6y=x﹣6y,故本选项错误;
故选:C.
8.解:3月份的产值为:(1﹣10%)(1+15%)x万元.
故选:A.
9.解:A、把x=4代入得:=2,
把x=2代入得:=1,
本选项不合题意;
B、把x=2代入得:=1,
把x=1代入得:3+1=4,
把x=4代入得:=2,
本选项不合题意;
C、把x=1代入得:3+1=4,
把x=4代入得:=2,
把x=2代入得:=1,
本选项不合题意;
D、把x=2代入得:=1,
把x=1代入得:3+1=4,
把x=4代入得:=2,
本选项符合题意,
故选:D.
10.解:根据题意得:新矩形的长为a﹣b,宽为a﹣3b,
则新矩形周长为2(a﹣b+a﹣3b)=2(2a﹣4b)=4a﹣8b,
故选:C.
二.填空题(共6小题)
11.解:∵单项式﹣的数字因数是﹣,所有字母指数的和=2+1=3,
∴此单项式的系数是﹣,次数是3.
故答案为:﹣,3.
12.解:∵当x=1时,x2﹣2x+a=3,
∴1﹣2+a=3,即a=4,
∴当x=﹣1时,x2﹣2x+a=(﹣1)2﹣2×(﹣1)+4=7.
故答案为:7.
13.解:根据题意得:(3x2+4x﹣3)﹣(3x2+9x+2)=3x2+4x﹣3﹣3x2﹣9x﹣2=﹣5x﹣5.
故答案为:﹣5x﹣5.
14.解:∵年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生,
∴3a+b﹣(2a﹣b)=(a+2b)人.
故答案为:a+2b,
15.解:原式=x2+(﹣3k+6)xy﹣3y2﹣8,
因为不含xy项,
故﹣3k+6=0,
解得:k=2.
故答案为:2.
16.解:由题意得:后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数
第n排的座位数:a+(n﹣1)
又第n排有m个座位
故a、n和m之间的关系为m=a+n﹣1.
三.解答题(共5小题)
17.解:原式=x﹣2x+y2﹣x+y2
=﹣3x+y2,
当x=,y=﹣2时,原式=﹣2+4=2.
18.解:∵A=(9x2﹣2x+7)﹣2(x2+3x﹣2)
=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
=7x2﹣8x+11,
∴2A+B=2(7x2﹣8x+11)+(x2+3x﹣2)
=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
=15x2﹣13x+20.
19.解:(1)x千克这种蔬菜加工后重量为x(1﹣20%)千克,价格为y(1+40%)元.
x千克这种蔬菜加工后可卖x(1﹣20%)•y(1+40%)=1.12xy元.
(2)加工后可卖1.12×1000×1.5=1680元,1.12×1000×1.5﹣1000×1.5=180(元)比加工前多卖180元.
20.解:(1)住宅的建筑面积为:2x+x2+3×2+4×3=x2+2x+18;
(2)当x=7时,住宅的建筑面积有x2+2x+18=81.
21.解:(1)由题意可得,
10月2号的人数为:a+1.6+0.8=a+2.4,
即10月2日的游客有(a+2.4)万人;
(2)10月3号游客人数最多,
理由:由题意可得,
10月1号的人数为:a+1.6,
10月2号的人数为:a+1.6+0.8=a+2.4,
10月3号的人数为:a+2.4+0.4=a+2.8,
10月4号的人数为:a+2.8﹣0.4=a+2.4,
10月5号的人数为:a+2.4﹣0.8=a+1.6,
10月6号的人数为:a+1.6+0.2=a+1.8,
10月7号的人数为:a+1.8﹣1.2=a+0.6,
故10月3号游客人数最多;
(3)10×[(2+1.6)+(2+2.4)+(2+2.8)+(2+2.4)+(2+1.6)+(2+1.8)+(2+0.6)]×10000
=10×27.2×10000
=2720000(元)
=272(万元),
即黄金周期间人民公园门票收入是272万元.
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
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