湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图像与性质第3课时导学案及答案

这是一份湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图像与性质第3课时导学案及答案，共7页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

课时作业(四)





一、选择题


1．如图K－4－1，反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象可能是( )





图K－4－1


2．下列关于反比例函数y＝eq \f(k－1,x)的说法，不正确的是( )


A．该反比例函数的图象与坐标轴无交点


B．当k＞0时，该反比例函数的图象在第一、三象限


C．如果该反比例函数的图象过点(1，3)，那么也一定过点(－1，－3)


D．当在每一象限内，y随x的增大而减小时，k＞1


3．已知反比例函数y＝eq \f(6,x)，当1＜x＜3时，y的取值范围是( )


A．0＜y＜1 B．1＜y＜2


C．2＜y＜6 D．y＞6


4．2016·沈阳如图K－4－2，在平面直角坐标系中，P是反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＞0)图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3，则k的值为( )





图K－4－2


A．3 B．－3 C.eq \f(3,2) D．－eq \f(3,2)


5．2016·绥化当k＞0时，反比例函数y＝eq \f(k,x)和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( )


eq \a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)





图K－4－3


6．2017·青岛一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y＝eq \f(kb,x)图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为( )


A．2 B．4


C．8 D．不确定


二、填空题


7．如图K－4－4，反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象经过点A(2，1)．若y≤1，则x的取值范围是____________．





图K－4－4


8．已知一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为________．


9．2017·陕西已知A，B两点分别在反比例函数y＝eq \f(3m,x)(m≠0)和y＝eq \f(2m－5,x)(m≠eq \f(5,2))的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________．


10．如图K－4－5，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l与反比例函数y＝eq \f(8,x)(x>0)和y＝eq \f(k,x)(x>0)的图象分别交于P，Q两点．若S△POQ＝14，则k的值为________．





图K－4－5


11．函数y1＝x(x≥0)，y2＝eq \f(4,x)(x＞0)的图象如图K－4－6所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；②当x＞2时，y2＞y1；③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是________．





图K－4－6


三、解答题


12．在平面直角坐标系中，点A(－2，3)关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＞0)的图象经过点B，点P是该反比例函数图象上任意一点．


(1)求k的值；


(2)若△ABP的面积等于2，求点P的坐标.eq \a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)





图K－4－7























13．如图K－4－8，反比例函数y1＝eq \f(m,x)(x>0)的图象与一次函数y2＝－x＋b(x>0)的图象交于A，B两点，其中A(1，2)．


(1)求m，b的值；


(2)若点B的坐标为(2，yB)，求yB的值，并写出y2>y1时，x的取值范围．





图K－4－8



































14．如图K－4－9，直线y＝mx与双曲线y＝eq \f(k,x)相交于A，B两点，点A的坐标为(1，2)．


(1)求反比例函数的表达式；


(2)当x为何值时，mx＞eq \f(k,x)；


(3)计算线段AB的长.eq \a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)





图K－4－9


























新定义问题在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“倍儿点”，例如点(－2，－4)，(1，2)，(3，6)……都是“倍儿点”，显然这样的“倍儿点”有无数多个．


(1)若点M(2，a)是反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象上的“倍儿点”，求这个反比例函数的表达式．


(2)对于一次函数y＝3mx－1的图象上是否存在“倍儿点”，嘉琪说：“当m＝eq \f(2,3)时，函数图象上不存在‘倍儿点’，当m≠eq \f(2,3)时，函数图象上存在‘倍儿点’．”你认为她的说法对吗？如果对，请求出存在的“倍儿点”；若不对，请说明理由．