初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件同步达标检测题

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25.1 随机事件与概率


25.1.1 随机事件


一、教学目标


1．了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点．


2．了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．


二、教学重点及难点


重点：


1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．


2．对随机事件发生的可能性大小作定性分析．


难点：


1．辨别某个事件是否是随机事件．


2．理解大量重复试验的必要性．


三、教学用具


多媒体课件．


四、相关资源


《箱子中装10个白球》、《箱子中5白球5红球》、《箱子中10红球》图片


五、教学过程


【创设情境，引入新课】


下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？


（1）将白糖放入一杯温水中，并搅拌，白糖溶解；


（2）测量某天气温，结果为-150℃；


（3）物体在重力作用下自由下落；


（4）两个正数相加，结果是负数．


师生活动：教师进行课件演示，并提出问题．学生阅读、观察、思考，回答问题．教师应关注：学生的表情变化，学生的参与程度，学生是否细心观察，认真阅读，勤于思考．


设计意图：首先通过实际生活中几个生动，鲜活的实例，自然而然地引出必然事件和不可能事件．必然事件和不可能事件，相对于随机事件而言，学生更容易接受和理解．





【合作探究，形成新知】


1．摸球游戏


三个不透明的箱子里均装有10个乒乓球，挑选多名同学来参加游戏．


游戏规则：每人每次从自己选择的箱子中摸出一球，记录下颜色，放回，搅匀，重复前面的试验．每人摸球5次．按照摸出红色球的次数排序，次数最多的为第一名，其次为第二名，最少的为第三名．


师生行为：教师事先准备三个箱子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个红色的乒乓球；10个红色的乒乓球．学生积极参加游戏，通过操作和观察，归纳猜测出在第一个箱子中摸出红色球是不可能的；在第二个箱子中能否摸出红色球是不确定的；在第三个箱子中摸出红色球是必然的．教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点．


归纳总结：


必然事件：在一定条件下，重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这种事件称为必然事件．


不可能事件：在一定条件下，重复进行试验时，有的事件在每次试验中都不会发生，这种事件称为不可能事件．


随机事件：在一定条件下，有些事件有可能会发生，也有可能不会发生，事先无法确定，这种事件称为随机事件．


设计意图：做游戏是学习数学的最好方法之一，在这个环节上，设计三次摸球游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，同时也活跃了课堂气氛，培养了学生的合作能力，在轻松快乐的氛围中，领悟了数学的道理，突出了本节课的重点．


2．解决问题


问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5．小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签．请考虑以下问题：


（1）抽到的数字有几种可能的结果？


（2）抽到的序号小于6吗？这是什么事件？


（3）抽到的序号会是吗？这是什么事件？


（4）抽到的序号会是1吗？这是什么事件？





师生活动：根据学生回答的具体情况，教师适当地加以点拔和引导．


问题2 小伟掷一个质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．掷一次骰子，观察骰子向上的一面，请考虑以下问题：


（1）可能出现哪些点数？


（2）出现的点数大于0吗？这是什么事件？


（3）出现的点数是7吗？这是什么事件？


（4）出现的点数是4吗？这是什么事件？





师生活动：学生先独立思考，再把自己的观点和小组其他同学交流，并提炼出小组成员列举的主要事件．


设计意图：通过抽签和掷骰子两个问题，引导学生进入生活中的数学，为学生提供一个开放的空间，放手让学生去探索和发现，再通过小组的合作交流，展示成果，更进一步的加深了对三种事件的理解，化解难点，贯彻课改中的数学来源于生活同时又指导生活的理念．


问题3 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．


（1）这个球是白球还是黑球？


（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？


师生活动：教师注意引导学生独立思考，交流合作，提升学生对问题的理解与判断能力．


3．实验论证


（1）袋子中装有4个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球是白球．


（2）袋子中装有4个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球是黄球．


师生活动：教师让一部分学生动手操作并把摸出的白、黄球分成两类．让学生通过它们的数量差异归纳结论：摸到白球的可能性小．


归纳总结：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．


设计意图：让学生自己概括出所感知的知识，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并能培养学生的语言表达能力．得出结论：随机事件的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．


4．思考


能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？


师生活动：小组讨论、交流，小组代表汇报讨论结果，教师给予表扬．


归纳总结：可以增加2个白球或减少2个黑球，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同．


设计意图：把问题留给学生，也是体现了以学生为主体，让学生自主探索、自主学习的理念．


【例题分析，深化提升】


例 指出下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．


1．通常加热到100℃时，水沸腾；


2．篮球队员在罚球线上投篮一次，命中；


3．掷一次骰子，向上的一面是6点；


4．度量三角形的内角和，结果是180°；


5．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；


6．某射击运动员射击一次，命中靶心；


7．太阳东升西落；


8．人离开水可以正常生活100天．


师生活动：学生先思考，回答问题．教师引导学生从必然事件、不可能事件和随机事件的定义来判断各事件．


解：1．通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件．


2．篮球队员在罚球线上投篮一次，命中，是随机事件．


3．掷一次骰子，向上的一面是6点，是随机事件．


4．度量三角形的内角和，结果是180°，是必然事件．


5．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件．


6．某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件．


7．太阳东升西落，是必然事件．


8．人离开水可以正常生活100天，是不可能事件．


设计意图：通过大量丰富多彩的实例，激发学生的学习热情，调动学生的学习兴趣，使学生对随机现象有比较充分的感知，从不同的侧面，不同的视角进一步深化对随机事件的理解和认识．


【练习巩固，综合应用】


1．下列事件中，是必然事件的为( )．


A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上


B．江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃


C．通常加热到100℃时，水沸腾


D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》


2．下列说法正确的是( )．


A．如果一件事情发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生


B．如果一件事情发生的可能性是100%，那么它就一定会发生


C．彩票的中奖率是1%，那么买100张彩票，就有一张中奖


D．一个口袋中装有10个质地均匀的小球，其中9个白球，只有一个红球，那么从中任取一个球，一定是白球


3．为了了解参加某运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，“某运动员被抽到”这一事件是 事件，抽到的可能性为 ．


4．小明和小华在做抛掷骰子游戏，规则是这样的：抛掷出去的骰子落地后，朝上的点数是偶数，则小明获胜，否则小华获胜，那么这个游戏是 (填“公平”或“不公平”)的．


5．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的可能性为P(偶数)，指针指向标有奇数所在区域的可能性为P(奇数)，则P(偶数) P(奇数)(填“＞”“＜”或“=”)．





6．指出下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件．


（1）地球不停地转动；


（2）木柴燃烧，产生能量；


（3）一天中在常温下，石头被风化；


（4）某人射击一次，击中十环；


（5）掷一枚硬币，出现正面；


（6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化．


7．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3︰7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？


参考答案


1．C 2．B 3．随机； 4．公平 5．＜


设计意图：巩固学生对概念的理解与判断，巩固新知，同时培养学生的发散思维．


6．解：（1）地球不停地运动，是必然事件．


（2）木柴燃烧，产生热量，是必然事件．


（3）一天中在常温下，石块被风化，是不可能事件．


（4）某人射击一次，击中十环，是随机事件．


（5）掷一枚硬币，出现正面，是随机事件．


（6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化，是不可能事件．


设计意图：考查了必然事件、不可能事件和随机事件的概念的应用．


7．解：因为“落在陆地上”的可能性为，“落在海洋里”的可能性为，


因为＞，


所以“落在海洋里”的可能性更大．


设计意图：考查了对随机事件发生的可能性大小的比较．


六、课堂小结


1．必然事件：在一定条件下，重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这种事件称为必然事件．


2．不可能事件：在一定条件下，重复进行试验时，有的事件在每次试验中都不会发生，这种事件称为不可能事件．


3．随机事件：在一定条件下，有些事件可能会发生，也可能不会发生，事先无法确定，这种事件称为随机事件．


4．一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．


设计意图：通过回顾和反思，把所学内容内化成自己的思考问题的能力，让学生看到自己的进步，提高学生的学习热情．同时也是给教师一个反思提高的机会．


七、板书设计


25.1 随机事件与概率——25.1.1 随机事件


1．必然事件


2．不可能事件


3．随机事件